FISICA/MENTE

 

 

Gli strumenti nello sviluppo della scienza:

 

da ausiliari a protagonisti

[1]

 

Salvo D’Agostino

Università “La Sapienza”

Roma

 

        Un aspetto della scienza empirica, proposta da Newton e Laplace, è dato dalle speciali funzioni che, nella sperimentazione, svolge la strumentazione, cioè gli apparecchi e gli strumenti, in particolare gli strumenti di misura.  La strumentazione sostituisce i sensi  ed inoltre stabilisce le regole per misurare le grandezze di un dato campo fenomenico, cioè le regole di uguaglianza, somma, sottrazione etc, in una parola la "metrica" di quel campo, rendendo così possibile, con la misura, la algebrizzazione della fisica. Con questo secondo aspetto, quello cosiddetto "metrico", la fisica dovette confrontarsi sin dai suoi inizi ( v. qui Galilei e il piano inclinato), ma di esso siamo diventati consapevoli soltanto dopo le geometrie non euclidee e la relatività.

        Il recupero del concetto di oggetto fisico, nonostante la prevalente componente strumentale nell'osservazione, è ottenuto attraverso l'idea  che gli strumenti disturbino in vari modi le grandezze che dovrebbero limitarsi a misurare, ma che le misure "vere" delle loro grandezze si possono ottenere attraverso la teoria matematica della misura (v. Laplace). La fisica classica era costruita sull'idea che la grandezza del disturbo fosse riducibile senza fine, ma la Meccanica Quantistica dovette abbandonare questo presupposto.

 

 

1 La nuova immagine di filosofia naturale: dal rifiuto degli artifizi alla legalizzazione degli strumenti.

 

E' stato messo in evidenza [Bibl: Rapp R., 1974] che, nel pensiero greco, e segnatamente in Aristotele, gli eventi naturali si svolgevano secondo fini ad essi propri, quindi ogni tentativo di modificarli mediante l'intervento dell'arte (dell'artigiano o del tecnico) appariva come intrinsecamente estraneo alla natura, una perturbazione dell'ordine naturale, in una parola "artificiale". Tale era considerato l'uso dello strumento, oggetto artificiale prodotto dalla "techne", nell'acquisizione della conoscenza. La conoscenza ottenuta mediante i sensi era invece considerata come "conoscenza naturale", essendo implicito in ciò anche l'idea di assenza di perturbazione.

Poiché l'aristotelismo fu rielaborato dal tomismo, la concezione della conoscenza naturale ad esso propria, o almeno una sua reinterpretazione da parte della Scolastica, si prolungò sino alle soglie del]a scienza moderna. Quest'ultima si sarebbe sviluppata consistentemente nel seicento quando, con la caduta della distinzione fra mondo naturale e mondo trasformato dall'uomo, cominciò a crollare anche ogni prevenzione contro l'uso degli strumenti nei processi mediante cui l'uomo acquisisce la conoscenza naturale.

La nuova filosofia della scienza naturale, sviluppatasi con Galileo, Descartes, Newton, Leibnitz, sancì la legalità dell'uso degli strumenti scientifici. Quest' uso si è sempre più esteso, nei secoli successivi, specie nel corso dell'ottocento e nel nostro secolo, sino ad arrivare ad una scienza ad altissimo livello di strumentazione, qual è la scienza odierna.

In un primo tempo la giustificazione dell'uso dello strumento scientifico venne assimilata all'uso delle "macchine", quegli strumenti meccanici come la leva, il piano inclinato, la carrucola,etc., che da millenni erano serviti ad alleviare la fatica dell'uomo.

Galileo sostiene che, nell'uso delle macchine antiche come la leva ed il piano inclinato, il maggiore commodo delli altri che ci apportano li strumenti meccanici, è rispetto al movente... come quando per volgere mulini ci serviremo del corso di un fiume, o della forza di un cavallo per far quell'effetto al quale non basterà il potere di quattro o sei uomini.

Questa prospettiva comportava l'inserimento dello strumento in un contesto in cui esso figurava come un aiuto ai sensi. Infatti egli dice, a proposito del cannocchiale, che è bellissima cosa ed oltremodo a vedersi attraente, poter rimirare il corpo lunare, da noi remoto per quasi sessanta semidiametri terrestri, così da vicino, come se distasse di due soltanto di detta misura...

Similmente Hooke affermava che la prima cosa da fare riguardo ai sensi è un tentativo di supplire alla loro infermità con strumenti e cioè di aggiungere organi artificiali ai naturali.

 

Ma un tema nuovo si presenta già nelle considerazioni che accompagnano ]'invenzione dei nuovi strumenti non meccanici, gli strumenti ottici, come il prisma, le lamine sottili, etc. E' l'inizio di una concezione dello strumento come contrapposto al senso. Lo strumento è visto cioè come un mezzo per liberarsi dagli inganni dei sensi: un esempio emblematico si ha nell'uso newtoniano del prisma come strumento che, a differenza dell'occhio, distingue i colori omogenei (i colori puri) da quelli non omogenei, il verde puro (spettrale) da quello risultante dalla composizione del blu e del giallo

E' significativo che in questo contesto di idee vengono citate da Newton le illusioni ottiche, gli inganni dell'occhio, ad esempio i colori che si "vedono" esercitando una pressione improvvisa sul globo oculare, le immagini dei sogni, etc. [Newton, 1704]. Le illusioni ottiche e, più in generale, le illusioni dei sensi acquistano una loro collocazione più precisa quando sono contrapposte alle indicazioni strumentali, come ciò che è ingannevole rispetto a ciò che è sicuro, vero, reale.

Si noti che così viene aperto il passaggio all'idea che gli strumenti possano rivelare il non visibile e il non percepibile, che quindi il non visibile e il non percepibile esistono, che vi sia un mondo reale, nascosto ai sensi,  rivelabile soltanto  attraverso la strumentazione .

E' questa tematica, quella dello strumento sostituito ai sensi, una delle vie per cui si realizza nella scienza sperimentale quel capovolgimento di prospettive che oggi viviamo in pieno nella scienza moderna.

E' bene qui ricordare che questo contesto di idee ebbe la sua piena conferma nella seconda metà dell'ottocento con la ricerca delle onde elettromagnetiche di Heinrich Hertz e nello stesso tempo di tutti gli "effetti" su cui si indirizzò la ricerca fisica degli ultimi decenni dell'ottocento, dall'ultravioletto, ai raggi X, ai fenomeni del "radio".

La nascita della scienza moderna nel seicento è così accompagnata da un'improvvisa crescita della strumentazione in confronto alla lenta evoluzione strumentale dell'antichità classica e pertanto assistiamo nel sec. XVII a un improvviso e rapido moltiplicarsi delle invenzioni di nuovi strumenti [Amsterdamsky,1978; Rossi, 1973 ] .

Nel giro di pochi decenni fanno la loro apparizione il telescopio di Galileo (1610), il microscopio di Malpighi (1611), di Hooke (1665) e di van Leenwenhoek (1677), Huigens inventa il pendolo cicloidale (1673), Castelli descrive il termometro ad aria galileano (1638), Jean Rey quello ad acqua (1632) e Magalotti (1666) costruisce il termometro ad alcool. Infine Torricelli inventa il barometro nel 1663 e la pompa pneumatica è descritta da Robert Boyle nel 1660 { Rossi, 1973 }.

Il grande sviluppo della strumentazione specie in ottica ed in elettromagnetismo [D'Agostino, Ianniello, 1979] caratteristico dell'ottocento, faceva sì che la realtà fisica si presentasse sempre più come una realtà strumentale  piuttosto che naturale. Su questo aspetto, a metà ottocento, l'opera di Helmholtz contribuì a chiarire la funzione della strumentazione nel determinare la  di un dato campo d'indagine ( v. in seguito in questo capitolo). Contemporaneamente, nelle ricerche di fisiologia, con la fondamentale scoperta di Johannes Müller dell'energia specifica dei sensi (il senso della vista ad es percepisce sempre luce qualunque sia lo stimolo esterno), si poneva il problema del superamento di un ingenuo oggettivismo. Si rese concepibile l'idea di una mediazione fra il soggetto e l'oggetto, di una percezione indiretta dell'oggetto, cominciando così a porre le basi per un rovesciamento anche dell'empirismo strumentale.

 

 

2 Gli strumenti, la matematizzazione della fisica e le metriche

 

            Vogliamo indagare se la concomitanza dei due processi, l'uso esteso degli strumenti e la matematizzazione della scienza, sia una semplice coincidenza o se essi siano in qualche modo correlati.

In effetti Newton propone una scelta fra le due massime filosofie implicite nella geometria dell'antichità classica, quella di Euclide, in cui le figure geometriche sono oggetto di contemplazione e quella di Archimede, che sviluppa una geometria del movimento, cioè del tracciamento delle figure, mediante appositi strumenti.

Nell'introduzione alla prima edizione dei "Principia" Newton si oppone alla distinzione, tenuta in considerazione dagli "antichi", fra una "meccanica razionale" ed una "meccanica pratica'', in quanto egli vede in questa distinzione una svalutazione del "pratico", nei riguardi del "razionale", come ciò che è imperfetto (poco preciso) per sua natura, di contro al geometrico, che solo sarebbe "razionale" (e quindi scientifico, nel senso greco di scienza razionale, come la geometria di Euclide). Proprio a sostegno di questa sua concezione egli oppone:

 

 gli errori non stanno nell'arte ma negli artigiani... perché la descrizione di linee rette e cerchi, su cui è fondata la geometria, appartiene alla meccanica.  [ Newton, 1686 ]

 

Newton sceglie Archimede perchè sino a quando la matematica era concepita come la scienza platonica degli oggetti perfetti in quanto tali, era difficile immaginare di poterla collegare agli oggetti fisici. L'idea di approssimazione crescente su cui si fonda il calcolo infinitesimale, cioè di limite di una figura ( o di una funzione) serve a collegare il perfettibile matematico alla perfettibilità degli oggetti e degli strumenti fisici non più vista come ineliminabile imperfezione. La superficie di una lente si può molare sino a renderla vicinissima a quella di una sfera. Così nascono l'analisi ed il calcolo differenziale, come nuova matematica che serve alla scienza sperimentale. Soltanto a questa condizione, con questa nuova concezione del significato di "geometrico", Newton può concludere,riferendosi ai Principia :

 

In questo trattato ho sviluppato il rapporto fra la matematica e la filosofia naturale {Newton,1686}

 

Solo a questa condizione, di una modifica dell'idea di scienza matematica, la filosofia naturale, la scienza, può diventare matematizzata. Koyré, in un suo apprezzato saggio, evidenzia come le nuove matematiche nascono per e in funzione della strumentazione (più precisamente, per Koyré, della tecnologia). Il carattere analitico della nuova matematica si rispecchia nella scomponibilità delle macchine e degli strumenti:

 

"la conversione dell'intelligenza teorica alla realtà { è resa possibile e garantita } dal fatto stesso che l'atto dell'intelligenza che componendo e decomponendo una macchina ne comprende il concatenamento... è esattamente l'analogo a quello per cui, decomponendo un'equazione nei suoi fattori, ne comprende la struttura e la composizione" [Koyré, 1948].

 

Koyré vede quindi lo sviluppo del calcolo, con notazione algebrica, come un processo conseguente e favorevole alla matematizzazione della scienza e all'uso degli strumenti. In sintesi, l'uso dello strumento per effettuare misure è conforme all'idea di una scienza delle quantità e non soltanto delle qualità, qual'era in parte la scienza antica, ad es la fisica Aristotelica.

La scienza strumentale è quindi il risultato di due trasformazioni di immagini convergenti: da una parte la natura, vista come sede delle quantità, dall'altra, una matematica costruttiva, sull'esempio della geometria di Archimede.

Ma si può intravedere ancora un significato più riposto nel rapporto fra degli strumenti e la matematizzazione della fisica, di cui soltanto con la scienza moderna, specie con la Relatività e la Meccanica Quantistica, cominciamo a divenire consapevoli. In seguito allo sviluppo di campi della scienza diversi dalla meccanica, il processo di quantificazione e di misura fu trasferito ai fenomeni elettrici, ottici e termici. Ogni misura comporta la scelta di una metrica, cioè delle regole per misurare. Le regole per misurare  gli spazi i tempi e le forze (le metriche meccaniche), sembravano indiscutibili anche perchè legate ad esigenze vitali come la proprietà del terreno, gli scambi commerciali etc. Ma quando si dovettero scoprire regole per misurare i colori, le cariche, le correnti elettriche, si richiese una grande ingegnosità e l'intervento degli strumenti fu più preponderante, tanto da far perdere alle nuove operazioni quella naturalità che aveva caratterizzato le misure meccaniche. Orbene, secondo una prospettiva che si può far risalire al grande scienziato e filosofo Hermann Helmholtz,{Helmholtz,1865} vi è uno stretto collegamento fra metriche ed operazioni strumentali. Gli strumenti introducono nei campi di indagine una loro metrica.

A questo proposito, un moderno storico di Galileo [Costabel, 1975], affermava che la correlazione fra concetti matematici e dati sperimentali, nel celebre esperimento del piano inclinato, specie dopo la scoperta fra i manoscritti galileiani del "folio" 116, sia molto più complessa di quanto non si sia sino ad oggi pensato, anche tenendo conto degli accurati studi di Stillman Drake [Drake, 1975]. Infatti una lettura [Crombie, 1975] più accurata e più tecnica dell'opera di Galileo ha messo in evidenza come in effetti la sua sensata esperienza  sia in realtà fondata su una concezione dello strumento diversa da quella che potrebbe ricavarsi da una semplice estensione della conoscenza sensibile, dalla tesi cioè del senso aiutato.

Gli esperimenti sulla legge di caduta dei gravi mediante il piano inclinato (v. qui Galileo e il moto di caduta) non presentano soltanto la scoperta di un rallentatore della velocità e quindi di un amplificatore  delle durate temporali, ma un nuovo criterio per correlare grandezze essenzialmente diverse  quali spazio e tempo (cioè non omogenee  e quindi non confrontabili secondo i canoni della scienza antica; vedi sopra Galilei). Possiamo così considerare l'esperimento galileiano un primo caso di introduzione di un nuovo criterio di misura - una nuova metrica.

Ciò comportava una concezione diversa delle rappresentazioni spazio-temporali [Dingler, 1928], quale abbiamo oggi nei grafici spazio-tempo e nelle misure di spazio mediante il tempo (gli anniluce), una volta considerata una costante universale la velocità della luce. Lo stesso si può dire per la misura di correnti. Ampère trovò il modo di definire due correnti uguali ed opposte come quelle che, circolando in senso inverso, annullano reciprocamente la loro azione in un galvanometro differenziale. Lo stesso strumento serve a definire un'algebra delle correnti. Analogamente lo spettrometro ottico serve a stabilire una metrica nel campo dei colori, come misura della frequenza.

 

 

3 La perturbazione  strumentale dell'oggetto.

 

            In conseguenza dei grandi successi nel controllo dei fenomeni che la nuova scienza quantitativa meravigliosamente realizzava, si fu portati ad oggettivare le proprietà metriche, a considerarle proprietà degli oggetti naturali. Ma già a metà ottocento il grande scienziato-filosofo Hermann Helmoholtz poneva in guardia contro queste semplificazioni:

 

Noi rendiamo uguali le intensità di due correnti elettriche mediante il galvanometro differenziale, che rimane in equilibrio se esse sono uguali. E così via. Allo scopo di accertare l'uguaglianza nei vari altri casi dobbiamo cercare i metodi fisici più diversi. Ma tutti debbono rispondere al requisito di cui sopra se devono dimostrare un'uguaglianza. Il primo assioma { della metrica di ogni grandezza fisica } :"se ambedue  le grandezze sono uguali ad una terza, esse sono uguali fra di loro" non rappresenta una legge avente significato oggettivo; ma determina soltanto quali relazioni fisiche ci è consentito riconoscere come  {caratterizzanti} l'uguaglianza.{Helmholtz,1895. Grassetto S.D.}

 

 Se la grandezza "intensità di corrente" non é una proprietà dell'oggetto "corrente", ma solo il risultato di un'opportuna scelta strumentale, non può sorprenderci che modi diversi di misurare le cariche e le correnti e, in generale, metriche diverse dello stesso campo fenomenico possano essere possibili. All'irriducibile scetticismo nei riguardi di ogni metafisica di Ernst Mach sembrava naturale ammettere che alle metriche coulombiane ed amperiane altre metriche avrebbero potuto sostituirsi, fondate su altri strumenti, qualora fosse stato deciso di riferirsi non più alle forze esercitate dalle correnti sull'ago del galvanometro, ma, ad es, alla produzione di calore in un calorimetro { Mach,1894 }.

 

In effetti, alla base della tradizione della scienza empirica vi è stata inizialmente I'accettazione di una fondamentale ipotesi ontologica, da cui tutto il resto deriva: I'uomo conoscente è considerato un ricettore passivo di dati attraverso i sensi, e la conoscenza è concepita come la contemplazione di una realtà oggettiva esterna all'uomo stesso. Ipotesi fecondissima di risultati perché, fra l'altro, serve a concepire gli strumenti scientifici come ricettori passivi di dati (ricettori secondari), in analogia con la sensibilità dell'uomo e degli animali. In questo modo si posero le basi e si sviluppò nei secc. XVI e XVII la scienza moderna e questo aspetto, assieme all'analisi matematica dei dati, caratterizzò la rivoluzione scientifica negli stessi secoli La filosofia empirica poté affermarsi nella scienza principalmente perchè trovò nell'uso degli strumenti un nuovo e fecondo campo di applicazioni e di risultati.

Ma l'ipotesi empirica non rimase incontrastata nel corso dello sviluppo della strumentazione, anzi fu posta in dubbio proprio attraverso quello stesso sviluppo strumentale che aveva favorito. Se è vero che esistette un reciproco condizionamento e rinforzo fra la filosofia e lo sviluppo strumentale - la filosofia favoriva l'uso degli strumenti e il loro successo confermava e rinforzava a sua volta quella filosofia - vi furono anche delle tendenze antagoniste.

Ben presto si dovettero prendere in considerazione le perturbazioni che lo strumento introduceva nell'oggetto osservato e si dovette formulare in seguito una teoria matematica complessa, la teoria statistica degli errori, per liberare la misura "vera" dalle perturbazioni che gli strumenti introducevano nelle misure effettive.  Le teorie troppo semplici dell'empirismo dovettero in un primo tempo accettare con questa concezione dell'errore strumentale, l'idea che la  misura vera  è il risultato di una teoria.

Mi riferisco a questi fatti storici: Laplace ( vedi in questo stesso), muovendo da posizioni di empirismo, stabilì che la meccanica doveva essere fondata induttivamente sui dati precisi degli esperimenti strumentali, ma gli strumenti non danno dati precisi perchè le loro rilevazioni sono affette da errori. La massima precisione può esser raggiunta solo attraverso una manipolazione dei dati secondo una teoria, la teoria degli errori: essa ci insegna a ricavare la media da una serie di misure e ci dice di quanto quest'ultima abbia probabilità di allontanarsi dalla misura vera. Quest'ultima però non è più un dato, ma un concetto matematico.

Carl Friedrick Gauss (I775-I855), con la sua esperienza delle misure precise in astronomia [v. qui cap 6], sviluppò anch'egli ulteriormente la teoria degli errori. Le ricerche dell'inizio dell'ottocento, principalmente di Gauss e Laplace, sull'applicazione del calcolo della probabilità alla teoria dell'errore strumentale,si muovono secondo  la concezione classica della fisica e della scienza: le teorie scientifiche riguarderebbero enti che hanno un'esistenza indipendente dagli strumenti di osservazione, ma si ammette che gli strumenti apportino perturbazioni di vario genere ai sistemi osservati, che vengono visti come errori nella misura delle vere grandezze che caratterizzano l'oggetto. Questi errori sarebbero misurabili mediante una teoria degli errori strumentali. Non a caso la teoria degli errori si afferma, con Laplace e Gauss, proprio nel momento di maggiore prestigio della meccanica classica che coincide con il suo allargarsi all'ottica ed all'elettromagnetismo. Lo sforzo di salvare l'oggetto e l'ente teorico che lo rappresenta, ad onta delle perturbazioni strumentali, fu in un primo tempo coronato da successo.

Contemporaneamente, già all'inizio dello sviluppo strumentale e della scienza moderna, si può individuare un altro tema, quello, per dirla nei nostri termini, dello strumento come perturbatore dell'oggetto dell' indagine, non soltanto della misura di alcune sue proprietà; un perturbatore controllato, almeno sino ad un certo limite. In alcuni casi un'acuta critica pose in rilievo che se l'oggetto viene concepito come il portatore materiale delle sue proprietà (la massa, le dimensioni, la composizione chimica, la carica, la temperatura etc ) si poteva anche pensare che l'oggetto esistesse solo attraverso le operazioni strumentali, e, al limite, che, alle stesse operazioni, si potessero associare oggetti diversi

E' significativa al riguardo la polemica, a volte aspra, fra Newton e Hooke sulla teoria dei colori e sul funzionamento del prisma [Vavilov, 1943 ]. Hooke rendeva giustizia all'accuratezza ed all' eleganza degli esperimenti di Newton sul prisma, ma negava che potesse essere esatta l'ipotesi che il prisma si limitasse a separare i colori che si trovavano soprapposti nella luce bianca e quindi si poteva dubitare della natura composita della luce bianca. Egli non concordava con Newton sull'idea che il colore fosse un'inseparabile e originaria proprietà dei raggi, perché affermare che tutti i colori, in quanto tali, sono contenuti nel semplice raggio luminoso, sarebbe stato, secondo Hooke, come voler asserire che tutti i suoni siano contenuti nel volume del mantice di un organo, ovvero in una corda, da dove una pressione o una percussione semplicemente li estrarrebbe. Per Hooke, la scomposizione della luce bianca viene prodotta invece dal movimento delle molecole del prisma, cioè la dispersione dei colori risulterebbe quindi da una perturbazione apportata dal prisma ai movimenti che costituiscono la luce .

Nell'ultimo ventennio dello scorso secolo Gouys, Rayleighs, Schuster ed altri mostrarono come, dal punto di vista della teoria ondulatoria, ia luce bianca possa essere considerata, con ugual diritto, come la somma di semplici vibrazioni armoniche, (i colori dello spettro) oppure come un moto complesso che, mediante il prisma (analizzatore), viene scomposta in vibrazioni armoniche. Probabilmente Hooke era più vicino alla verità di Newton [Vavilov, 1943]. Il prisma analizza in quanto modula.

E' interessante notare che per le teorie classiche dell'ottica ondulatoria sviluppate alla fine del secolo scorso, ambedue le concezioni sono ammissibili, (il formalismo matematico dell'analisi di Fourier dello spettro della luce bianca da lo stesso risultato sia nell'una che nell'altra rappresentazione del rapporto prisma-luce). Si può anche dire che si hanno risultati uguali ottenuti con metriche diverse.

Non sempre però questa conciliabilità di punti di vista diversi sulla relazione fra strumento e oggetto è possibile. Le difficoltà della moderna teoria quantistica della misura ne sono un esempio.

Riassumendo, la legalizzazione dell'uso dello strumento scientifico nell'acquisizione della conoscenza naturale rappresenta un processo che è alla base, storicamente, della formazione della scienza sperimentale [Rossi, 1962, 1973; Amsterdamnsky]. L'immagine galileiana della natura quale sede delle quantità rappresenta un suo momento importante( vedi: Galileo ) Il processo si svolse in effetti in un periodo che va dal rinascimento sino al tardo seicento ed ha una sistemazione nell'opera di Newton. Quasi contemporaneamente avviene l'adattamento alla nuova scienza della scienza geometrica antica e l'invenzione del calcolo.

I due temi, quello dello strumento contrapposto al senso come garanzia di osservazione non ingannevole e dello strumento perturbatore dell'oggetto dell'indagine, ritornano spesso nello sviluppo del pensiero della fisica classica. Essi si accentuano con la fisica moderna: è nota l'interpretazione del principio d'indeterminazione di Heisenberg come perturbazione strumentale ineliminabile nell'osservazione di microprocessi.

 L'idea che la base empirica, i dati sperimentali, potessero servire unicamente alla costruzione e alla verifica delle teorie fu messa in crisi anche quando ci si accorse che, con un'opportuna selezione dei dati, con diversi criteri per valutarne la rilevanza, si potevano costruire teorie diverse ( vedi qui stesso:Maxwell).

 

 


 

 

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