Non
ci resta ora che andare a discutere di un altro tentativo che, proprio al
nascere del nuovo secolo, venne tentato per cercare di mettere a
posto le
cose: fondare
una nuova
fisica su
basi elettromagnetiche.
Abbiamo già fatto cenno alla raccolta di saggi che nel 1900 si pubblicò
in onore di Lorentz. Tra questi abbiamo citato quello di Poincaré che discuteva
del non accordo della teoria di Lorentz con il principio di azione e
reazione.
Tra questi saggi ve ne era uno del fisico tedesco W. Wien (1864-1928)
lo stesso che abbiamo incontrato quando ci siamo occupati dell'irraggiamento del
corpo nero , Possibilità di una base elettromagnetica per la meccanica,
nel quale, dalla ripresa di alcune idee avanzate da J.J. Thomson nel 1881 e
successivamente sviluppate da Heaviside nel 1889, (766)
si prospettava la possibilità di ricavare le equazioni fondamentali
della meccanica a partire dalle
equazioni del campo elettromagnetico. In questo lavoro Wien ritiene di poter
generalizzare il risultato di Heaviside ricavando dalla teoria eletiromagnetica
l'inerzia meccanica. Egli scrive:
(767)
"L'inerzia
della materia, che ci dà una definizione della massa indipendentemente dalla
gravità, si può dedurre senza altre ipotesi dalla nozione
già frequentemente impiegata di inerzia elettromagnetica."
L'elaborazione
di questi concetti lo portò a trovare un risultato in accordo
con quello di Heaviside per piccole velocità. La massa di una particella
carica in moto era dunque dovuta alla sua massa a riposo, alla quale si
aggiungeva
una massa elettromagnetica, che nasceva a seguito del moto per un
effetto di
autoinduzione. Quando infatti una particella carica è in moto essa equivale
ad una corrente alla quale si accompagna un campo elettromagnetico costante.
Ogni variazione di velocità di questa particella comporterà una variazione
di intensità del campo magnetico che la circonda ed ogni variazione di questo
campo comporta il nascere di una corrente indotta (in questo caso autoindotta). (768) Poiché
le correnti indotte tendono ad opporsi alle cause che le
hanno generate (legge di Lenz), si originerà una forza che tenderà ad opporsi
alle accelerazioni della particella (sono quelle che provocano l'autoinduzione).
Tutto va come se la particella avesse un'inerzia più grande e cioè una massa
più grande che, originatasi in questo modo, è di natura elettromagnetica. (769)
Questo aumento di massa sarà
tanto più grande quanto più è grande la velocità della particella poiché a
velocità maggiori della particella corrispondono campi magnetici più intensi e
quindi autoinduzioni più intense (nel caso
in cui la particella subisca accelerazioni). Data poi l'asimmetria della
variazione del campo magnetico nella direzione del moto (longitudinale) ed in
quella
perpendicolare (trasversale)
bisognerà considerare, al momento della variazione della velocità, due masse
differenti, quella longitudinale e quella trasversale.
Naturalmente questa e le altre elaborazioni
teoriche che seguirono
traevano spunto dalla scoperta dell'elettrone da parte di J.J. Thomson.
E
,
sull'onda delle esperienze di quest'ultimo, altre ne furono immediatamente
pensate e realizzate. Alcune di queste ebbero una notevole influenza sugli
ulteriori sviluppi della fondazione elettromagnetica della meccanica.
In particolare, grande interesse suscitarono i lavori sperimentali del
fisico tedesco W. Kaufmann. (1871-1947). Egli, con esperienze estremamente
complesse e delicate (1901-1905), (770) nel misurare il rapporto tra la
carica e
la massa degli elettroni emessi dal bromuro di radio (a velocità molto
elevate), ebbe modo di osservare una notevole variazione della massa con la
velocità; in particolare trovò che a grandi velocità
il rapporto tra la carica e
la massa diminuiva e, poiché era fuori discussione la costanza della carica
(la teoria degli elettroni non la contemplava), se ne doveva concludere che
era la massa ad aumentare. Nel suo primo lavoro (190l) Kaufmann concluse che
la massa meccanica dell'elettrone era dello stesso ordine di grandezza della
massa elettromagnetica. Successivamente (1902-1903) egli affermò che l'intera
massa dell'elettrone era di natura elettromagnetica.
Dalle esperienze di Kaufmann e dai lavori di Wien presero spunto le
elaborazioni teoriche del più noto tra i sostenitori del programma
elettromagnetico, il fisico tedesco M. Abraham (1857-1922). Egli, in due
successive
memorie (1902-1903), (771)
sostenne la sua tesi di fondo che consisteva nel considerare tutta la
massa come elettromagnetica, trovando dei risultati che sembravano in perfetto
accordo con le esperienze di Kaufmann. Per elaborare la
sua teoria Abraham: ricorse ad alcuni risultati conseguiti da Poynting nel
1884 (teorema omonimo), (772) che gli servirono per introdurre (1903)
nella sua
trattazione il concetto di quantità di moto elettromagnetica; fece uso della
espressione data da Lorentz per la forza cui è soggetta una particella carica
in un campo elettromagnetico (forza di Lorentz) e più in generale delle
equazioni di Maxwell scritte nella forma di Lorentz; partì dall'ipotesi di
esistenza di elettroni dotati di carica negativa in tutti i corpi la cui massa
fosse
di natura elettromagnetica.
Una grande difficoltà nasceva però fino dall'inizio; se un elettrone
è di natura puramente
elettromagnetica ed è carico negativamente, come fa ad
essere stabile ? Quali forze e di che natura lo tengono unito, visto che le
sue diverse parti, essendo cariche dello stesso segno, tendono a respingersi
e quindi a disintegrarlo ?
Per evitare questa difficoltà, Abraham ricorse ad un'ipotesi
discutibile, almeno a questo punto dell'elaborazione teorica. Egli suppose che
l'elettrone fosse una sfera perfettamente rigida ed indeformabile (sia quando
esso era in quiete sia
quando era in moto) nel quale la carica fosse distribuita in
modo uniforme (o nel volume o nella superficie) . (773) In particolare,
secondo
Abraham, l'ipotesi di un elettrone deformabile doveva essere respinta poiché
essa:
"
implica che si dovrebbe svolgere, a causa della deformazione, un lavoro
meccanico, e che si dovrebbe quindi tener conto, oltre che dell'energia
elettromagnetica, di un'energia interna dell'elettrone. In questo caso
diventerebbe
impossibile un'interpretazione elettromagnetica della teoria dei raggi catodici
o di Becquerel, che sono fenomeni puramente elettrici, e bisognerebbe
rinunciare fin dall'inizio a fondare la meccanica sull'elettromagnetismo. (774)
L'ipotesi di indeformabilità veniva dunque a trovarsi in contrasto
con altre elaborazioni teoriche ed in particolare con quella di Lorentz. Essa
permetteva però, come già detto, di ricavare dei risultati in accordo con
le esperienze di Kaufmann ed in
particolare che la massa dipende dalla velocità.
Tra l'altro, con l'introduzione della quantità di moto elettromagnetica,
Abraham riuscì
a superare
le obiezioni che
Poincaré fece
a Lorentz e
relative al
non accordo della teoria degli elettroni con la conservazione della quantità
di moto. Con la quantità di
moto elettromagnetica si può infatti rendere
conto di quella pressione di radiazione che in quegli anni veniva, per la
prima volta, misurata (P. Lebedev, 1901; E. Hichols - G. Hull, 1903): quando un
elettrone in moto accelerato emette onde elettromagnetiche, la quantità di moto
che perde è uguale alla quantità di moto elettromagnetica della radiazione.
Dalla quantità di moto elettromagnetica è poi relativamente semplice ricavarsi
la massa elettromagnetica, cosa che Abraham fece, calcolando per la prima
volta (1903) le masse longitudinale e trasversale di un elettrone in moto. (775)
I valori di queste masse
risultarono diversi da quelli che l'anno successivo
(1904) fornì Lorentz e la cosa sembrava una seria obiezione alla teoria di
quest'ultimo, in quanto i risultati
sperimentali di Kaufmann davano ragione ad
Abraham. (776)
Solo più tardi (1908) nuove esperienze, effettuate con maggiore cura
sperimentale dal fisico tedesco A.H. Bucherer (1863-1927) e successivamente da
altri, mostrarono che effettivamente le relazioni trovate da Lorentz erano
quelle corrette.
Nel 1903,
comunque, la teoria di Abraham aveva il conforto sperimentale ma al suo interno
poneva dei problemi che lo stesso Abraham fa risaltare.
Egli
scrive (777)
che le equazioni del moto che ha
trovato
"corrispondono
esattamente alle equazioni differenziali che si ottengono per
il moto di un corpo solido in un fluido perfetto. Tuttavia, mentre per il
problema meccanico, le componenti dell'impulso e del momento dell'impulso
sono funzioni lineari della velocità attuale di traslazione e di rotazione,
... nel
problema elettrodinamico l'impulso ed il momento dell'impulso non
dipendono solo dal moto attuale dell'elettrone ma anche dalla sua storia
precedente ...
Questa
circostanza crea una grande complicazione nel nostro problema, che
non sembra rendere possibile una soluzione completa della dinamica
dell'elettrone."
Come
osservano Petruccioli e Tarsitani, "si perdeva il 'carattere
deterministico' delle equazioni differenziali che regolavano il moto
dei corpi materiali,
nel senso che l'impulso ed il momento - ora 'grandezze' di natura
elettromagnetica - non erano più definite in modo univoco in un punto dello
spazio e del
tempo, una volta assegnate le condizioni iniziali, ma contenevano informazioni
riguardanti tutta la vita degli elettroni anteriore all'istante considerato."
(777 bis
)
Altre difficoltà sorsero poi quando si vollero estendere i risultati
di Abraham agli altri costituenti la materia che non fossero gli elettroni,
alle forze molecolari ed a quelle gravitazionali. (778)
Sembra ritrovarsi qui la
situazione creatasi con l'opera di Copernico, cambiare i ruoli di Terra
(meccanica) e Sole (elettromagnetismo) senza preoccuparsi di tutti i problemi
fisici
che la nuova struttura avrebbe comportato.
Ricapitolando brevemente, si può dire che a cavallo dei due secoli
esistevano grosse differenze di opinione, contrasti anche molto duri, sui
fondamenti ed i metodi (ed anche oltre) dell'intera scienza fisica. C'è chi ama
parlare di 'crisi', chi di 'continuità'; personalmente ritengo
che certamente una
quantità di problemi nascevano dall'esigenza di sistematizzare l'enorme messe
dei dati sperimentali che si veniva producendo nei più svariati campi della
fisica, sotto le pressioni delle esigenze tecnologiche della seconda rivoluzione
industriale. Ed una qualche crisi doveva ben esserci se solo si pensa,
in termini di storia interna, che una quantità di risultati non rientrava in
una spiegazione razionale, determinata e conseguente con la fisica che fino ad
allora si era costruita. L'eventuale crisi quindi nasceva dal venir meno
dell'ideale di scienza unificata, di possibilità di interpretazione della realtà
naturale a partire da un unico principio unificante, fosse esso quello
meccanico, quello termodinamico, quello elettromagnetico.
Semplificando molto si può dire che almeno quattro correnti di pensiero
si contendevano il primato nell'ambito della fisica:
-
quelli che ritenevano di dover procedere con gli strumenti ed i metodi fino
ad allora seguiti;
-
quelli che sentivano l'indispensabilità di una rifondazione della meccanica;
-
quelli che ritenevano di poter basare l'intera fisica sulla termodinamica;
-
quelli che ritenevano di poter basare l'intera fisica sull'elettrodinamica.
E
neanche a pensare che non ci fosse sovrapposizione; molto spesso i sostenitori
di una posizione confluivano in un'altra, purché, ad esempio, l'ideale
comune antimeccanicistico (che sempre più diventava antimaterialistico) fosse
realizzato. .Oppure quando si pensava che una data posizione non escludesse
l'altra, o quando si tentava di mediare per garantire la continuità. In ogni
caso,
vi erano ancora quelli che credevano alla 'curiosità scientifica', dei
sopravvissuti 'filosofi naturali', dei quali si perderà ogni traccia nel
nostro secolo.
Un'altra corrente di pensiero, in aggiunta a quelle schematicamente
ricordate, vincerà sul piano scientifico ma non su quello filosofico,
interpretativo e politico generale: si tratta, dei Planck e degli Einstein.
NOTE
(766)
J.J. Thomson: On the electric and magnetic effects. produced by the motion of
electrified bodies, Phil. Mag. 11; 1881; pagg. 229-249. O Heaviside: On
the
electromagnetic
effects due to the motion of electrification through a dielectric, Phil. Mag. 27; 1889; pagg. 324-339. Nel lavoro di Thomson era avanzata
la possibilità di poter considerare l'inerzia come un fenomeno
elettromagnetico. In questa ipotesi, un conduttore carico in movimento doveva
aumentare di massa, anche se questo aumento risultava indipendente dalla velocità
del conduttore. Heaviside dette a questo aumento di massa un significato fisico
preciso, forza d'inerzia elettrica, distinguendolo così dall'inerzia
puramente meccanica. Si veda bibl. 160, pagg. 140-145.
(767)
Citato in bibl. 160, pag. 147.
(768)
Per rendersi conto qualitativamente dei campi che circondano una particella
carica in moto a velocità costante e in moto accelerato (emissione di onde
elettromagnetiche), si può vedere bibl. 222, Vol. II, pag. 536.
(769)
Questo fatto si può anche dire nel modo seguente: per mettere in moto una
particella priva di carica, occorre vincere solo l'inerzia meccanica; quando
la particella è carica, ad una sua messa in moto corri sponde la creazione
di un campo magnetico; in quest 'ultimo caso vi sono quindi due inerzie da
vincere, poiché la creazione di un campo magnetico si ottiene a spese di
un dato lavoro (inerzia elettrica) che va ad aggiungersi all'ordinario lavoro
che bisogna fare per mettere in moto la massa (inerzia meccanica).
(770)
I risultati di Kaufmann di cui si parla sono discussi nelle memorie seguenti:
W. Kaufmann: Sulle deviazioni elettriche e magnetiche delle radiazioni
di
Becquerel e sulla massa. apparente degli elettroni, Gött. Nachr. 1901.
W. Kaufmann:
Sulla 'Massa Elettromagnetica'
degli elettroni, Gött.
Nachr. 1903.
W.
Kaufmann: Sulla costituzione degli elettroni, Sitzb. preuss. Akad. Wiss.,
1905.
(771)
M. Abraham: Sulla dinamica degli elettroni, Gött . Nachr., 1902. M.
Abraham: Principi di dinamica degli elettroni, Annalen
der Physik, 1903.
Si noti che anche A. Sommerfeld aderì al programma di Wien-Abraham, programma
al quale, per
breve tempo,
aderì anche Planck.
(772)
J.H. Poynting: On the transfer of energy in an electromagnetic field, Phil.
Trans., 175; 1884.
(773)
Abraham si fece i conti nei due casi, trovando gli stessi risultati.
(774)
Citato in bibl. 160, pag. 151.
(775)
Nel suo lavoro del 1904 Lorentz troverà valori differenti per queste masse
ed osserverà (bibl.131, pagg. 30-31):
"
I valori che ho trovato per le masse longitudinale e trasversale di un
elettrone, espresse in funzione della sua velocità, non sono gli stessi di
quelli precedentemente ottenuti da Abraham. Il motivo di questa differenza nasce
dall'unica circostanza che, nella sua teoria, gli elettroni sono trattati
come sfere di dimensioni invariabili. Ora, riguardo alla massa trasversale,
i risultati di Abraham sono stati confermati in modo brillante dalle misure
di Kaufmann della deflessione di radiazioni in campi elettrici e magnetici.
Quindi, se non vi sono obiezioni più serie alla teoria da me ora proposta,
deve essere possibile mostrare che queste misure sono in accordo con i miei
valori quasi allo stesso modo che con quelli di Abraham."
(776)
Poincaré, preso atto di questa conclusione, cominciò a porsi del problemi
sulla validità del principio di relatività (bibl. 141, pag. 175), dicendo:
"Il
principio di relatività non avrà allora il valore che si à cercato di
attribuirgli", e subito dopo osservando che " prima di accettare
questa
conclusione, è necessario riflettere un poco".
(777)
Citato in bibl. 133, pag. 62.
(777
bis) Ibidem.
(778)
Per ulteriori notizie sui lavori di Abraham si veda bibl. 160, pagg. 148-15 7.
