FISICA/MENTE

 

 

 

GIORGIO PARISI

 

 

Fisica e biologia

 

 

 

Vorrei parlarvi dei rapporti tra la biologia e la fisica e sottolineare non solo i vantaggi della loro interazione, ma anche le difficoltà. È importante farlo perché un matrimonio riesce bene quando gli sposi capiscono prima le differenze di carattere e ne sono consapevoli, se invece non se ne accorgono e vanno avanti pensando che non ci siano difficoltà, è facile che l’unione vada a finire male.

Prima di tutto vorrei chiarire che cosa intendo con la parola “fisica”. Ci sono varie possibili definizioni, e ne scelgo una molto capiente: la fisica è quella scienza della natura in cui il ragionamento matematico è essenziale. La natura può essere studiata in tanti modi. In biologia il ragionamento matematico a volte viene usato, ma normalmente non fa parte dei concetti essenziali. In un articolo di biologia si studiano piuttosto dei comportamenti qualitativi, e solo a volte nella sezione “materials and methods” potete trovare in mezzo ai nomi delle ditte che hanno prodotto gli enzimi, quello di Gauss come autore delle formule usate per stimare gli errori. La fisica ha qui un ruolo di servizio e non fondamentale.

Più in generale la fisica può essere considerata come una scienza del dover essere, nel senso seguente: in una teoria fisica matura si parte da alcune leggi (o assiomi), e proprietà fondamentali che dovrebbero avere un corrispondente oggettivo; i sistemi fisici vengono descritti formalmente in un modo matematicamente preciso; a partire da questa impostazione matematica di base seguono le deduzioni formali (fatte con una matematica a volte traballante, ma plausibile) su come il sistema si deve comportare. Una volta impostati gli assiomi iniziali, ovviamente ispirandosi all’esperienza, tutto il resto segue logicamente, anche se le deduzioni sono a volte estremamente difficili.

La biologia è completamente diversa: studia solo gli esseri viventi di questo pianeta. L’esobiologia direi è trascurabile e per ora esistono solo speculazioni molto ardite. Dato che siamo necessariamente limitati a parlare solo di quello che è successo su questo pianeta, il nostro campo di studi è dominato dalla nostra storia contingente. La biologia non è una scienza della necessità, del dover essere, come la fisica, ma è il regno della contingenza: le cose sono come sono, perché storicamente determinate in un modo piuttosto che in altro: la biologia non studia sistemi che che si devono comportare in un dato modo come come consequenza di principi primi, ma oggetti che soddisfano leggi contingenti. La matematica sta addirittura l’opposto della biologia: è la scienza di tutto quello che può essere. Ai matematici non importa se gli oggetti che loro studiano soddisfano leggi che corrispondono a qualcosa che esiste nel mondo reale: per loro conta che la teoria non sia contraddittoria: gli leggi della matematica devono essere logicamente consistenti e quindi potrebbe essere realizzate in questo universo o in un altro universo.

Facciamo un esempio concreto. Se mi presento con un progetto fatto a tavolino di un nuovo sistema immunitario che funziona molto meglio di quello dei vertebrati, ma che si basa su principi o su molecole completamente diversi, il biologo non è assolutamente interessato a questo risultato. Se sta in una giornata buona, potrà ammettere che si tratta di un elegante esercizio, ma privo di qualsiasi interesse pratico. Infatti l’evoluzione, una volta che ha trovato un meccanismo efficiente per un dato scopo, smette di cercare soluzioni alternative e possibili meccanismi migliori non verrano mai trovati. Forse esistono molecole più efficienti della clorofilla per captare l’energia solare, ma non verranno mai scoperte dalla natura. I vertebrati dopo aver inventato tanto tempo fa il sistema immunitario non hanno più tentato di costruire nuovi sistemi immunitari basati su principi diversi, si sono tenuti quello che avevano, l’hanno un po’ migliorato, differenziato, hanno introdotto diversi tipi di timociti. L’evoluzione procede riutilizzando quello che ha costruito e la comprensione dei fenomeni biologici non può prescindere dalla storia.

Fatemi ritornare ad un tema generale. Domenico diceva che le le scienze tendono ad essere disciplinari, mentre la natura no. Un simile concetto era stato espresso da Whitehead che diceva che gli scienziati procedono tagliando la giacca dell’universo che è fatta di un solo pezzo di tessuto. Queste considerazioni si applicano a tutte le scienze, però sono ancora più esasperate per la fisica che altrove. La fisica infatti, al contrario di molte altre scienze naturali, tende a considerare solo alcuni aspetti di un fenomeno, trascurandone completamente altri e in questa sua rappresentazione del mondo differisce da molte altre discipline. Procedere in questo modo è uno dei grandi vantaggi (e svantaggi) della fisica. Se semplificando diciamo che la fisica è nata con Galileo, uno dei passaggi cruciali è stata la costruzione di una teoria dove si trascurava completamente l’attrito: notate che in un mondo privo di attrito io non potrei né camminare (scivolerei), né mangiare (il cibo cadrebbe dalle posate). Il mondo galileiano da cui è iniziata la fisica moderna è completamente diverso da quello reale; successivamente col passare dei secoli sono stati aggiunti altri ingredienti fino a diventare ai giorni d’oggi un’approssimazione soddisfacente del mondo reale. Questo punto di vista  è reso molto bene da frase molto bella, tratta da lettera di Torricelli, dove parlava delle sue teorie sul moto dei corpi, “Che i principii della dottrina de motu siano veri o falsi a  me importa pochissimo. Poichè, se non son veri, fingasi che sian veri conforme habbiamo  supposto, e poi prendansi tutte le altre specolazioni derivate da essi principii, non come  cose miste, ma pure geometriche. Io fingo o suppongo che qualche corpo o punto si muova all'ingiù e all'insù con la nota proporzione et horizzontalmente con moto equabile.” (Traducendo in linguaggio moderno “si muova in assenza di attrito atmosferico”). “Quando questo sia io dico che seguirà tutto quello che ha detto il Galileo et io ancora. Se poi le palle di piombo, di ferro, di pietra non  osservano quella supposta proporzione, suo danno, noi diremo che non parliamo di esse.” Tuttavia per Torricelli, che anche un provetto fisico sperimentale, era chiaro che la comprensione del moto dei corpi in assenza di attrito era preliminare per la comprensione dei fenomeni con attrito e quindi era un passaggio obbligato. Se trasportiamo alla biologia questo punto di vista, faremmo inorridire i biologi; le strutture delle due discipline sono profondamente differenti.

Allora per quale motivo può essere interessante mettere assieme le conoscenze di queste due discipline? La speranza è quella di arrivare a comprendere i comportamenti collettivi emergenti in sistemi composti da un gran numero di componenti. Spesso ci si domanda come si comporta un sistema composto da un numero estremamente grande, (migliaia, milioni o miliardi) di agenti, (che possono essere omogenei o eterogenei) interagenti tra di loro, specialmente quando il comportamento collettivo del sistema è qualitativamente differente da quello di ciascun agente. Questo è forse il problema di base della biologia (come di tante altre discipline).

I fisici hanno la hybris di pensare di avere la chiave per capire questi comportamenti emergenti. Per spiegarne il perché devo riassumere brevemente gli sviluppi teorici degli ultimi quaranta anni. Tra la fine degli anni ’60 e l’inizio degli anni anni ‘70 i fisici si sono resi conto che il caso più semplice di un comportamento collettivo era presente nelle cosiddette transizioni di fase del secondo ordine. Senza entrare nei dettagli della teoria, vorrei sottolinearne un punto concettualmente importante: l’ipotesi (ben verificata) dell’universalità dei comportamenti collettivi emergenti. Universalità non è forse la parola giusta, ma il suo uso è ormai standard. Si suppone che il comportamento di sistemi collettivi diversi non sia qualitativamente diverso, ma che anche sistemi completamente diversi dal punto di vista microscopico possano dar luogo a comportamenti collettivi simili, non solo qualitativamente, ma per certi aspetti addirittura identici dal punto di vista quantitativo. Sistemi diversi si possono comportare collettivamente in maniera diversa, tuttavia i comportamenti collettivi sono classificabili in un numero relativamente piccolo di classi di universalità: per esempio tutti i punti tricritici (dove la fase solida, liquida e gassosa coesistono) appartengono alla stessa classe di universalità, indipendentemente dal materiale.

Una delle conseguenze del principio di universalità è che se il comportamento collettivo accomuna una miriade di diversi sistemi concreti, esso può essere studiato in sé per sé, in maniera auto-consistente, indipendentemente dalla sua realizzazione specifica al livello microscopico. Al limite potremmo dire che i comportamenti collettivi emergenti esistono nelI’Iperuranio e sono in un numero discreto, classificabili e studiabili astrattamente. I vari sistemi fisici reali, a secondo di come sono costruiti, danno luogo ad un comportamento collettivo di un tipo o dell’altro nella gamma ridotta di quelli possibili. La situazione ideale si presenta nel caso di sistemi bidimensionali omogenei con iterazioni a corto raggio di azione, dove è possibile usare proprietà di simmetria (il gruppo conforme) per produrre una classificazione quasi completa dei comportamenti collettivi di questi sistemi omogenei senza dover di specificare di cosa siano composti questi sistemi: tutta l’analisi è fatta rimanendo al livello del comportamento collettivo. Ciò è stato realizzato negli anni ’80 ed è stato uno dei più grandi successi della meccanica statistica, Attualmente quando si vuole capire il comportamento collettivo di un sistema bidimensionale di questo tipo, si parte dalla descrizione microscopica e si cerca nel catalogo dei comportamenti collettivi quello che ragionevolmente è il più appropriato.

Ci si può domandare se la stessa impostazione può funzionare nel caso di sistemi complessi. A prima vista non sembra possibile, se si considerano le proprietà di stabilità di un sistema complesso. È un luogo comune che un sistema complesso sia stabile, (robusto), e che il suo comportamento d’insieme non cambi quando è perturbato: viene spesso fatto l’esempio di un calcolare progettato da un uomo, dove se tagliate un filo cessa di funzionare, e di una rete neurale, dove potete levare un neurone senza fare troppo danno. Tuttavia, pur essendo vero che i sistemi complessi naturali sono certamente più stabili dei sistemi complicati artificiali, in generale ci aspettiamo che i sistemi complessi siano fondamentalmente instabili. Per esempio è noto che nel DNA di un essere vivente possono esserci mutazioni puntiformi (cambiamento di una singolo elemento del DNA) che portano alla morte dell’individuo, (per esempio causano a tumori, o a gravi malattie). La differenza tra il DNA umano e il DNA di una scimmia è meno dell’1%, però la differenza nel comportamento tra un essere umano e una scimmia è enorme, almeno dal nostro particolare punto di vista. Ogni specie vivente è un sistema complesso differente  e allora dovremmo pensare che esista un posto nell’Iperuranio per ciascuna specie e che non si possa fare nessuna generalizzazione? Come quindi può essere possibile lo studio del comportamento di sistemi complessi utilizzando le metodologie della fisica appena descritte?

La via d’uscita consiste nel raggruppare i sistemi complessi in classi di sistemi che hanno un certo grado di somiglianza e un comportamento qualitativamente simile, e di costruire una teoria per l’insieme di questi sistemi. Bisognerebbe essere in grado di predire sia le caratteristiche comuni a tutti i sistemi, sia quelle individuali di ciascun sistema, e bisognerebbe essere anche capaci di calcolare teoricamente la distribuzione di probabilità di queste caratteristiche variabili. Al contrario, dedurre dalla descrizione microscopica di un sistema di una data classe le sua caratteristiche variabili resta una missione impossibile, vista l’estrema sensibilità del comportamento complesso alle proprie caratteristiche microscopiche. In altri termini possiamo mettere nell’Iperuranio solo le classi (molto ampie) di sistemi complessi.

In conclusione, se vogliamo utilizzare questo punto di vista che viene dalla fisica, per studiare i comportamenti degli animali unicellulari, noi non dobbiamo considerare solo un batterio come può essere l’Escherichia coli, ma considerare decine, centinaia e forse migliaia di batteri diversi, studiarne le proprietà e cercare di individuare quelle che sono in comune e come si distribuiscono statisticamente quelle variabili. In biologia questo punto di vista viene spesso utilizzato per considerare i comportamenti variabili nell’ambito della stessa specie (vedi per esempio il lavoro di Alfred Kinsley sulle galle), tuttavia resta molto più difficile da digerire se si tratta di comportamenti simili tra specie diverse che coinvolgono meccanismi e strutture radicalmente differenti a livello microscopico. Un biologo potrebbe dire “No grazie. Io voglio capire questo sistema e non mi interessa la statistica. Voglio sapere fino al livello delle singole molecole come si realizza questo comportamento in una data singola specie”. È strano come con l’avvento della biologia molecolare i biologi siano diventati più riduzionisti dei fisici, che al contrario, basandosi sull’esperienza fatta nelle transizioni di fase, si sono resi conto che è possibile e doveroso fare una teoria d’insieme puramente a livello macroscopico, senza dover tener conto di come il sistema è costituito a livello microscopico.

            L’utilità di studiare il comportamento collettivo del sistema, senza partire da una descrizione dettagliata delle sue componenti microscopiche si capisce benissimo se si guardano le figure della relazione di Pietronero, dove le rappresentazioni grafiche di reti biologiche (proteinomiche o food web) e reti di altra natura (economiche), hanno una una notevole familiarità l’una con l’altra. Se consideriamo per esempio la rete fatta dalle proteine di animali unicellulari ci saranno caratteristiche (ad esempio la distribuzione di probabilità con una coda a potenza), che saranno in comune a tutte le specie, mentre la forma dettagliata della rete dipenderà dalla singola specie. Noi possiamo sia analizzare queste caratteristiche sia cercare di formulare una teoria che ci permetta di capirne teoricamente l’origine. Questo è possibile solo sfruttando il concetto di universalità dei comportamenti collettivi, altrimenti saremmo costretti a fare un’analisi diversa per ogni specie vivente per poi arrivare a conclusioni simili. Se le distribuzioni a potenza nelle reti di proteine hanno un carattere universale, questo può essere capito indipendentemente dai dettagli sull’interazione delle proteine e partendo anche da modelli teorici molto schematici.

Per finire vorrei sottolineare che i biologi e i fisici usano due occhiali diversi per vedere il mondo: questa diversità può essere molto utile perché permette a uno di vedere le caratteristiche che l’altro non vede, però c’è anche il rischio di veder solo cose che all’altro non interessano proprio.

 

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