FISICA/MENTE


 

Salvo D’Agostino

http://www.matematicamente.it/arche/volume4art08.pdf
ESPERIMENTO E TEORIA IN HEINRICH HERTZ


I contributi che Heinrich Hertz (1857-1894) diede alla fisica lo pongono come una delle più originali figure di scienziato dell’Ottocento, uno dei maggiori fisici sperimentali di quel secolo e, nello stesso tempo, un grande fisico teorico (Baird et altri, 1998).
Non altrettanto conosciuti come i suoi esperimenti sulla propagazione delle onde elettromagnetiche sono i suoi contributi teorici. Egli diede un aspetto moderno alla teoria del campo elettromagnetico di Maxwell; non solo, ma la sua concezione di teoria quale Rappresentazione (Bild o Scheinbild) improntò il pensiero di molti fisici teorici della fine dell’Ottocento e dei primi decenni del nuovo secolo (O’Hara e Prisha, 1990; Baird et altri, 1998, specialmente Sezione IV, p. 173 passim). Il suo pensiero è noto anche a filosofi come Cassirer e Wittgenstein ed è oggi considerato con la massima attenzione specie alla luce del rinnovato interesse per la storia e la filosofia della scienza (Janik e Toulmin, 1973).
È stato poi osservato che le idee di Hertz sulla fisica si differenziano da quelle del suo grande maestro, Hermann von Helmholtz (Heidelberg, 1994; D’Agostino, 1993). Questa differenza è di grande importanza per la costituzione di quella che si avvia a diventare, con Hertz e Planck, la fisica teorica del Novecento. Ne darò un breve cenno, rimandando per una più completa analisi alla bibliografia.


Pluralismo teorico e crucialità degli esperimenti


Prima di proporre le sue preferenze per una nuova rappresentazione della meccanica nella sua classica opera Prinzipien der Mechanik in neuen Zusammenhang Dargestellt, (Hertz, 1894; Hertz, 1956 a; trad. italiana: Gottardi, 1996), Hertz riprende il tema helmoltziano del parallelismo fra le nostre osservazioni e le nostre rappresentazioni, il cosiddetto parallelismo delle legalità. Semplificando, se nella teoria alla nostra rappresentazione della corrente è connesso un campo magnetico, anche alla nostra osservazione (rilevamento strumentale) della corrente deve seguire il rilevamento di un campo magnetico. Questo parallelismo è un requisito necessario della teoria, ma non è sufficiente, e proprio su questo il pensiero di Hertz differisce da Helmholtz:


Le rappresentazioni (Bilder) che ci formiamo delle cose non sono determinate univocamente (senza ambiguità) dal requisito che i conseguenti delle rappresentazioni devono essere le rappresentazioni dei conseguenti (Hertz, 1956 b).


Infatti, secondo Hertz, vi possono essere diverse rappresentazioni che soddisfano il requisito del parallelismo della legalità: il legame corrente campo magnetico è dato sia dalla teoria di Ampére che da quella di Maxwell, ma questa ultima postula appunto meccanismi nascosti, sottostanti alle grandezze osservabili (anche se non determinabili univocamente).
Se ciò può sembrare strano, osserva Hertz, occorre pur considerare che la postulazione di ”entità nascoste” era proprio ciò che la meccanica aveva fatto, ricorrendo al concetto di forza. Il vantaggio nel postulare, invece, forze, “vincoli rigidi nascosti” o “masse nascoste” è che, così facendo, la teoria non aggiunge altre rappresentazioni oltre quelle di massa, spazio e tempo, a lei necessarie. Ne consegue una semplicità e consistenza interna che la teoria non aveva. Nel caso dei fenomeni del magnetismo, in cui l’energia magnetica si manifesta come energia cinetica di “qualcosa” in moto, nello spazio o intorno a un filo (con riferimento alle concezioni del campo magnetico di Maxwell), essa rappresenta una “massa nascosta” non accessibile all’osservazione diretta.
Da qui l’esigenza di una nuova codificazione del rapporto fra ente teorico e osservabile, in quanto, oltre alle grandezze osservabili, occorre postulare appunto “masse nascoste” che sono entità non osservabili e che entrano, così, di diritto nella “scienza empirica” di Hertz. I termini teorici non sono ora più vincolati con un rapporto di termine a termine alle entità osservabili, e la teoria acquista “di diritto” una sua libertà rispetto alle osservazioni, che si traduce in una sua maggiore potenza.
L’esigenza di postulare entità nascoste è, d’altra parte, secondo Hertz, una caratteristica generale di ogni teorizzazione fisica:


Se cerchiamo di comprendere il moto dei corpi che ci circondano, e riferirlo a regole semplici e chiare, tenendo presente soltanto ciò che è direttamente osservabile, il nostro tentativo sarà molto spesso fallimentare. Ci rendiamo presto conto che la totalità di ciò che è visibile e tangibile non costituisce un universo che si possa mettere in accordo con le leggi, i cui risultati seguono sempre dalle stesse condizioni. Ci convinciamo ben presto che la struttura reale dell’universo deve essere più ampia di quella che ci è direttamente rivelata dai sensi. Se vogliamo ottenere un’immagine dell’universo che sia ben fatta, completa e in perfetto accordo con la legge (regolare) dobbiamo presupporre, dietro le cose che vediamo, altre cose invisibili - immaginare alleati nascosti -, a causa delle limitazioni
dei nostri sensi. Per denominare queste immagini, nel nostro linguaggio, sono stati creati i concetti di forza e di energia (Hertz, 1956 b).


Ma, continua Hertz, un’altra cosa è ancora possibile, cioè la rappresentazione in termini di spazio, tempo e massa. Questa rappresentazione risponde meglio ai requisiti a-priori che Hertz elenca nella celebre “Introduzione” ai Prinzipien, che sono quelli della accettabilità logica (Zulaessigkeit), della giustezza (Richtigkeit) e dell’appropriatezza (Zwegmassigkeit) (Hertz, 1956 a).
Nel caso particolare della scelta della teoria di Maxwell, invece di quella di Ampére, in osservanza ai detti criteri a-priori, l’appropriatezza (Zwegmassigkeit) della scelta verrebbe anche confermata dalla sua maggiore capacità euristica, in particolare, nella previsione delle onde elettromagnetiche.
A proposito di questi criteri si è parlato (Chevalley, 1991) di una “grammatica logica generale”, proposta dal pensatore tedesco, come criterio selettivo a priori delle teorie. Fra tutte le “rappresentazioni” (Bilder) possibili della teoria viene scelta quella che piú risponde ai predetti criteri di giudizio, uno dei quali - l’accettabilità logica (Zulaessigkeit) - ha una funzione particolarmente importante: essa spiega, ad esempio, la fecondità della matematica nella formulazione della teoria, perché in essa la correlazione logica delle leggi particolari viene evidenziata. Hertz aveva scritto: la teoria di Maxwell sono le equazioni di Maxwell (Hertz, 1962).
Inoltre, è da notare che questo criterio di scelta è interno al contesto teorico stesso, cioè rappresenta un a-priori logico. In questo senso è stato osservato che le idee di Hertz si ispirano alla filosofia dell’a priori kantiano ancora più di quelle del suo grande maestro Helmholtz (Lutzen, 1998; Chevalley, 1991; D’Agostino, 1990).
Hertz propone in definitiva una rappresentazione della meccanica in termini di massa, spazio e tempo, in cui si evita ogni riferimento alla forza o all’energia; essa costituisce, nella convinzione del fisico tedesco, un sistema di idee semplice, appropriato e logicamente consistente, in accordo cioè con le regole della grammatica logica (Hertz, 1956 a).
È interessante notare che le idee espresse nei Prinzipien rappresentano le elaborazioni filosofiche delle “esperienze” operative e concettuali a cui egli fu esposto nei mesi (fine del 1887-inizi del 1888), durante i quali si dedicò ai celebri esperimenti sulle onde, che rappresentarono un vero e proprio sconvolgimento delle sue precedenti convinzioni (Buchvald, 1992; 1994).
Gli esperimenti con le onde elettromagnetiche (Hertz, 1891; 1962 a; D’Agostino, 1975) avevano infatti contribuito a trascinare Hertz verso una nuova concezione dell’osservazione fisica, nella quale la relazione osservabile-termine teorico era stata profondamente modificata sino a quasi sconvolgere l’accezione ottocentesca di oggetto osservabile, come oggetto che si percepisce o si misura più o meno direttamente. Di conseguenza anche l’idea di teoria, come assieme di relazioni fra proprietà di enti osservabili, ne era uscita profondamente modificata (D’Agostino, 1989). È quindi comprensibile che Hertz sentisse l’esigenza di una nuova codificazione del rapporto fra ente teorico e osservabile, cioè una nuova concezione di teoria fisica.
L’affermazione di una maggiore autonomia della teoria nei riguardi dell’esperimento (che non è certamente indipendenza dall’esperimento) viene formulata in modo esplicito da Hertz nei Prinzipien (D’Agostino, 1998).

Qualche considerazione generale


La maggiore autonomia della teoria rispetto al piano empirico si tradurrà poco dopo, con Poincaré e le correnti del convenzionalismo francese, in libertà di scelta fra formulazioni differenti, fra teorie diverse, a cui possono corrispondere differenti scelte di concetti primitivi. In questo caso la scelta è motivata, secondo il convenzionalismo, da motivi di comodità e di continuità rispetto alla tradizione. In Hertz, invece, la scelta fra le varie possibili rappresentazioni (Bilder) della teoria è guidata dai criteri della sua grammatica logica.
La nuova idea di teoria, proposta da Hertz, esclude che si possa considerare vera o errata una teoria su basi puramente empiriche o, tanto meno, “di senso comune”: è chiaro che mi riferisco agli “apparenti paradossi” del senso comune nella formulazione relativistica einsteiniana, come nel caso del problema della relatività della simultaneità, che sarà formulato dieci anni dopo i Prinzipien.
Si comprende ancora come il sopra accennato svincolamento della teoria dalla ricerca di un semplice accordo con gli “osservabili”, le conferisca una maggiore libertà di organizzazione dei concetti, di cui essa si avvantaggerà nella fisica moderna. Einstein leggerà i Prinzipien con grande interesse.
La libertà raggiunta dalla costruzione teorica nei riguardi degli osservabili, sarà proprio quella di cui egli saprà approfittare nella formulazione della teoria relativistica. Ho già osservato che sotto questo aspetto l’epistemologia di Hertz si differenzia da quella del suo grande maestro Helmholtz, il quale nel penultimo passo della sua Prefazione ai Prinzipien parla chiaramente della differenza fra una posizione di fenomenologia matematica e una concezione dei modelli interpretativi che accomunerebbe Hertz a Kelvin e a Maxwell (Helmholtz, 1910, p. XXVII; Gottardi, 1996, p. XI).
Gli esperimenti e le idee di Hertz ebbero così un’incisiva ripercussione nel modificare il contesto di idee su cui si reggeva una parte della fisica ottocentesca. Se pure la sua particolare proposta di meccanica non ebbe seguito nella fisica moderna, la quale seguì invece un’altra possente svolta con le teorie di Planck e di Einstein - e sarebbe di grande interesse un’analisi delle ragioni che la produssero e la orientarono - le idee ispiratrici che Hertz derivò dai suoi esperimenti influenzarono i successivi sviluppi sino a produrre quelle posizioni che sono oggi accettate dalla maggioranza dei fisici teorici.
L’analisi storica della fisica ha mostrato ancora una volta come essa sia indispensabile per la stessa intelligibilità della fisica di oggi.

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