FISICA/MENTE

 

Albert Einstein e il Centenario della Teoria della relatività ristretta (1905)

 

(a cura di Pietro Musilli – 2003)

 

Albert Einstein (1879-1955): fisico, matematico e filosofo, tra gli scienziati più importanti del XX secolo, Einstein è famoso soprattutto per il "Saggio sull'elettrodinamica dei corpi in moto" (Zur Elektrodynamik bewegter körper), ossia la teoria della relatività ristretta o teoria speciale della relatività (giugno 1905)  pubblicata sulla rivista tedesca "Annalen der Physik" e per i “I fondamenti della teoria della relatività generale” (1916) (Die Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie). Egli ricevette il premio Nobel per la fisica nel 1921 per l'ipotesi fotonica del suo articolo del 1905 con cui aveva spiegato l'effetto fotoelettrico, tra l'altro confermando le teorie di Planck.

Einstein nacque ad Ulm (Württemberg) in Germania il 14 marzo 1879 e dopo soli due mesi la sua famiglia si trasferì a Monaco; nel 1896 si trasferì in Svizzera, si iscrisse al Politecnico di Zurigo, diplomandosi nel 1901 e conseguì il dottorato nel 1905 mentre lavorava presso l'Ufficio brevetti di Berna. Nel 1911 andò a vivere a Praga e nel 1914 fu nominato direttore dell'Istituto di Fisica di Berlino, dove rimase fino al 1933, proprio l'anno in cui Hitler assume il potere in Germania. Quindi dal 1933 egli resterà stabilmente negli Stati Uniti continuando le sue ricerche all'Institute of Advanced Studies a Princeton. Einstein morì a Princeton il 18 aprile 1955.

 

Albert Einstein con il suo amico Kurt Gödel,  il grande matematico e logico (1906 - 1978), famoso per  il famoso Teorema dell'incompletezza (o indecidibilità) del 1931.

Nel 1905 Einstein scrisse i suoi tre famosi articoli: il primo nel mese di marzo dal titolo "Un punto di vista euristico relativo alla generazione e trasmissione della luce (che sostanzialmente è considerato l'atto di nascita del fotone, ossia l'unità di base fondamentale della radiazione luminosa), la dimostrazione dell'effetto fotoelettrico e quindi del duplice carattere, corpuscolare e di onda, della radiazione (per tale scoperta egli sarà premiato nel 1921 con il Nobel); in maggio fece pubblicare un articolo sul moto browniano (corrispondente alla dimostrazione della esistenza delle molecole che, come gli atomi, erano ancora considerate da molti studiosi degli "enti ideali" privi di reale esistenza fisica; nel mese di giugno, come già  accennato, fece pubblicare il suo capolavoro: "Saggio sull'elettrodinamica dei corpi in moto".

Einstein, tramite lo studio sull'effetto fotoelettrico, diede quindi un impulso alla meccanica quantistica, anche se non fu mai convinto del significato di quella teoria (ed è famosa la sua affermazione: "Dio non gioca a dadi") non potendone accettare l'aspetto probabilistico.

Einstein diede anche importanti contributi allo sviluppo della meccanica quantistica, della meccanica statistica e della cosmologia ed ha inoltre scritto: Relatività: esposizione divulgativa (1920), Il significato della relatività (1921), Come io vedo il mondo (1934), L'evoluzione della fisica (1938), scritto anche con L. Infeld.

Un famoso "errore" di Einstein: il grande scienziato tedesco fece pubblicare nel 1917, circa un anno dopo la divulgazione della teoria della relatività generale, un suo famoso articolo dal titolo "Considerazioni cosmologiche sulla teoria generale della relatività" nel quale, non potendo conoscere ancora ciò che Hubble scoprirà in seguito, veniva proposta la tesi poi risultata erronea di un Universo statico e immutevole e dove veniva introdotta la famosa "costante cosmologica".

  L'ELETTRODINAMICA DEI CORPI IN MOVIMENTO

A. Einstein, Annalen der Physik 17, 891 (1905).

 

Il Testo integrale: file in pdf - relatività_ristretta.pdf - di 186 Kb è presente nel sito web del Gruppo Astrofili Hipparcos, alla pagina:

http://diamante.uniroma3.it/hipparcos/einsteinrelativitàlink.htm

  I FONDAMENTI DELLA TEORIA DELLA RELATIVITA' GENERALE

A.   Einstein, Annalen der Physik 49, 769 (1916).

 

Il Testo integrale: file in pdf  - relatività_generale.pdf - di 269 Kb è presente nel sito web del Gruppo Astrofili Hipparcos, alla pagina:

http://diamante.uniroma3.it/hipparcos/einsteinrelativitàlink.htm

 

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Alcuni grandi scienziati che hanno dato un contributo più o meno importante alle teorie di Einstein:

 

Hermann Minkowski (1864-1909)

E’ famoso per aver aggiunto alla nozione delle tre dimensioni dello spazio anche la nozione di una quarta dimensione, il tempo, concepito come un continuo (cronotopo); e ciò ha costituito una delle cornici matematiche più importanti all’interno della quale fu poi elaborata la teoria einsteiniana della relatività generale. Si è occupato anche delle proprietà delle forme quadratiche e di geometria algebrica. Ha avuto tra i suoi allievi anche Einstein.

Jules Henri Poincaré (1954-1912)

Ha fatto fare grandi passi avanti all'analisi matematica, alla teoria delle funzioni e allo sviluppo della fisica matematica e ha contribuito in modo determinante allo sviluppo della teoria della relatività generale di Einstein. E' inoltre stato uno dei creatori della "topologia".

Il grande matematico delle geometrie non euclidee:

Bernhard Riemann  (1826-1866)

I matematici italiani:

Tullio Levi-Civita  (1873-1941)
Gregorio Ricci-Curbastro  (1853-1925)

Ricordiamo inoltre:

Arthur Eddington (1882-1944)

Ha provato per la prima volta la validità della teoria della relatività generale di Einstein. Egli è tra l’altro considerato uno dei fondatori dell’astrofisica teorica ed ha sviluppato la teoria delle atmosfere stellari.

I buchi neri e la Singolarità

 

Tipologia dei buchi neri

 

1) Buchi neri di Schwarzchild: caratterizzati solo dalla massa.

 

2) Buchi neri di Reissner – Nordstrom:  con massa e  carica elettrica.

 

3) Buchi neri di Kerr:  con massa e rotanti.

 

4) Buchi neri di Kerr – Newmann o stazionari: con massa, rotanti e con carica elettrica.

(modello di buco nero più accreditato)

a) Buchi neri presenti nel nucleo di molte galassie

b) Buchi neri prodotti talvolta dall‘esplosione di una Supernova (le stelle che esplodono in Supernova sono solo quelle che  hanno oltre 8 masse solari) e che superino poi il limite di Chandrasekar di 3,5 masse solari)

 

Alcuni grandi scienziati della teoria dei buchi neri e della singolarità

 

John Archibald Wheeler

Nato nel 1911, diede un notevole contributo alla teoria del collasso gravitazionale e divenne  famoso anche perché nel 1969 coniò per primo il termine, che poi ebbe successo, di "buco nero".

 

Stephen Hawking

Considerato tra i più grandi scienziati del XX secolo, nacque nel 1942, effettuò ricerche sui buchi neri e sulla relatività generale.

Hawking, pur costretto alla immobilità dalla sclerosi laterale amiotrofica o malattia dei motoneuroni, occupò a Cambridge la cattedra di matematica lucasiana, la stessa che fu di Newton; per comunicare il famoso professore dovette ricorrere alla tecnologia informatica.

Opere (al 2003):

1973: The Large Scale Structure of Space-Time

1975: Particle creation by black holes

1979: General Relativity: An Einstein Centenary Survey

1987: 300 Years of Gravity

1987: Quantum cosmology

1988: A Brief History of Time (Dal Big Bang ai buchi neri)

1993: Black Holes and Baby Universe and Other Essays

1996: The nature of Space and Time

La c.d. radiazione di Hawking

Nel 1974 Hawking dimostrò che i buchi neri non sono totalmente neri: essi irradiano energia in modo continuo con una temperatura inversamente proporzionale alla loro massa e la dimostrazione è ricavata dall'applicazione della meccanica quantistica ai campi elettromagnetici vicino ad un buco nero. A causa dell'indeterminazione quantistica (principio di indeterminazione di Heisenberg), coppie di particelle e di antiparticelle transitano ai margini di un buco nero; una delle particelle può cadere nel buco nero e superare il c.d. “orizzonte degli eventi”, mentre l'altra può sfuggire ("radiazione di Hawking"). Nell'emettere particelle in questo modo, i buchi neri perdono massa e si riducono fino a scomparire del tutto, ossia “evaporano”.

Roger Penrose

Egli, analizzando (tra il 1964 e il 1965 a Cambridge) il comportamento dei coni di luce (che rappresenterebbero praticamente il passato e il futuro di un evento spazio/temporale nel nostro Universo) situati all’interno di intensi campi gravitazionali, giunse alla conclusione che dal collasso di una stella che arrivasse a formare un orizzonte degli eventi si creerebbe inevitabilmente una singolarità.

Jacob Bekenstein

Egli propose nel 1972 la teoria secondo la quale un buco nero  dovrebbe avere un’entropia (o stato di disordine) proporzionale alla superficie al c.d. "orizzonte degli eventi" dovuta ad effetti di perdita di informazione e conseguente aumento di disordine.

L'Ergosfera è la zona esterna all'orizzonte degli eventi di un buco nero dalla quale si potrebbe estrarre energia; il termine è stato coniato nel 1970 da Remo Ruffini e da John Archibald Wheeler e il procedimento è stato sviluppato da Roger Penrose.

Se potessimo comprimere la nostra Terra sino ad un diametro di soli 18 mm avremmo "prodotto" un buco nero.

Molti ipotizzano che i buchi neri esistenti nell’Universo siano miliardi.

L'oggetto Cygnus X-1

Cygnus X-1 è forte sorgente a raggi X, già individuata nel 1970 dal satellite "Uhuru", l’oggetto è stato tra i primi ad essere inclusi nella lista dei presunti buchi neri. Ha variazioni del flusso di raggi X con periodo di 50/1000 sec. che fanno pensare ad un oggetto molto piccolo, collassato, orbitante in coppia con una stella massiccia: si stima in 10 masse solari il buco nero e in 20/30 masse solari l’altro oggetto: tra i due ci sarebbe un intenso scambio di materia caldissima e i raggi X sarebbero prodotti proprio dalla materia che cade nel buco nero.

 

Altri grandi scienziati che hanno dato un contributo diretto e indiretto alla teoria dei buchi neri e della singolarità. 

 

- Karl Schwarzchild (1916)

- John Michell (1783)

- Pierre-Simon de Laplace (1796)

- Albert Einstein (1915)

- Heinrich Reissner (1918)

- Gunnar Nordström (1918)

- George Birkhoff (1923)

- Subrahmanyan Chandrasekhar (1930 e 1975)

- Lev Davidovic Landau (1931)

- Robert Oppenheimer (1939)

- Hartland Snyder (1939)

- Yakov Zel'dovic (anni Trenta)

- John Wheeler (anni Sessanta)

- David Finkelstein (anni Sessanta)

- Martin Kruskal (anni Sessanta)

- George Szekeres (anni Sessanta)

- Roy Kerr (1963)

- Roger Penrose (1964 e 1969)

- Ezra Newman (1965)

- Werner Israel (1967) Werner Israel (1967)

- Brandon Carter (1968)

- Remo Ruffini (1970)

- Edwin Salpeter (1971)

- Stephen Hawking (1972 e 1974)

- Jacob Bekenstein (1972) Jacob Bekenstein (1972)

- George Ellis (1972)

- James Bardeen (1972) James Bardeen (1972)

- David Robinson (1973)

 

Immanuel  Kant  (1724-1804)  -  (Kant parla della singolarità?)

"Se l'attrazione agisce sola, tutte le parti della materia dovrebbero avvicinarsi sempre più, e diminuirebbe lo spazio che occupano le parti unite, di modo che si riunirebbero finalmente in un solo punto matematico."

Dal libro: "Geografia fisica di Emanuele Kant" - (tradotta dal tedesco), Tipografia di Giovanni Silvestri, Milano, 1811, volume sesto, pag.338. I. Kant, "Metaphysiche anfangsgründe der naturwissenschaft", ediz. II pag.33.

Il grande filosofo ha, tra l'altro, anche ha proposto la teoria del collasso di una nebulosa per spiegare la formazione del sistema solare, teoria poi rielaborata da Pierre Simon de Laplace. Inoltre egli pensava, correttamente, e della stessa idea erano anche T.Wright e J.H. Lambert, alle galassie quali "Universi-Isola".

"Due cose mi riempiono l'animo di sempre nuovo, crescente stupore e timore reverenziale: i cieli stellati sopra di me e la legge morale dentro di me." (I. Kant)

Il tempo rallenta in un campo gravitazionale !

Un eventuale osservatore esterno potrebbe vedere le lancette dell'orologio di colui che cade in un buco nero rallentare sempre di più, sino addirittura fermarsi quando lo sfortunato viaggiatore superasse il cosiddetto "orizzonte degli eventi"; o, più correttamente, potrebbe vedere quest'ultimo raggiungere tale "orizzonte" solo attendendo un tempo infinito. Anche la luce dell'eventuale viaggiatore apparirà ad un osservatore esterno di frequenza sempre minore, sempre più debole a causa del restringimento del cono del buco nero e sempre più rossa per la dilatazione temporale.

Che cos'è il tempo?   (I. Kant - “Critica della ragion pura” - 1781)

(Occorre però aggiungere che in quell’epoca si pensava ancora allo spazio e tempo “assoluti” newtoniani e alla immutabilità dell’Universo)

Il tempo è la forma del senso interno, cioè della nostra intuizione.

Il tempo non è una determinazione di fenomeni esterni, non appartiene né alla figura, né al luogo, ecc.;  determina, al contrario, il rapporto delle rappresentazioni nel nostro stato interno.

Appunto perché questa intuizione interna non ha nessuna figura, noi cerchiamo di supplire a questo difetto con analogie e rappresentiamo la serie temporale con una linea che si prolunghi all’infinito, nella quale il molteplice forma una serie avente una sola dimensione; e dalle proprietà di questa linea argomentiamo tutte quelle del tempo, fuorché questa sola; che le parti della linea sono simultanee, laddove le parti del tempo sempre successive. Da ciò risulta che la rappresentazione del tempo stesso è una intuizione, poiché tutti i suoi rapporti possono essere espressi per mezzo di una intuizione esterna.

Il tempo imprigionato   (da una fiaba giapponese di 1500 anni fa)

Il pescatore Urashima ritorna al suo villaggio dopo esser vissuto per tre anni in un misterioso regno sottomarino con una principessa. Egli porta con sé uno scrigno regalatogli dalla principessa, la quale gli aveva detto di non aprirlo mai. Urashima tornato al suo paese non ritrova più né parenti, né amici e, contrariamente alla promessa fatta, apre lo scrigno e si ritrova più vecchio di 300 anni; erano gli anni trascorsi sulla Terra, mentre nel regno sottomarino ne erano passati soltanto tre. La principessa aveva intrappolato il tempo nello scrigno e lo aveva offerto in dono ad Urashima.

La scienza e i suoi limiti !

Se rappresentassimo la scienza come una sorta di circonferenza, potremmo talvolta osservare che più il sapere avanza facendo crescere tale circonferenza, più si allargano i confini e gli orizzonti dell'ignoto.  (Pietro Musilli -  1-1-2002)

A cura di: Pietro Musilli - Roma, 30-7-2004

Sito web:  http://web.tiscali.it/pmusilli

E-mail:    pietromusilli@tiscali.it

 

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