FISICA/MENTE

 

 

Einstein e i matematici

italiani.

Carlo Bernardini

Dipt. Fisica, Università di Roma, la Sapienza

 

 

            Molti anni fa, quand’ero studente, mi dedicai per qualche tempo all’incetta di libri scientifici usati: avevo scoperto che Napoli era una miniera a cielo aperto, con i suoi librai negli scantinati delle strade vicino all’Università. Mio padre fu generoso; e mi aiutò molto un lontano parente, Mario Pascal, il meccanico razionale figlio di Ernesto, che mi dava notizie bibliografiche degli autori di quei testi “sacri”. Ero ignorante, ma lettore instancabile. Tra i tanti, trovai due libri che mi incuriosirono molto: una Relatività di Guido Castelnuovo, pubblicata da Zanichelli nel 1922 – della quale molti anni dopo ebbi l’onore di scrivere una breve presentazione, su richiesta degli Enriques, per la ristampa anastatica (19??) – e un saggio, Espaces courbes, critique de la relativité, di Cesare Burali Forti e Tommaso Boggio, pubblicato dall’editore Andrea Viglongo di Torino nel 1924 (forse meglio conosciuto come “STEN”). La curiosità mi veniva da due diversi motivi: il primo (quello di Castelnuovo), appariva come un testo di “alta divulgazione”, di quelli che gli editori ormai rifiutano da tempo perché l’autore si concede qualche formula. Il secondo, sin dalla “prefazione generale”, appariva come un velenoso libello contro le idee di Albert Einstein.  Ora, grazie alle pazienti spiegazioni di Mario Pascal, seppi subito che Guido Castelnuovo era un grande della matematica del ‘900 e che il suo sforzo divulgativo era quanto di meglio si potesse produrre all’epoca (buono anche molto dopo, quando ne uscì l’anastatica); ma anche di Burali Forti e Boggio non si poteva parlar male: al primo resta intestata, nella storia della logica, una importante antinomia, al secondo si può riconoscere di essere stato un meccanico razionale di valore (quando i meccanici razionali avevano, a differenza dei loro eredi attuali, ruoli di primo piano nell’accademia italiana). Dunque, i contenuti dei due libri  dovevano essere anche segni di un contrasto nella comunità scientifica dell’epoca. Mi incuriosii e mi misi a leggere, archiviando la cosa nella mia testa per più di 50 anni. Ed ecco che l’anniversario del 2005, 100 anni di relatività, è un buon pretesto per riesumare quelle opinioni.

         Tra i matematici, la geometria sembra essere l’unico contatto con il mondo circostante. Lo spazio è intangibilmente intorno a noi, sicché si può averne una rappresentazione mentale astratta, come a loro piace; già il tempo avvicina ai casi della vita, perché scandisce l’evoluzione e i fenomeni: i meccanici razionali si prodigano in nozioni cinematiche complesse per “geometrizzarlo” per quanto possono (“geometria del movimento” si chiamerà, più nobilmente, la cinematica di Gian Antonio Maggi - …). Il grande Felix Klein porterà la geometria a livelli straordinari, anche di astrattismo, superando le concezioni intuitive; e gli italiani Gregorio Ricci Curbastro e Tullio Levi Civita costruiranno una geometria differenziale, dapprima accolta con scetticismo, che permetterà risultati senza precedenti in spazi qualsiasi e risulterà indispensabile per la formulazione della relatività generale di Einstein.

         La linea di confine su cui matematici e fisici si separano è la “materia”. La materia è in qualche modo lontana dal rigore delle strutture simboliche, è “sporca”: lo spazio la contiene, il tempo l’accompagna, ma sono contenitori e marcatori puliti, immateriali, estranei al loro contenuto. Forse, qualunque scienziato dell’800 avrebbe pensato che se pure la materia avesse raggiunto le sue forme più povere e degradate, lo spazio e il tempo avrebbero conservato immutate le loro proprietà. Spazio e tempo assoluti. Euclidei, come il loro modello più semplice e intuitivo, buono per ogni punto nel quale ci sia un osservatore. Ed ecco che in questo bastione delle certezze confortare dal senso comune, arriva questo ebreo tedesco, Einstein, che pretende che la materia sia “misura di tutte le cose”. Una novità straordinaria per Guido Castelnuovo; un orrore per Cesare Burali Forti e Tommaso Boggio.

         Castelnuovo non ha ripugnanza per i corpi materiali. Il suo libro prende le mosse da Galilei, anche per rivendicare a lui, giustamente, il doppio ruolo sia di “padre” della relatività detta speciale, già chiaramente prefigurata nel celebre discorso della nave nel Dialogo sopra i due massimi sistemi del Mondo , che quello di padre della relatività detta generale con l’enunciato del “Principio di equivalenza” almeno per il moto dei gravi in prossimità della superficie terrestre (indipendenza dalla massa dell’accelerazione di caduta: esperimento leggendario della Torre di Pisa). Castelnuovo appare entusiasta delle nuove idee con cui Einstein abbraccia tutta la fisica conosciuta, fino ai confini segnati dalla velocità della luce e dall’immensità del cosmo. Non è certo il ricorso a geometrie non euclidee a metterlo in imbarazzo, anzi: che la fisica ricorra a nozioni che i matematici hanno già pensato solo perché pensabili, lo rassicura sull’importanza della stessa matematica.

         La causa scatenante dell’opera di Burali Forti e Boggio sembra essere un articolo di Carlo Somigliana, altro nome illustre della fisica-matematica italiana, Sur les fondaments de la Relativité, apparso su “Scientia” (la rivista di Federigo Enriques, Eugenio Rignano e Paolo Bonetti che aveva provocato le ire di Benedetto Croce e Giovanni Gentile per “furto di filosofia”), vol XXXIV, 1923. Pare dunque che Somigliana fosse convinto (e lo abbia scritto in una nota dei Rendiconti Lincei, serie V, vol. XXXI, 1922) che « alla spiegazione relativista di un fenomeno, noi possiamo associarne un’altra, newtoniana, di egual valore […] le basi della teoria della relatività sono ben poco sicure». Con queste premesse, Burali e Boggio s’appoggiano all’illustre Augusto Murri che, nelle sue Lezioni di Clinica Medica del 1906 scriveva: « C’è una quantità di gente la quale gode nel credere l’incredibile, anzi si sente felice solo quando non riesce a capire nulla di quello che crede». Il loro saggio, che da qui prende le mosse, è però di tale oscurità tecnica da far dubitare del senno degli autori.

         La affiliazione con il grande Giuseppe Peano sembra avere un ruolo decisivo: Burali e Boggio, come se il loro obiettivo fossero le definizioni costitutive di un linguaggio formale, sin dalle prime pagine (e ce ne saranno 250! dense di notazioni ormai desuete nonché assai pesanti) puntualizzano e sviscerano nozioni di cui difficilmente si intuisce la rilevanza per l’obiettivo proposto: smascherare l’assurdità logica della relatività. Bisognerà studiare intensamente per 212 pagine il “calcolo assoluto delle omografie generali negli spazi a n dimensioni”, che serve loro per “eliminare” gli elementi dell’ordinario[1] Calcolo differenziale assoluto (coordinate, covarianza e controvarianza - di cui “dimostrano la completa inutilità” -, simboli di Riemann e di Christoffel,  ecc.) prima di arrivare a un capitolo V, Critique de la relativité. La critica è detta deliberatamente (e correttamente) “matematica”, essendo già stata data una critica “fisica” nella prefazione (secondo le idee di Somigliana) e non intendendo (Dio ne scampi e liberi) darne una critica “filosofica”. Solo le note alleggeriscono talvolta il testo riportando versi di Renato Fucini invero spesso gustosi.[2] Burali e Boggio non dubitarono nemmeno per un istante che quei versi potessero rivoltarsi in qualche futuro non lontano contro quella che sarebbe apparsa ben presto, pedanteria pura.



[1] Degli innominati (con buona pace del  rigore bibliografico!) Gregorio Ricci Curbastro e Tullio Levi-Civita, tanto cari ad Einstein.

[2] Per esempio, da La creazione dell’uomo:

“Io so da buona fonte che il Creatore /dopo aver fatto i vermi e il firmamento /si decise a far l’uomo in un momento/di malumore /ma quando l’ebbe fatto /e, bello vivo, almanaccar lo vide, /disse fra sé ballando come un matto / - Mondo birbone, almeno ora si ride!”

 

 

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