Albert
Einstein e il Centenario della Teoria della relatività ristretta
(1905)
(a
cura di Pietro Musilli – 2003)
Albert
Einstein (1879-1955): fisico, matematico e filosofo, tra gli scienziati più
importanti del XX secolo, Einstein è famoso soprattutto per il "Saggio
sull'elettrodinamica dei corpi in moto" (Zur
Elektrodynamik bewegter körper), ossia la teoria della relatività
ristretta o teoria speciale della relatività (giugno 1905)
pubblicata sulla rivista tedesca "Annalen der Physik" e per i
“I fondamenti della teoria della relatività generale” (1916) (Die
Grundlagen der allgemeinen Relativitätstheorie). Egli ricevette il premio
Nobel per la fisica nel 1921 per l'ipotesi fotonica del suo articolo del 1905
con cui aveva spiegato l'effetto fotoelettrico, tra l'altro confermando le
teorie di Planck.
Einstein
nacque ad Ulm (Württemberg) in Germania il 14 marzo 1879 e dopo soli due mesi
la sua famiglia si trasferì a Monaco; nel 1896 si trasferì in Svizzera, si
iscrisse al Politecnico di Zurigo, diplomandosi nel 1901 e conseguì il
dottorato nel 1905 mentre lavorava presso l'Ufficio brevetti di Berna. Nel
1911 andò a vivere a Praga e nel 1914 fu nominato direttore dell'Istituto di
Fisica di Berlino, dove rimase fino al 1933, proprio l'anno in cui Hitler
assume il potere in Germania. Quindi dal 1933 egli resterà stabilmente negli
Stati Uniti continuando le sue ricerche all'Institute of Advanced Studies a
Princeton. Einstein morì a Princeton il 18 aprile 1955.
Albert
Einstein con il suo amico Kurt Gödel,
il grande matematico e logico (1906 - 1978), famoso per
il famoso Teorema dell'incompletezza (o indecidibilità) del 1931.
Nel
1905 Einstein scrisse i suoi tre famosi articoli: il primo nel mese di marzo
dal titolo "Un punto di vista euristico relativo alla generazione e
trasmissione della luce (che sostanzialmente è considerato l'atto di nascita
del fotone, ossia l'unità di base fondamentale della radiazione luminosa), la
dimostrazione dell'effetto fotoelettrico e quindi del duplice carattere,
corpuscolare e di onda, della radiazione (per tale scoperta egli sarà
premiato nel 1921 con il Nobel); in maggio fece pubblicare un articolo sul
moto browniano (corrispondente alla dimostrazione della esistenza delle
molecole che, come gli atomi, erano ancora considerate da molti studiosi degli
"enti ideali" privi di reale esistenza fisica; nel mese di giugno,
come già accennato,
fece pubblicare il suo capolavoro: "Saggio sull'elettrodinamica dei corpi
in moto".
Einstein,
tramite lo studio sull'effetto fotoelettrico, diede quindi un impulso alla
meccanica quantistica, anche se non fu mai convinto del significato di quella
teoria (ed è famosa la sua affermazione: "Dio non gioca a dadi")
non potendone accettare l'aspetto probabilistico.
Einstein
diede anche importanti contributi allo sviluppo della meccanica quantistica,
della meccanica statistica e della cosmologia ed ha inoltre scritto:
Relatività: esposizione divulgativa (1920), Il significato della relatività
(1921), Come io vedo il mondo (1934), L'evoluzione della fisica (1938),
scritto anche con L. Infeld.
Un
famoso "errore" di Einstein: il grande scienziato tedesco fece
pubblicare nel 1917, circa un anno dopo la divulgazione della teoria della
relatività generale, un suo famoso articolo dal titolo "Considerazioni
cosmologiche sulla teoria generale della relatività" nel quale, non
potendo conoscere ancora ciò che Hubble scoprirà in seguito, veniva proposta
la tesi poi risultata erronea di un Universo statico e immutevole e dove
veniva introdotta la famosa "costante cosmologica".
A.
Einstein, Annalen der Physik 17, 891 (1905).
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http://diamante.uniroma3.it/hipparcos/einsteinrelativitàlink.htm
I
FONDAMENTI DELLA TEORIA DELLA RELATIVITA' GENERALE
A.
Einstein, Annalen der Physik 49, 769 (1916).
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Alcuni grandi scienziati che hanno dato un contributo più o meno importante alle teorie di Einstein:
Hermann
Minkowski
(1864-1909)
E’
famoso per aver aggiunto alla nozione delle tre dimensioni dello spazio anche
la nozione di una quarta dimensione, il tempo, concepito come un continuo (cronotopo);
e ciò ha costituito una delle cornici matematiche più importanti all’interno
della quale fu poi elaborata la teoria einsteiniana della relatività
generale. Si è occupato anche delle proprietà delle forme quadratiche e di
geometria algebrica. Ha avuto tra i suoi allievi anche Einstein.
Jules
Henri Poincaré
(1954-1912)
Ha fatto fare grandi passi avanti all'analisi
matematica, alla teoria delle funzioni e allo sviluppo della fisica matematica
e ha contribuito in modo determinante allo sviluppo della teoria della
relatività generale di Einstein. E' inoltre stato uno dei creatori della
"topologia".
Il
grande matematico delle geometrie non euclidee:
Bernhard
Riemann (1826-1866)
I
matematici italiani:
Tullio
Levi-Civita (1873-1941)
Gregorio
Ricci-Curbastro (1853-1925)
Ricordiamo
inoltre:
Arthur
Eddington (1882-1944)
Ha provato per la prima volta la validità della teoria della relatività generale di Einstein. Egli è tra l’altro considerato uno dei fondatori dell’astrofisica teorica ed ha sviluppato la teoria delle atmosfere stellari.
I
buchi neri e la Singolarità
Tipologia dei
buchi neri
1) Buchi neri di Schwarzchild: caratterizzati solo
dalla massa.
2) Buchi neri di Reissner – Nordstrom:
con massa e carica
elettrica.
3) Buchi neri di Kerr: con massa e rotanti.
4) Buchi neri di Kerr – Newmann o stazionari: con
massa, rotanti e con carica elettrica.
(modello
di buco nero più accreditato)
a) Buchi neri presenti nel nucleo di molte galassie
b) Buchi neri prodotti talvolta dall‘esplosione di
una Supernova (le stelle che esplodono in Supernova sono solo quelle che
hanno oltre 8 masse solari) e che superino poi il limite di
Chandrasekar di 3,5 masse solari)
Alcuni
grandi scienziati della teoria dei buchi neri e della singolarità
John Archibald
Wheeler
Nato nel 1911, diede un notevole contributo alla
teoria del collasso gravitazionale e divenne
famoso anche perché nel 1969 coniò per primo il termine, che poi ebbe
successo, di "buco nero".
Stephen
Hawking
Considerato tra i più grandi scienziati del XX
secolo, nacque nel 1942, effettuò ricerche sui buchi neri e sulla relatività
generale.
Hawking, pur costretto alla immobilità dalla
sclerosi laterale amiotrofica o malattia dei motoneuroni, occupò a Cambridge
la cattedra di matematica lucasiana, la stessa che fu di Newton; per
comunicare il famoso professore dovette ricorrere alla tecnologia informatica.
Opere
(al 2003):
1973:
The Large Scale Structure of Space-Time
1975:
Particle creation by black holes
1979:
General Relativity: An Einstein Centenary Survey
1987:
300 Years of Gravity
1987:
Quantum cosmology
1988:
A Brief History of Time (Dal Big Bang ai buchi neri)
1993:
Black Holes and Baby Universe and Other Essays
1996:
The nature of Space and Time
La c.d. radiazione di Hawking
Nel 1974 Hawking dimostrò che i buchi neri non sono
totalmente neri: essi irradiano energia in modo continuo con una temperatura
inversamente proporzionale alla loro massa e la dimostrazione è ricavata
dall'applicazione della meccanica quantistica ai campi elettromagnetici vicino
ad un buco nero. A causa dell'indeterminazione quantistica (principio di
indeterminazione di Heisenberg), coppie di particelle e di antiparticelle
transitano ai margini di un buco nero; una delle particelle può cadere nel
buco nero e superare il c.d. “orizzonte degli eventi”, mentre l'altra può
sfuggire ("radiazione di Hawking"). Nell'emettere particelle in
questo modo, i buchi neri perdono massa e si riducono fino a scomparire del
tutto, ossia “evaporano”.
Roger
Penrose
Egli, analizzando (tra il 1964 e il 1965 a Cambridge)
il comportamento dei coni di luce (che rappresenterebbero praticamente il
passato e il futuro di un evento spazio/temporale nel nostro Universo) situati
all’interno di intensi campi gravitazionali, giunse alla conclusione che dal
collasso di una stella che arrivasse a formare un orizzonte degli eventi si
creerebbe inevitabilmente una singolarità.
Jacob
Bekenstein
Egli propose nel 1972 la teoria secondo la quale un
buco nero dovrebbe avere un’entropia
(o stato di disordine) proporzionale alla superficie al c.d. "orizzonte
degli eventi" dovuta ad effetti di perdita di informazione e conseguente
aumento di disordine.
L'Ergosfera è la zona esterna all'orizzonte degli
eventi di un buco nero dalla quale si potrebbe estrarre energia; il termine è
stato coniato nel 1970 da Remo Ruffini e da John Archibald Wheeler e il
procedimento è stato sviluppato da Roger Penrose.
Se potessimo comprimere la nostra Terra sino ad un
diametro di soli 18 mm avremmo "prodotto" un buco nero.
Molti ipotizzano che i buchi neri esistenti nell’Universo
siano miliardi.
L'oggetto
Cygnus X-1
Cygnus X-1 è forte sorgente a raggi X, già
individuata nel 1970 dal satellite "Uhuru", l’oggetto è stato tra
i primi ad essere inclusi nella lista dei presunti buchi neri. Ha variazioni
del flusso di raggi X con periodo di 50/1000 sec. che fanno pensare ad un
oggetto molto piccolo, collassato, orbitante in coppia con una stella
massiccia: si stima in 10 masse solari il buco nero e in 20/30 masse solari l’altro
oggetto: tra i due ci sarebbe un intenso scambio di materia caldissima e i
raggi X sarebbero prodotti proprio dalla materia che cade nel buco nero.
Altri
grandi scienziati che hanno dato un contributo diretto e indiretto alla teoria
dei buchi neri e della singolarità.
- Karl Schwarzchild (1916)
- John Michell (1783)
- Pierre-Simon de Laplace
(1796)
- Albert Einstein (1915)
- Heinrich Reissner
(1918)
- Gunnar Nordström
(1918)
-
George Birkhoff (1923)
-
Subrahmanyan Chandrasekhar (1930 e 1975)
-
Lev Davidovic Landau (1931)
-
Robert Oppenheimer (1939)
-
Hartland Snyder (1939)
-
Yakov Zel'dovic (anni Trenta)
- John Wheeler (anni Sessanta)
- David Finkelstein (anni Sessanta)
- Martin Kruskal (anni Sessanta)
- George Szekeres (anni Sessanta)
- Roy Kerr (1963)
- Roger Penrose (1964 e 1969)
- Ezra Newman (1965)
- Werner Israel (1967) Werner Israel (1967)
-
Brandon Carter (1968)
-
Remo Ruffini (1970)
-
Edwin Salpeter (1971)
-
Stephen Hawking (1972 e 1974)
- Jacob Bekenstein (1972)
Jacob Bekenstein (1972)
- George Ellis (1972)
- James Bardeen (1972)
James Bardeen (1972)
- David Robinson (1973)
Immanuel Kant
(1724-1804) -
(Kant parla della singolarità?)
"Se l'attrazione agisce sola, tutte le parti
della materia dovrebbero avvicinarsi sempre più, e diminuirebbe lo spazio che
occupano le parti unite, di modo che si riunirebbero finalmente in un solo
punto matematico."
Dal libro: "Geografia fisica di Emanuele Kant"
- (tradotta dal tedesco), Tipografia di Giovanni Silvestri, Milano, 1811,
volume sesto, pag.338. I. Kant, "Metaphysiche
anfangsgründe der naturwissenschaft", ediz. II pag.33.
Il grande filosofo ha, tra l'altro, anche ha proposto
la teoria del collasso di una nebulosa per spiegare la formazione del sistema
solare, teoria poi rielaborata da Pierre Simon de Laplace. Inoltre egli
pensava, correttamente, e della stessa idea erano anche T.Wright e J.H.
Lambert, alle galassie quali "Universi-Isola".
"Due
cose mi riempiono l'animo di sempre nuovo, crescente stupore e timore
reverenziale: i cieli stellati sopra di me e la legge morale dentro di
me." (I. Kant)
Il tempo
rallenta in un campo gravitazionale !
Un eventuale osservatore esterno potrebbe vedere le
lancette dell'orologio di colui che cade in un buco nero rallentare sempre di
più, sino addirittura fermarsi quando lo sfortunato viaggiatore superasse il
cosiddetto "orizzonte degli eventi"; o, più correttamente, potrebbe
vedere quest'ultimo raggiungere tale "orizzonte" solo attendendo un
tempo infinito. Anche la luce dell'eventuale viaggiatore apparirà ad un
osservatore esterno di frequenza sempre minore, sempre più debole a causa del
restringimento del cono del buco nero e sempre più rossa per la dilatazione
temporale.
Che cos'è il
tempo? (I. Kant - “Critica
della ragion pura” - 1781)
(Occorre
però aggiungere che in quell’epoca si pensava ancora allo spazio e tempo
“assoluti” newtoniani e alla immutabilità dell’Universo)
Il tempo è la forma del senso interno, cioè della
nostra intuizione.
Il tempo non è una determinazione di fenomeni
esterni, non appartiene né alla figura, né al luogo, ecc.;
determina, al contrario, il rapporto delle rappresentazioni nel nostro
stato interno.
Appunto perché questa intuizione interna non ha
nessuna figura, noi cerchiamo di supplire a questo difetto con analogie e
rappresentiamo la serie temporale con una linea che si prolunghi all’infinito,
nella quale il molteplice forma una serie avente una sola dimensione; e dalle
proprietà di questa linea argomentiamo tutte quelle del tempo, fuorché
questa sola; che le parti della linea sono simultanee, laddove le parti del
tempo sempre successive. Da ciò risulta che la rappresentazione del tempo
stesso è una intuizione, poiché tutti i suoi rapporti possono essere
espressi per mezzo di una intuizione esterna.
Il tempo
imprigionato (da una fiaba
giapponese di 1500 anni fa)
Il pescatore Urashima ritorna al suo villaggio dopo
esser vissuto per tre anni in un misterioso regno sottomarino con una
principessa. Egli porta con sé uno scrigno regalatogli dalla principessa, la
quale gli aveva detto di non aprirlo mai. Urashima tornato al suo paese non
ritrova più né parenti, né amici e, contrariamente alla promessa fatta,
apre lo scrigno e si ritrova più vecchio di 300 anni; erano gli anni
trascorsi sulla Terra, mentre nel regno sottomarino ne erano passati soltanto
tre. La principessa aveva intrappolato il tempo nello scrigno e lo aveva
offerto in dono ad Urashima.
La scienza e i
suoi limiti !
Se rappresentassimo la scienza come una sorta di
circonferenza, potremmo talvolta osservare che più il sapere avanza facendo
crescere tale circonferenza, più si allargano i confini e gli orizzonti
dell'ignoto. (Pietro Musilli - 1-1-2002)
A
cura di: Pietro Musilli - Roma, 30-7-2004
Sito
web: http://web.tiscali.it/pmusilli
E-mail:
pietromusilli@tiscali.it
