FISICA/MENTE

 

LA TRANSIZIONE DALL'ETA' CLASSICA AL RINASCIMENTO

Roberto Renzetti 

Universidad  de la Laguna, Tenerife 1992


Ciò che tenterò di fare è una ricostruzione per rapide tappe dei vari processi, storici, politici, tecnologici e quant'altro si vuole, che hanno portato al declino della Scienza Classica (Matematica, Statica, Ottica, Armonia ed Astronomia) fino al suo splendido rifiorire, in circostanze storico-sociali totalmente cambiate, durante il periodo che, partendo dall'inizio del secondo millennio, porta fino all'affermazione della scienza moderna nell'epoca "barocca.

 

1) La scienza nell'antichità classica


        E' certamente la matematica la 'scienza', tra quelle elaborate dai greci,che più si sviluppò è che ai più alti livelli portò le capacità di pensiero astratto dei suoi creatori nella Grecia antica.
        Gli elementi fondamentali dei grandi sviluppi che la matematica ebbe in Grecia, soprattutto nel V e IV secolo, furono codificati nell'opera fondamentale di Euclide, gli Elementi. Altri matematici che parteciparono agli sviluppi successivi furono principalmente Archimede ed Apollonio, mentre risultarono isolati, nella già iniziata decadenza, Pappo e Diofanto.
        La matematica greca, contrariamente a quanto accaduto in precedenza tra i "babilonesi e gli egiziani, si indirizzò quasi esclusivamente verso la geometria, trascurando in modo quasi completo l'algebra.(0) E molti studiosi sostengono che ciò risultava un grande limite che presto o tardi avrebbe appunto portato quantomeno ad una stasi della stessa geometria. La mancanza di una agile formalizzazione rese estremamente complessa questa geometria (i numeri, che mancavano totalmente, erano sostituiti da un complicato sistema di uso dell'alfabeto). Ma nonostante ciò, si fecero dei progressi fondamentali superando, ad esempio, le difficoltà del continuo e degli incommensurabili .
        E' quindi la geometria la regina delle matematiche. Con essa si sviluppò (Eudosso) la teoria delle proporzioni ed il processo di tendenza al limite (Archimede).
        Principalmente con Euclide iniziò il processo di assiomatizzazione della geometria che era considerata dai platonici, come lo stesso Euclide, un qualcosa che non doveva avere nessun uso pratico. Lo stesso Platone sosteneva che la matematica non serve per educare la gente alla soluzione di problemi elementari e quotidiani.
        Questo distacco tra pensiero e realtà quotidiana è un qualcosa che incontreremo spesso nella Grecia antica. E proprio questo distacco fa evitare ai geometri greci ogni ragionamento che preveda spostamento di figure geometriche (le quali, naturalmente, non sono degli oggetti materiali).
        L'ultima notazione di interesse, che però si ricollega abbastanza con quanto dicevo a proposito del mancato sviluppo dell'algebra, è relativa al fatto che non si fece un solo passo nel senso della matematica della variabilità (qui si potrebbe certamente discutere se ciò era o meno un portato dell'organizzazione sociale statica).
        Il primato della matematica ed in quest'ambito della geometria comporta che la fisica, per i platonici, non sia altro che fisica matematica, completamente al di fuori di ogni pratica applicazione. Tali sono le discussioni che Archimede fa della leva e del principio che porta il suo nome; tali sono le elaborazioni in statica, prospettiva, ottica geometrica ed acustica di Euclide (si da maggior peso ai suoni originati da perfette proporzioni numeriche che ad imperfette note udibili).
        Anche in ambiti diversi dal pensiero platonico non si fecero mai esperienze. Si osservava e si descriveva tentando classificazioni e spiegazioni, arrivando al massimo a tentativi di raccogliere in un ambito coerente di vedute un'intera classe di fenomeni (Democrito). Pur con questi normali limiti, i greci furono certamente gli inventori della fisica e gettarono le fondamenta di un certo modo di osservare la natura.
        In modo particolare occorre ricordare l'approccio aristotelico allo studio e comprensione del mondo circostante. Qui la spiegazione dei fenomeni viene da uno studioso vivamente interessato alla conoscenza del mondo circostante ed egli, il più delle volte, ricorre non già a complicate elaborazioni filosofiche ma a ragioni puramente fisiche. La preoccupazione platonica di adattare la realtà a schemi preesistenti sembra qui venir sostituita da un atteggiamento empirico, interessato soprattutto a conoscere la natura attraverso accurate osservazioni.

        Sarebbe interessante tentare di capire perché questo modo di fare fisica sia rimasto lì, senza nessuna apprezzabile evoluzione, almeno per quasi 2000 anni. Si può comunque provare a dire qualcosa. Intanto l'eccessiva enfasi che veniva data al dato empirico che spesso porta a descrizioni ingenue della realtà circostante. Poi alcune conclusioni che venivano tratte come conseguenza immediata di alcune osservazioni, senza sentire la necessità di verificare ulteriormente la correttezza delle ipotesi con quel metodo che oggi  conosciamo  come  sperimentale. Inoltre la
mancanza di una reale interazione tra scienza, tecnica e vita civile (come vedremo nel prossimo paragrafo). Ancora: la tessitura in un unico pezzo di fisica e cosmologia, che impediva il toccare da una parte senza sfilare le maglie dall'altro lato. Infine: la mancanza di un fecondo incontro con la formalizzazione.
        L'astronomia è forse, tra le scienze sviluppate in Grecia, quella che più legami diretti ha con la vita, anche quotidiana. Però l'astronomia, se da una parte è scienza osservativa e legata in qualche modo allo scandire la vita dell'uomo, dall'altra, poiché permette una spinta applicazione della matematica (e della geometria) diventa subito feudo di iniziati che hanno possibilità così di addentrarsi nei misteri dell'universo. E' anche così che la matematica mostra la sua potenza ed è per questo che era cosa per pochi cultori (le iniziazioni alla matematica avvenivano nel tempio ed i sacerdoti erano i custodi di questo potente sapere). In ogni caso, anche qui, in accordo essenzialmente con Platone, i dati osservativi sulle stelle venivano interpretati esclusivamente in termini di combinazioni di moti circolari uniformi.
        Quindi l'eredità fondamentale dei classici greci va anche al di là delle loro stesse intenzioni. La matematica che trova applicazione in fenomeni come eclissi e stagioni, le circonferenze che si mescolano con proporzioni costituiscono uno sfondo che, per i non addetti ai lavori, sa di magico, di sovrumano. Sembra quasi di partecipare al disegno degli Dei, ad accompagnare quotidianamente con i calcoli e le proporzioni quanto da loro disposto.(1)
        E' una matematica questa che ha tanto di metafisica dentro di sé. Ci vorrà molto tempo prima di togliere il fardello del misticismo per arrivare alla razionalità!        Allo stesso modo per la fisica. Sarà indispensabile ripulirla da finalismi, metafisica e a priori. Occorrerà intersecarla con il concetto di variabilità che doveva sorgere anche dalla matematica e sarà proprio lo studio del moto che aiuterà molto sulla strada della costruzione della fisica moderna. Specularmente quanto detto avrebbe comportato, nell'ambito della matematica, lo sviluppo dell'algebra, della geometria analitica e dell'analisi.


2)
La tecnica e la schiavitù


        Abbiamo già accennato al fatto che la scienza greca, almeno per quella parte più propriamente fisica, non decollò anche perché mancò un rapporto di interdipendenza con una presunta tecnica o comunque con attività di tipo manuale.
        Dietro questo fatto vi è un posizione filosofica ben precisa condivisa, con accenti appena un poco diversi, dalle due principali scuole di pensiero, quella platonica e quella aristotelica. Se da una parte è certamente vero che è in Grecia dove fa la sua prima comparsa l'uomo teoretico, è altrettanto vero che ogni lavoro di tipo manuale era da considerarsi secondario ed addirittura disdicevole per l'uomo che, invece, doveva dedicare tutto il suo tempo a sviluppare le sue virtù interiori. E' soprattutto la concezione platonica del mondo che dà un indiscusso primato al lavoro intellettuale rispetto a quello manuale. Se questo mondo è solo un riflesso brutto, sbiadito ed opaco del perfetto mondo delle idee, è delle idee che occorre occuparci per tralasciare le volgari cose di questo mondo.
        Inoltre, questo modo di pensare è probabilmente alla base anche del mancato sviluppo di una dinamica, del mancato studio del movimento. E' proprio la staticità del mondo greco, l'immobilità e l'immutabilità della Idea e della Forma, che ferma i greci alla statica e preclude loro la possibilità di una dinamica.
        Ma c'è di più. Questa visione del mondo va anche ad incidere sugli assetti sociali. Plutarco racconta che Licurgo avrebbe bandito da Sparta lo studio dell'aritmetica perché troppo popolare. In uno stato oligarchico come quello, solo la geometria, con le sue proporzioni, può aver posto. Poiché la matematica è fondata sui numeri, essa distribuisce ugualmente le cose; mentre la geometria, basata come è sulle proporzioni, distribuisce secondo il merito. Dio quindi è un geometra che ha dato di più a chi più ha meritato.
        Ed ecco allora che compaiono gli schiavi (le macchine animate, secondo Aristotele e i piedi d'uomo secondo Platone) come indiscutibili, necessari e, comunque, voluti da Dio. E la schiavitù, congenita ai sistemi antichi (e non solo), fu certamente la causa principale della scarsa attenzione che si prestò ai problemi tecnici. Come abbiamo già detto, questa fu la causa del mancato decollo della fisica greca. Non è comunque chiaro dove si origini il circolo vizioso che vuole che la tecnica non si sviluppi perché vi sono gli schiavi e che la schiavitù deve essere mantenuta perché non vi è una tecnica adeguata che aiuti nei lavori pesanti. Probabilmente lo schiavo costava meno, dava maggiore status sociale e rappresentava una forza lavoro dotata, per definizione, di grande mobilità.
        Altrimenti non si spiegherebbe come mai certe conquiste tecniche, che pur vi furono, ebbero carattere eminentemente teorico o tutt'al più servirono, come dei giocattoli, per divertire (fanno eccezione a questo le applicazioni tecniche militari che non ebbero però nessuna ricaduta sulla vita civile in termini di applicazioni a fini pacifici).
        La prima opera di importanza su questioni tecniche è certamente la Meccanica di Pseudo-Aristotele opera che se non è di Aristotele è certamente della sua Scuola e si può dubitativamente situare intorno alla fine del IV secolo a.C. Altre opere furono di Archimede, ed Euclide (III sec. a.C.) ed altre ancora dei meccanici di Alessandria, tra cui spicca in modo particolare Erone, che lavorarono tra il III secolo a.C. ed il I secolo d.C.
        Le questioni di statica che vengono studiate sono essenzialmente legate alle macchine semplici: leva, argano, cuneo, vite. Si studia poi l'idrostatica e perfino il vapore con molte sue applicazioni (sempre a fini ricreativi). L'approccio è sempre deduttivo mediante la matematica. Vengono sempre scartate le applicazioni pratiche. I problemi vengono studiati in quanto si tenta di capire come siano possibili alcune apparenti contraddizioni che le macchine (astuzie) presentano. Un esempio è la leva. Con essa si possono sollevare con poco sforzo grossi pesi. Ebbene il tutto è riportato alla potenza del cerchio (la leva muovendosi sul fulcro descrive archi di circonferenza).(2)

3) Democrito, Platone ed Aristotele


        Un cenno ad alcuni aspetti delle elaborazioni di questi tre pensatori e delle loro scuole è necessario per capire ciò che segue.
        Le concezioni di Democrito, rappresentante della maturità del pensiero ionico ed italico, potrebbero oggi essere chiamate meccaniciste. La sua teoria atomica, alla base del mondo, oltre ad essere un primo tentativo di spiegazione della realtà a partire da un unico principio unificatore, introduceva un forte elemento perturbatore nella società greca, in quanto si tentava una spiegazione dei fenomeni in modo razionale ed indipendente dalla divinità e, comunque, da cause metafisiche. Democrito, spirito eminentemente matematico, si occupò di fisica, di biologia e non disprezzò la tecnica. Su di lui si concentrarono le durissime ed a volte violente critiche di Platone ed Aristotele. Le sue opere furono distrutte durante l'età imperiale quando Platone, che aveva auspicato la cosa, era in auge insieme al prevalere di forti interessi religiosi e magici. Ciò nonostante egli ebbe dei discepoli che pur perseguitati riuscirono a tramandare alcune delle sue idee. A partire dal XIV secolo Democrito giocherà un ruolo importante nella riscossa intellettuale contro l'aristotelismo così come le sue vedute cosmologiche saranno alla base di alcune splendide elaborazioni di Bruno e Galileo. Molti tra coloro che saranno gli artefici della rivoluzione scientifica si richiameranno direttamente o indirettamente a Democrito: tra questi occorre ricordare, oltre ai citati, Kepler, Cavalieri, Torricelli, Newton, Bernouilli; se poi si tiene conto che, come sembra appurato, lo stesso Archimede ebbe ad ispirarsi ad alcuni lavori matematici di Democrito, ci si può convincere dell'ampiezza e della complessità delle elaborazioni ioniche.
        Per quel che concerne Platone ed Aristotele è abbastanza noto il fatto che per il primo la matematica (nel senso di geometria) è la forma più elevata del pensiero. Mediante essa, con triangoli e circonferenze è possibile passare dalla costituzione della materia a quella dell'intero universo. Per Platone, quindi, conoscere il mondo è conoscere le leggi matematiche che lo governano. Per Aristotele, invece, la matematica non si può conciliare con la materia per cui, se si vuole studiare fisica, occorre prescindere da essa.

        La tradizione platonica ebbe grandissima importanza per la matematica del Rinascimento e Barocco. Essa stimolò lo studio della matematica oltre ad incoraggiare la ricerca e la traduzione di svariate opere di matematici dell'antichità classica. Promosse la costituzione di cattedre di matematica presso svariate Università e fece intendere, per la prima volta, che la matematica, meglio della dialettica, si presta allo sviluppo della capacità di ragionare.
        Vedremo più oltre che tutto questo non può essere scisso da altri fenomeni che accadevano in altri campi del progresso sociale e civile. Particolarmente all'acquisizione di dignità da parte del lavoro manuale ed alla saldatura che via via si andava realizzando tra la matematica e le sue applicazioni pratiche.
        La tradizione aristotelica ebbe alterne vicende. Dapprima ripudiata, nei momenti magici del neoplatonismo, fino ad essere riconosciuta di interesse per la conoscenza della natura. Ma poi, gli elementi meccanicistici e deterministici che erano all'interno del sistema aristotelico, contribuirono acché fosse condannato in blocco. Solo l'opera di San Tommaso riuscì ad accordare i dogmi della Chiesa con l'aristotelismo ed a far sì che, a partire dal 1567, esso diventasse dottrina ufficiale della Chiesa stessa. Sì deve comunque tener conto che questo fatto non significò mai ed in alcun modo condanna del platonismo: l'accordo di quest'ultimo con la metafisica lo metteva in salvo da qualunque inquisizione. Ma c'è di più. Mentre Aristotele era il padrone incontrastato negli insegnamenti universitari, esso è assolutamente odiato da ogni spirito libero e laico. E' così che  Platone si proclama vero signore del periodo rinascimentale rappresentandone l'ideale. L'aristotelismo segnava invece una involuzione nel modo di conoscere la natura, involuzione che però era insita nel pensiero dello stesso Aristotele. Quando si fa l'operazione di voler conoscere la natura, le spiegazioni che possiamo dare non sono altro che un qualcosa di limitato e parziale che può essere integrato solo dalla filosofia la quale assume il primato sulla scienza perché permette il nostro avvicinamento alle cause prime, cioè alla metafisica. Questa concezione dello stesso Aristotele fu poi ribaltata dagli aristotelici: invece di seguire il cammino che porta dalla natura alla scoperta della divinità, essi partirono dalla divinità per tentare di arrivare alla natura. Quindi si lavorò tentando di ricavare il particolare dal generale, dalla metafisica alla fisica. E nel far questo, naturalmente, dimenticarono proprio il contatto con la natura, il suo studio diretto. In questo processo, sembra quasi che, ad un certo punto, l'aristotelismo si sia impossessato di uno dei metodi della geometria (e quindi platonici), quello deduttivo. Ma questo metodo, basato sulla logica, ha dei grossi limiti intrinseci. Proposizioni su proposizioni non possono mai aggiungere qualcosa di veramente nuovo. Una scienza solo deduttiva è incompleta.


4)
Il declino della scienza greca. Roma.


        Le diverse interpretazioni che sono state fornite a proposito del declino della scienza greca, concordano su alcuni punti. Innanzitutto questo declino fu graduale; iniziò all'incirca intorno al III secolo a.C. e si accentuò molto dopo il II secolo d.C.; in pratica il processo di estinzione può dirsi concluso a cavallo del V e VI secolo d.C.
        A partire dal III secolo a.C, iniziarono a diffondersi nell'Impero forze irrazionali di ogni tipo, sette e culti, magie ed astrologie. E tutto questo si aggravò con l'avvento del Cristianesimo. Le esaltazioni religiose e magiche richiedono per la conoscenza: che si sia disponibili alla fede, che basta essere semplici e pieni di immaginazione, che gli sforzi della ragione non conducono a nulla, che l'intelligenza, lo studio, la osservazione non servono a nulla, che c'è Qualcuno, che tutto ha fatto, che pensa a noi.
        Astrologie, alchimie, magie e varie superstizioni sono sempre esistite ma è soprattutto con l'avvento del. Cristianesimo che possono uscire dalle pratiche clandestine e diventare patrimonio dell'ambiente colto.
        In ogni caso, a partire dal II secolo d.C., se si escludono le importanti eccezioni di Diofanto (III sec.), Proclo (V sec.) e Filopono (VI sec.), non si produce più scienza originale. Si tenta (e sarà sempre più difficile) la conservazione di quanto fatto in precedenza. I commentari dei classici vanno per la maggiore. Ma, da commentario in commentario, il classico va sparendo. Si fanno poi dei compendi ma anche questi sono sempre pili succinti e, anche qui, l'autore originale va sparendo. In questo modo, comunque, si riuscirono almeno a conservare quelli che si possono definire i risultati della scienza greca. Il metodo, la ricerca, si perse. Si sente negli scrittori di questo lungo periodo come un senso di rassegnazione, di incapacità di porsi al livello dei maestri, una sfiducia nella reale possibilità di conoscere.
        Cerchiamo di vedere cosa c'è nell'intorno politico-sociale. Cominciamo col dare qualche riferimento storico: l'editto di Milano del 313 segna il trionfo del Cristianesimo; nel 330 la capitale dell'Impero diventa Costantinopoli; nel 380 il Cristianesimo diventa religione di stato; nel 395 si scinde l'Impero; il 410 vede il sacco di Roma; nel 529 Giustiniano chiude d'autorità l'Accademia di Atene e vieta l'insegnamento ai pagani (non cristiani); nel 642 Alessandria (che già aveva visto distruggere una sezione della sua biblioteca ad opera del vescovo Teofilo, intorno al 390, ed uccidere, intorno al 415, da parte di una folla incitata dal Patriarca Cirillo, Ippazia, l'ultima matematica di Alessandria) viene conquistata dagli arabi. In questo scenario si inserisce una profonda crisi dell'agricoltura, la scarsità di manodopera, la grande difficoltà di comunicazione ed una burocrazia ingigantita.
        Come queste cose abbiano influito direttamente in ciò che discutiamo è difficile dire ma alcuni elementi qua e là si possono certamente cogliere. A partire dal I sec. già Plinio si lamentava della scarsezza di manodopera servile e, a partire dal III sec. il costo degli schiavi sui mercati era diventato sempre più proibitivo a causa del fatto che i mercati stessi erano sempre meno riforniti da merce raccolta in differenti campagne belliche. Furono i barbari che iniziarono a vendere schiavi a Roma e, molto spesso, tra di essi vi erano moltissimi romani. Furono i poveri ad immettere i propri figli nei mercati degli schiavi. Ma la gran quantità di denaro che possedeva l'Impero in epoche precedenti si era esaurita. Il mercato degli schiavi non poteva accrescersi. Inoltre era venuta a gravare sull'Impero una enorme spesa che non rendeva nulla: il finanziamento della Chiesa ed il pagamento degli ecclesiastici. Un esercito, quest'ultimo, di bocche inutili che spessissimo aveva intrapreso la carriera ecclesiastica per ragioni di prestigio e per avere un sicuro stipendio (un vescovo guadagnava sei volte di più di un medico o di un ingegnere e cinque volte di più di un professore di grammatica o di retorica !). Queste risorse venivano meno per altre imprese, tra cui il finanziamento delle scuole (solo quella di Alessandria fu sostenuta fino al V sec.). Ed era soprattutto dalle Scuole che proveniva il mantenimento materiale di chi faceva scienza (e non solo): ora, non solo occorreva scontrarsi con difficoltà economiche ma anche contro moltissimi autori cristiani che anteponevano la rivelazione alla ragione, la fede alla  conoscenza.(3)
        Con il trascorrere del tempo, anche la voglia di tramandare i classici venne meno. I commentari ed i compendi erano sempre più miseri, con il risultato di distorcere sempre più la fonte originale. Questo processo, alla fine, soprattutto in Occidente, comportò la completa sparizione delle opere originali delle quali si perse traccia. Le cose andarono in modo diverso in Oriente dove la scienza greca si mantenne di più nelle opere originali e, dopo la caduta di Alessandria sotto il dominio arabo, l'intero patrimonio dei classici greci passò agli arabi che seppero farne molto migliore uso di quanto non se ne fece nell'Occidente Cristiano.
        Prima di chiudere questo paragrafo occorre dire alcune cose su questioni, forse meno importanti ma certamente di interesse.
        - L'Impero di Roma non sviluppò una sua scienza. Solo alcuni dedicarono un grande lavoro in monumentali opere di compilazione (Plinio) che, elaborando in gran parte il pensiero greco, sopravvissero fino all'Alto Medioevo. Roma, almeno nel periodo del suo massimo splendore, favorì lo svilupparsi della scienza greca. Per contro Roma dette un imponente impulso alla tecnica che era essenzialmente attività dello stato. Si costruirono importantissime vie di comunicazione, ponti, acquedotti ed opere civili. Una delle attività più importanti in questo settore fu quella mineraria in cui venivano impiegati migliaia di schiavi.
        - Una delle più belle illusioni che il Cristianesimo portava con sé nei tempi eroici era destinata a morire non appena la Chiesa assurse al potere. Non era vero che tutti gli uomini erano uguali ma, a causa del peccato originale, era inevitabile la schiavitù (quale cosa non sarebbe capace di giustificare una religione ben strutturata ?). In questo senso si espressero molti padri della Chiesa tra cui Sant'Agostino. Già nel 324 il Concilio di Granges aveva intimato: "Se qualcuno, sotto il pretesto di pietà, incita lo schiavo a disprezzare il suo padrone, a sottrarsi alla schiavitù, a non servire con buona volontà e rispetto, anatema sia su di lui". E quasi tutti gli ecclesiastici a titolo individuale, e la Chiesa in quanto istituzione, disponevano di ingenti quantità di schiavi. Ancora nel 916, lo schiavo che fuggiva dal suo padrone era assimilato al chierico che abbandonava la Chiesa (Concilio di Altheim). E se qualche ecclesiastico avesse avuto la malaugurata idea di affrancare i suoi schiavi, egli evrebbe dovuto risarcire la Chiesa della quantità corrispondente in denaro. Infine, nella grandissima maggioranza dei casi, lo schiavo non era ammesso al sacerdozio.
        - In questo desolante paesaggio qualche cosa però si mosse nel senso vero della liberazione dell'uomo. Gli ordini monastici, generalmente rifuggenti dalla Chiesa ufficiale, quella costantemente alleata con il Potere, rappresentarono un'oasi di civiltà e progresso civile e morale. A partire da San Benedetto (480-547) che, ricordiamolo, fu perseguitato proprio da svariati chierici, e che fondò la regola dell Ora et labora nella quale per la prima volta il lavoro manuale riacquistava una dignità pari alla preghiera (superando in questo gli oppressivi e discriminatori significati che, a partire dall'antichità classica, proprio al lavoro erano assegnati), continuando con i cistercensi e quindi con i francescani, si iniziò una tradizione di mantenimento, e sviluppo di tecniche artigianali tra cui, a partire da un certo momento, anche la conservazione e la trascrizione di svariati testi dell'antichità.(4)
 

5) Gli arabi


        Mentre in Occidente la scienza era ridotta a trovare esempi della verità della morale e della religione, a ricavare simbologie che rappresentassero questioni morali (la Luna era paragonata alla Chiesa perché rifletteva la luce di Dio; il vento era l'immagine dello spirito; il numero 11, andando oltre il numero dei comandamenti, era il simbolo del peccato), nell'Oriente, diventato arabo, si coltivava, si traduceva e si sviluppava la scienza dei classici greci. Cosicché, col passare dei secoli furono proprio gli arabi che divennero (come dice Koyré) maestri ed educatori (non meramente intermediari) dell'Occidente cristiano. In questo senso è sintomatico il fatto che le prime traduzioni dei classici greci in latino, non furono fatte direttamente dal greco ma dalle traduzioni che gli arabi già avevano fatto in arabo. E questo per due motivi di fondo: da una parte nessuno o quasi, in Occidente, conosceva il greco e dall'altra nessuno sarebbe stato in grado di capire e quindi tradurre le complesse opere di Aristotele o di Tolomeo, per fare solo due esempi.
        Gli arabi invece avevano appreso la scienza greca ed il greco direttamente dai greci dell'Impero romano d'Oriente. In parte poi alcuni cristiani (i nestoriani) della Persia e di lingua siriaca avevano iniziato importanti lavori di traduzione dal greco al siriaco che, nel frattempo, era diventata la lingua più diffusa dell'area di dominio arabo. Ciò avveniva tra il VI ed il VII secolo. Più tardi, intorno al IX secolo, Damasco e Bagdad divennero i centri di traduzione dal siriaco all'arabo e, asmpre più spesso, le traduzioni erano fatte a partire direttamente dal greco. Nel X secolo si può dire che quasi la totalità della produzione dei classici greci era disponibile in lingua araba.
        Con il passare degli anni nacque una sorta di convivenza tra il mondo cristiano e quello dell'Islam. Naturalmente furono i commerci i primi elementi di contatto e poi gli scambi culturali. I principali centri di diffusione della scienza araba furono la Sicilia, la Spagna e Salerno. Il centro spagnolo delle traduzioni dall'arabo al latino fu Toledo (a partire dall'XI secolo). Molte traduzioni dovettero servirsi di due traduttori: uno che traduceva dall'arabo al castigliano, un altro che dal castigliano traduceva in latino. Non esistendo dizionari, le traduzioni erano molto approssimate, letterali ed a volte risultavano come semplice trasposizione fonetica di un vocabolo arabo di cui non si conosceva il corrispettivo castigliano o latino (alcuni esempi: alcali, alambicco, sorbetto, canfora, nadir, zenit, azzurro, zero, cifra, algebra, algoritmo, liuto, albicocca, caffè, gelsomino, zafferano, ,..).
        In Sicilia, oltre quelle dall'arabo, si realizzarono le prime traduzioni dirette dal greco che via via andarono sempre più crescendo in numero e qualità (tra i traduttori vanno ricordati Gherardo da Cremona e Platone da Tivoli).
        Nel XIII secolo, da una parte la IV crociata riconquistò Costantinopoli e dall'altra i Mongoli invasero la Persia e la Mesopotamia. Ciò comportò un afflusso incredibile di testi originali in Italia.
        Un quadro abbastanza completo delle fonti principali della scienza antica nell'Occidente cristiano tra il V ed il XIII secolo è fornito da Crombie nel testo citato in bibliografia.
        Per quel che a noi più interessa, intorno alla metà del XII secolo erano entrate in Europa, tradotte, svariate opere di logica di Aristotele, gli Elementi, l'Ottica e la Catottrica di Euclide, un'opera attribuita ad Euclide, De ponderoso et levi, che s'occupava di peso specifico, leve e bilance, oltre alla Pneumatica di Erone. Verso la fine del secolo videro la traduzione le principali opere di Tolomeo, la Fisica, la Metafisica ed il De Coelo di Aristotele. Una cinquantina d'anni dopo, intorno alla metà del XIII secolo, quasi tutto il corpo delle principali opere dei classici greci era stato tradotto in latino. Alcune opere già iniziavano a vedere la luce nelle lingue volgari. Le opere che probabilmente ebbero una influenza maggiore per rappresentare una visione complessiva ed armonica del sapere, furono quelle di Aristotele.
        Vi erano stati apporti originali arabi ? Certamente si, ma non in campo astronomico, se si eccettuano le numerosissime osservazioni che andarono ad aggiungersi a tutte le precedenti, le nuove tavole che furono prodotte ed il perfezionamento degli strumenti di osservazione. Soprattutto nell'ottica e nel conseguente studio della prospettiva vi furono importanti contributi arabi che andarono ben al di là dei lavori di Euclide, Erone e Tolomeo. Ma il maggior contributo all'Occidente cristiano venne nel campo della matematica dove gli arabi trasferirono, aggiustando e modificando, dall'India all'Europa, un prezioso corpo di conoscenze di algebra, di aritmetica e soprattutto il sistema numerale che, per la prima volta, conteneva lo zero e permetteva di scrivere qualunque numero per semplice combinazione di 10 cifre. Solo chi non conosce l'enorme difficoltà che presentava la numerazione greca, appena un poco alleviata da quella romana, non rimane colpito da questa rivoluzionaria innovazione. Si provi solo a fare, in numeri romani la seguente divisione: CMLIX diviso VII.
        Ultimi ed importanti contributi arabi vi furono nei campi dell'alchimia, della magia e dell'astrologia.

6) La tecnica e l'artigianato nell'Europa medioevale e rinascimentale.


        La prima osservazione è relativa al fatto che, nonostante quanto già detto in proposito, la base più solida per lo sviluppo della tecnica fu il riconoscimento, almeno a parole, fatto dal Cristianesimo, della dignità dell'uomo.
        Dopo la caduta dell'Impero romano (416) i barbari, o germanici, introdussero una gran quantità di innovazioni tecniche che fornirono via via la base di un modo di vita materialmente superiore all'età classica: pantaloni al posto della toga, burro al posto dell'olio di oliva, sci, barili, botti, coltivazione della segale, dell'avena e del luppolo, staffa per cavalcare. In questo periodo le città si vanno spopolando; la ricerca di cibo fa migrare la gente verso le campagne.
X Secolo
        La principale innovazione tecnologica, che comporterà una grossa rivoluzione nella quantità di cibo che si può produrre, è l'introduzione dell'aratro pesante a ruote che sostituisce quello romano leggero da spalla. Questo aratro con la sua lama scava più a fondo andando a girare zolle vergini dove è più efficace il ciclo dell'azoto. Questo aratro poneva però problemi di tiro che vennero risolti con l'introduzione del collare da spalla per la bardatura dei cavalli (in sostituzione di quello da gola che strozzava l'animale sempre più quanto più doveva fare sforzi). Come processi collegati vengono: la bardatura in fila, la ferratura (che permette l'uso del cavallo in agricoltura) ed il giogo. Oltre a ciò l'agricoltura si avvantaggia di sistemi di irrigazione. Vengono quindi costruiti canali, ponti e mulini a marea (Venezia). Mentre si inizia ad usare la ruota ad acqua per la macina del grano. La produzione agricola permette che si inizi il processo di migrazione dalle campagne verso le città.
XI secolo
       
Si perfezionano i mulini ad acqua mentre iniziano ad entrare in funzione i primi mulini a vento. Lo sviluppo dei commerci accompagno varie scoperte nel campo della navigazione: la bussola, il timone di poppa, lo scandaglio di profondità, l'astrolabio. Gli archi diagonali ed a sesto acuto in architettura (Romanico) iniziarono a porre importanti problemi di statica. Si inizia a sviluppare una chimica pratica: coloranti, acido solforico, acido cloridrico, acido nitrico (per separare l'argento dall'oro). Si realizza la produzione di alcol mediante distillazione (l'alcol giocherà in seguito un suo piccolo ruolo contro alcune teorie aristoteliche: esso è umido e caldo anziché umido e freddo).
        Dal punto di vista scientifico colpisce la completa ignoranza della matematica, anche per risolvere questioni elementari. Il nome di Euclide è sconosciuto, non vi e traccia del teorema di Pitagora. La geometria assume l'aspetto di un'arte che sa di empirico per misurare: tagliando e piegando dei pezzi di carta e facendo dei circoli con dei compassi si cercano delle relazioni tra lunghezze ed aree.
XII secolo
        La scienza naturale non viene considerata come un qualcosa che si faccia giorno dopo giorno. Essa è considerata come un qualcosa di già esistente o già esistito che si tratta, al massimo, di riscoprire. Il livello di conoscenze matematiche era poi a tale basso livello che sarebbe stata impossibile la nascita e lo sviluppo di una fisica. Il problema è evidentemente di una interazione che ancora non nasce tra scienza e tecnica e, soprattutto, dal fatto che c'é un cattivo processo di trasmissione di conoscenze (l'acquisizione di un qualcosa da una parte non la si può comunicare da un'altra dove occorre ripetere gli stessi processi per tornare a trovare le stesse cose). Ma poi, in definitiva, il problema principale risiedeva nel fatto che, a quanto sembra, nessuno sente il bisogno di una scienza della natura. Mancava un qualunque approccio metodico, approccio che, dopo secoli di interruzione, occorreva reinventarsi, ripassando per una gran mole di errori e strade sbagliate. Ad esempio, uno dei portati platonici se da una parte indicava la matematica come frutto del solo pensiero (fatto questo che è una sola e pia illusione), dall'altra quasi estendeva lo stesso metodo a tutte le discipline, particolarmente alla fisica. Fu questa una idea, certamente sbagliata, che si fece strada nel corso del secolo che però, almeno, iniziava ad indicare un possibile metodo. Si cominciò così, sulla base anche della logica aristotelica, a cercare la spiegazione di fatti particolari a partire da principi generali. Questo concetto, di spiegazione razionale, ebbe discreta fortuna soprattutto tra logici e filosofi il cui fine ultimo, comunque, non era quello di conoscere la natura ma di capire e spiegare alcuni problemi di logica aristotelica. Sulla scia quindi dei modelli platonici, neoplatonici e di Sant'Agostino, la matematica assurse a modello di scienza razionale e si affermò il concetto che i sensi ci ingannano e che solo la ragione può fornirci la verità.
XIII secolo
        E' questo il secolo in cui iniziano veri avanzamenti su tutti i fronti. La tecnologia fornisce macchine e strumenti che sempre più permettono il passaggio verso forme di produzione sempre più avanzate. La quantità (e la diversità) dei prodotti sui mercati cresce, le macchine che vengono utilizzate sono: il filatoio a ruota, la segheria a ruota idraulica, fucine alimentate da mantici idraulici (con ciò si inizia a produrre ferro a buon mercato insieme ad alcune sue leghe come la ghisa). Vengono realizzati gli occhiali per presbiti (che allungano la vita produttiva delle persone) ed i primi orologi meccanici (a pesi ed a ruota). Si importano metodi di produzione della carta (che può essere fatta in quantità utilizzando i grandi raccolti di lino). Si importa la polvere da sparo. Dal punto di vista architettonico ancora la statica fa dei passi avanti attraverso lo sviluppo del gotico (pilastri, archi rampanti, ...). Le carte nautiche vanno sempre più perfezionandosi. L'agricoltura che fornisce la materia prima per alimentarsi fa notevoli progressi attraverso la scoperta e la sistematica applicazione della concimazione (stabbio di bestiame che comincia ad essere allevato a complemento dell'agricoltura stessa. Altre importanti innovazioni riguardarono la rotazione delle colture).
        Dal punto di vista più eminentemente culturale questo secolo registra alcuni fatti di notevole importanza: la fondazione e lo sviluppo delle Università, la riscoperta non episodica di Aristotele, l'attività di insegnamento degli ordini mendicanti. Questi fatti sono in stretta connessione con la nascita dei Comuni, con l'aumento della popolazione e con la maggiore disponibilità di beni.
        Ultimo elemento di grande interesse è il netto progresso della matematica che iniziò ad aprirsi in modo importante verso l'aritmetica e l'algebra (in questo risentendo molto dell'influsso arabo). Due furono i matematici di rilievo di questo periodo: Leonardo Fibonacci (che, fornendo metodi per la soluzione approssimata di equazioni fino al quarto grado, ci fornì l'intuizione del continuo) il quale introdusse per la prima volta in Europa ed in latino il sistema numerale arabo-indiano con l'introduzione dello zero; Giordano Nemorario che lavorò su svariate questioni di aritmetica, algebra e geometria, occupandosi anche delle proprietà delle proiezioni stereografiche. E' utile qui osservare che, se da una parte dietro questi matematici si intravede l'opera riscoperta di Euclide, Erone, gli arabi e, 1'allora completamente sconosciuto in Occidente, Diofanto, dall'altra c'è l'evidente originalità di approcci totalmente differenti, a volte vicini a problemi che sorgevano dalla vita sociale.
XIV secolo
        Le cose vanno crescendo a valanga. Cresce la veleggiatura e conseguentemente la stazza delle navi. Vengono sviluppati i filatoi con ruota a pedale. Si realizzano le prime chiuse in opere idrauliche al fine di regolare l'afflusso di acqua alle varie macchine ormai funzionanti ad energia idraulica e, soprattutto, per non dipendere dalle secche o dalle piene. Si costruiscono delle segherie idrauliche. Si inventa la pialla e si perfeziona la polvere da sparo (con l'aggiunta al salnitro di carbone e zolfo). Gli orologi hanno un grande sviluppo; viene inventato il mortaio. Ma la cosa che ha maggior interesse per l'Italia (poiché in pratica finanzierà il Rinascimento ed il Barocco) è la fioritura di imprese finanziarie e mercantili che comportarono la nascita delle banche e delle imprese di trasporto. Come sottoprodotti nascevano: le cambiali, la partita doppia (Venezia), la statistica e le mediazioni. Nasce poi in Italia, prima a Napoli poi a Modena, una fiorente industria di liquori.
        La scienza per parte sua marciava in gran parte all'interno di istituzioni dirette da ecclesiastici. Essa si sviluppò essenzialmente intorno a questioni filosofiche strettamente connesse a questioni teologiche (che rapporto c'è tra la cosmologia cristiana dominata dalla rivelazione e la cosmologia della scienza razionale dominata dalla cosmologia aristotelica ?).
XV secolo
        La cosa di gran lunga più importante fu la diffusione della stampa e del torchio. In particolare l'invenzione della stampa a caratteri mobili (Gutenberg-1450). La Bibbia, prima opera stampata si diffonde rapidamente ed aiuterà molto sulla strada della Riforma (all'epoca la Chiesa vietava la lettura dei questo testo). E' questo il secolo dei progetti e dei congegni di Leonardo (su cui torneremo). Si realizzarono i primi altoforni. Si inventò il congegno biella-manovella per la trasformazione del moto rotatorio in alternativo e viceversa. Si accoppiarono i mulini a vento alle pompe per il prosciugamento delle miniere. Si cominciò a pensare al brevetto di ritrovati ritenuti di una qualche utilità (ed ecco che si realizza la congiunzione vincente tra lavoro intellettuale, realizzazione pratica e guadagno). I primi brevetti ebbero luogo a Firenze e a Venezia. Si costituirono le prime società per azioni (Italia) ed ebbe un grande sviluppo la ragioneria.
        Per quel che più direttamente ci riguarda occorre sottolineare che l'invenzione della stampa rese disponibili le principali opere tradotte od originali che erano state fino ad allora prodotte. Ciò dimostra quindi che doveva esservi una grande (in senso relativo) richiesta di queste opere. Si iniziò addirittura la pubblicazione di Opera omnia accompagnate da commenti e critiche.
XVI secolo
        Solo qualche cenno perché varie delle cose che qui dirò saranno riprese più oltre.
        Da un punta di vista tecnologico le più importanti realizzazioni sono: termometro, igrometro, miscele frigorifere, orologi tascabili, macchina per tessuti a maglia, seminatrice automatica, processo moderno per la fabbricazione degli specchi, prima distribuzione capillare dell'acqua in varie città (acquedotti che si devono ripensare poiché quelli romani erano andati in rovina), la matita. Nasce inoltre: la posta a corrieri (Italia), le prime industrie di merletti e di cioccolata (Italia). Si iniziano a fabbricare calzemaglie (Spagna) e saponi profumati (Napoli, Bologna).
        Si riesce a mettere mano alla riforma del calendario (1582) e nasce il primo istituto di ricerca (Napoli-1560).
        Per la prima volta si inizia ad intravedere una stretta dialettica tra prodotti tecnici ed elaborazione scientifica. Per parte sua, con la Scuola di Bologna, la matematica si affranca dalla richiesta di soluzioni pratiche affermandosi come matematica pura.


***********


        Tutte queste innovazioni tecniche modificarono profondamente la vita civile in Europa e comportarono la liberazione di molti uomini dal bruto lavoro fisico(5). Il cibo veniva prodotto in eccedenza: ciò permise lo sviluppo delle città, delle arti, dei commerci, delle cattedrali, delle Università (ma anche delle Crociate).
        Conseguenza più o meno diretta fu lo sviluppo della scienza:
- la farmacologia e l'agricoltura portarono alla botanica;
- la medicina portò all'anatomia ed alla fisiologia;
- la ricerca mineraria portò alla mineralogia ed alla geologia;
- la vetraria portò all'ottica;
- l'architettura permise la nascita di una nuova statica;
- l'artiglieria fornì importanti contributi alla dinamica.
        Verso la fine del Medioevo la borghesia delle città acquista una potenza considerevole. Essa ha sviluppato una notevole quantità di attività nell'ambito dei commerci, dell'artigianato e della finanza. Ha messo in piedi una fittissima rete di attività commerciali e, soprattutto, ha preso coscienza di sé. La lungimiranza di alcuni di questi artigiani permise il passaggio da un modo di produzione meramente empirico ad un modo più perfezionato in cui i processi di misura e di ripetitività di un dato oggetto fossero via via più raffinati. Inizia cosi, in Italia, un embrione di coscienza scientifica che nulla ha a che vedere con la tradizione classica. E lo spirito scientifico via via diventa consapevole di sé e si emancipa dalla mera applicazione tecnica. E' ancora la borghesia nascente che aiuta questi processi. E' il mondo ecclesiastico e religioso che rappresenta un impedimento al pieno realizzarsi delle aspirazioni borghesi. Per questo agli ideali di nobiltà e clero ed ai loro pensatori si inizia e contrapporre intanto uno spirito laico e quindi altri pensatori. Quali ? Ma quelli che hanno rappresentato il massimo dello splendore del passato nel massimo dello splendore delle città greche. Come osserva Enriques, l'abito scientifico sorge nel Comune italiano come era sorto nella città greca, dalla contemplazione della natura, concepita come una grande opera d'arte. E questo è il motivo per cui è inscindibile il momento della crescita della scienza da quello della produzione artistica nell'Italia del Rinascimento e Barocco. La natura con numeri, proporzioni e armonie. E' ciò che ritroviamo in tutti i grandi artisti dell'epoca che, insieme, furono matematici e scienziati.
        Quindi progresso tecnico, nascita della borghesia, disponibilità economiche, riconquista della natura e studio di essa, da tutto ciò anche la città riceve grossi impulsi e cresce non solo in bellezza ma anche come motore di progresso (si costruiscono delle tavole comparative di pesi, delle misure e delle diverse monete, si tracciano piante e carte geografiche sempre più attendibili perché sempre più affidate a strumenti perfezionati. Si ricordi che è questa l'epoca dei grandi viaggi).

7) Correnti filosofiche e scientifiche sul finire del Medioevo


Nonostante già si conoscessero alcune opere di Aristotele, l'intero corpo dei suoi lavori, che rende ben conto della complessità, globalità e sistematicità del suo pensiero, viene conosciuto nel corso del XII secolo. E' il primo sistema che abbraccia nel suo complesso tutte le branche del pensiero e della conoscenza. Il fascino che l'aristotelismo iniziò ad esercitare fu enorme. Anche tra i cristiani (particolarmente quando gli Scolastici conobbero la Metafisica di Aristotele) sorse un forte moto di ammirazione: il  sistema aristotelico poteva rappresentare il complemento filosofico, ciò che la Chiesa aveva sempre cercato, al Cristianesimo stesso, un corpo di dottrine che avrebbe finalmente culturalmente nobilitato il Cristianesimo (che, fino ad allora, si era affidato alle pie ma parziali visioni di Platone e dei neoplatonici). Sfortunatamente in Aristotele, più che in Platone, mancava l'idea di Dio. Questo fu il motivo per cui l'aristotelismo ebbe alterne vicende agli inizi del 1200. Intanto, già nel 1169, il Concilio di Tours aveva vietato ai monaci di leggere i pericolosi testi di fisica. Nel 1210 il Concilio provinciale di Parigi vieta l'insegnamento delle dottrine di Aristotele. E non è che queste cose non avessero peso. Ormai le Università non erano più le libere Università dei felici momenti in cui nascevano; vista la loro crescente importanza queste, con il beneplacito ed il sostegno delle varie case regnanti, erano ormai passate tutte sotto il controllo diretto della Chiesa (principalmente erano gestite da francescani e domenicani). I divieti di insegnamento o le condanne avevano effetti immediati sulla diffusione, ai livelli culturali più elevati, delle dottrine di Aristotele e degli aristotelici. Inoltre, proprio all'inizio del XIII secolo cominciarono a diffondersi per l'Europa svariati movimenti religiosi giudicati eretici dalla Chiesa. Tra questi i principali erano: i Catari (Albigesi, Manichei, Patarini, ...) ed i Valdesi. Nel 1209, una «crociata» contro gli Albigesi si era conclusa con orrendi massacri. Ma l'aspetto più importante di ciò è che nel 1233 Gregorio IX fondò il Tribunale della Inquisizione che (1235) venne affidato come privilegio ai Domenicani e poi esteso ai Francescani [si iniziò subito con la pratica della tortura che fu ufficialmente autorizzata e riconfermata da successivi Papi: Innocenze IV (1252), Alessandro IV (1259), Clemente IV (1265)]. Ebbene, in questo clima, si susseguirono altre condanne ad Aristotele: dapprima si espresse in proposìto il Concilio lateranense del 1215 (Papa Innocenzo III), quindi la condanna fu riaffermata da Papa Onorio III e successivamente da Papa Gregorio IX (1231), infine, qualche anno dopo, da Papa Urbano IV. Ancora nel 1277  sia. il Vescovo di Parigi che quello di Canterbury condannarono la quasi totalità dell'opera di Aristotele e degli aristotelici (essenzialmente Averroé).
        Il contrasto tra aristotelismo e Cristianesimo (insignificanza del posto di Dio, eternità del mondo con conseguente negazione della Creazione, inesistenza di libero arbitrio in un mondo determinato dal movimento delle sfere celesti, ...) fu appianato da San Tommaso che semplicemente corresse Aristotele dove questi risultava in contrasto con le dottrine della Chiesa; (l'interpretazione averroistica di Aristotele - negazione dell'anima individuale - continuava ad essere in forte contrasto con la Chiesa). Solo quattro anni dopo la morte di San Tommaso, nel 1278, i domenicani assunsero ufficialmente la dottrina di San Tommaso che piano piano divenne la dottrina ufficiale di tutta la Chiesa (la cosa fu ratificata da Papa Pio V che, nel 1567, in piena Controriforma, nominò Tommaso Dottore della Chiesa). Fu così che Aristotele iniziò ad essere considerato addirittura un precursore di Cristo nelle cose naturali e quindi ad essere considerato una indiscutibile autorità nelle questioni filosofiche, scientifiche e teologiche (soprattutto per merito degli insegnamenti nelle varie Università di domenicani e francescani). Ma, fatto di maggior importanza, San Tommaso è convinto che non vi sia nessuna contraddizione tra scienza e fede di modo che incita a studiare la scienza perché ciò serve a consolidare la formazione religiosa e a sradicare errori e superstizioni. La scienza a cui si fa riferimento è una scienza empirica poiché il modo che noi abbiamo di conoscere è fondamentalmente legato ai nostri sensi, all'esperienza che loro fanno durante la nostra vita.
        Nonostante questa apertura, la scienza non decollava per svariati motivi. In primo luogo San Tommaso e gli altri pensatori come Alberto Magno erano lontanissimi dal livello culturale della quasi totalità della gente; in secondo luogo l'insegnamento medioevale era centrato quasi esclusivamente sullo studio dei classici, ispirando rispetto per la loro autorità; in terzo luogo l'illimitata venerazione di cui godeva Aristotele non permetteva passi in avanti sostanziali; infine, e questo è un aspetto molto importante, da una parte non si disponeva di una adeguata conoscenza della matematica (che si avrà solo nel Cinquecento) e dall'altro nessuno pensava ad intersecare processi di misura con la conoscenza della natura (non è la quantità che ci permette di conoscere l'Essenza delle cose). In queste condizioni la scienza non poteva essere altra cosa che una descrizione ingenua della natura ed una classificazione qualitativa di oggetti e fenomeni per le quali cose l'unica dimostrazione necessaria, era il ragionamento (che aiuta nella classificazione) e quindi il sillogismo (si noti che per Aristotele anche una dimostrazione geometrica era una classificazione). Inoltre la stessa organizzazione oligarchica dello stato può essere vista come giusta in quanto gerarchizzata e quindi costruita ad immagine della natura (ciò faceva molto piacere ad ogni potente).


8)
Leonardo da Vinci


        L'idea che la natura si possa matematizzare emerge per la prima volta con chiarezza in Leonardo, verso la fine del Quattrocento. Egli letteralmente sostiene che occorre servirsi dell'esperienza nella meccanica e che la meccanica è il paradiso delle scienze matematiche perché è proprio con la meccanica che si arriva al nocciolo della matematica. Il brano in oggetto è riportato da Lenoble (vedi bibl. 12, pag. 103), storico francese che finalmente è riuscito a superare l'insopportabile sciovinismo dei Duhem e Koyré che nulla concedono a Leonardo e, più in generale, a chi non è francese. Con Leonardo compare quindi una prima affermazione puntuale sulla necessità di usare la matematica per conoscere la natura. Per quanto se ne sa egli però non conosceva la matematica e pertanto non potrà fare il passo che pure ambisce fare e che gli è quotidianamente suggerito dalle macchine che progetta, dalla tecnica del mondo che lo circonda, dall'esperienza non ingenua che egli continuamente reclama: l'esperienza delle cose è un fatto ben diverso da ciò che noi pensiamo debba essere. Ad esempio, noi pretendiamo che il Sole giri intorno alla Terra ed invece è immobile. Questo scrive Leonardo prima che Copernico scriva una qualche cosa sull'argomento. E' di interesse tutto ciò, a lato della poliedrica figura di Leonardo, per capire che i tempi stavano rapidamente maturando ed il raccolto già si cominciava ad intravedere.
        Leonardo è uno dei primi studiosi rinascimentali che si imbeve di classici. La sua meccanica si basa sull'assioma aristotelico della forza motrice proporzionale al peso del corpo mosso ed alla velocità che gli viene impressa. La sua dinamica proviene invece dalla teoria dell'impetus, sviluppata nel XIV secolo a partire da Buridano. I suoi studi di statica hanno chiari antecedenti in Giordano Nemorario ed in Pappo, mentre nell'idrostatica, oltre ad ispirarsi a Nemorario trasse spunti da Stratone. Leonardo studiò anche la geometria greca per quanto gli serviva per risolvere alcuni problemi relativi alla teoria delle lenti, ma qui si sentono gli in­flussi ancora di Aristotele e di Nicola Cusano. Le conoscenze matematiche di Leonardo sono dovute a Luca Pacioli che gli regalò una sua opera, la Summa. Può sembrare strano ma il nostro non prestò mai attenzione all'algebra: forse la trovava troppo difficile o troppo astratta. Egli studiò e si servì molto di Plinio così come riprese quasi interamente le teorie geometriche esposte nel Timeo di Platone. Ma Leonardo si occupò anche di geologia, dei movimenti della crosta terrestre riprendendo e ripresentando all'attenzione dei suoi contemporanei alcune vedute di Aristotele, Lucrezio, Ovidio, Senofane di Colofone, Eraclito, Eratostene, Strabone. Non sembra invece che Leonardo abbia letto Archimede. Quest'ultimo giocò un ruolo di estrema importanza nel Rinascimento perché portava in sé un modo di affrontare i problemi che non era immediatamente riconducibile né ad Aristotele né a Platone. Archimede è il portatore di una tradizione che non è esoterica, non ha riferimenti con magie o cose occulte, non cercava armonie matematiche né significati religiosi all'interno della matematica. Archimede era il matematico dell'antichità che era riuscito meglio a coniugare lavori teorici con ricerca 'sperimentale'. E per questo diventò l'ideale del Cinquecento. Egli sceglieva problemi ben determinati e delimitati; quindi li manipolava matematicamente (non misurava direttamente, almeno così sembra); formulava poi delle ipotesi che diventavano (Euclide) degli assiomi e verificava per mezzo di semplici esperimenti. Da ciò deduceva qualche conseguenza che di nuovo andava a verificare sperimentalmente.
        Come si vede Archimede ha in sé tutta la potenzialità dell'essere riconosciuto maestro del Rinascimento. Eppure Leonardo non lo conobbe direttamente, anche perché mancavano ancora traduzioni del corpo principale della sua opera.
        Mi sono soffermato in particolare su Leonardo solo per far almeno intuire la vastità delle letture che erano diventate disponibili. Quanti problemi nuovi venivano posti da ogni parte, quale bisogno di leggere e conoscere vi fosse.


9)
Irrompe la matematica


        Tutti gli autori concordano nel ritenere che, a partire da un certo momento storico (tra il Quattrocento ed il Cinquecento), i portati della tecnica nei campi della meccanica e dell'architettura civile e militare fecero riconoscere nella  matematica uno strumento indispensabile. Particolarmente in Italia, dove meccanica, architettura ed arte in genere avevano uno sviluppo clamoroso, si ponevano problemi di misurazioni sempre più accurate di lunghezze, angoli, aree. Occorreva calcolare i volumi, fare degli studi prospettici, di simmetrie. Si passò così dalle cose realizzate per mera intuizione alle cose progettate razionalmente con l'uso di proporzioni, simmetrie ed armonie. Fu nel Quattrocento, in Italia, che si iniziò la pubblicazione di svariate opere che facevano largo uso della matematica: opere di Brunelleschi, di Leon Battista Alberti, di Piero della Francesca (che ci fornì la 'divina proporzione', la sezione aurea), di Giorgio Martini, di Luca Pacioli. Come si vede si tratta (a parte Pacioli) di architetti ed artisti di varia natura che per la prima volta ci offrono opere che nascono ampiamente studiate e progettate con l'ausilio della matematica. E' chiaro che la ricerca era delle migliori proporzioni, dell'armonia; è quindi evidente che sullo sfondo campeggia l'immaginerei Platonismo, sia nella sua veste pitagorica che in quella eudossiana. Elemento di grande importanza è che svariati autori iniziano a pubblicare trattati di matematica scritti in modo divulgativo, molto chiaro, accessibile a molti.
        La matematica comincia anche ad entrare come insegnamento impartito nelle Università, 'anche se non allo stesso rango di logica o dialettica (si pensi che come 'matematico' Galileo guadagnava dalle cinque alle dieci volte meno dei suoi colleghi filosofi che insegnavano nella stessa Università). Gli studenti cominciano a diventare curiosi ed esigenti. Prima ci si accontentava dell'esposizione degli Elementi di Euclide, ora si volevano conoscere tutte le applicazioni pratiche della matematica, si volevano apprendere cose che poi, appena terminati gli studi, sarebbero state di immediata utilità. La domanda era così grande che addirittura sorse la professione di matematico pratico (il primo manuale di matematica pratica è l'Aritmetica di Treviso del 1478 in cui compare la prima chiara spiegazione della
moltiplicazione e divisione !).
        E nel frattempo venivano pubblicate, in traduzione latina, opere di classici greci fino ad allora sconosciute. La prima edizione latina a stampa di Euclide vide la luce a Venezia nel 1482. Nella prima metà del Cinquecento vennero pubblicate da F. Maurolico, monaco siciliano, traduzioni latine di Archimede, Apollonio e Diofanto e da P. Commandino (intorno al 1560) traduzioni di Euclide, Apollonio, Pappo, Erone, Archimede ed Aristarco. Pian piano i seguaci di Archimede crebbero. Ed ecco Nicolò Tartaglia, Guidobaldo dal Monte, Giambattista Benedetti, Giambattista Della Porta, Gerolamo Cardano. Sono tutti grandi matematici che porteranno l'algebra, la geometria e l'aritmetica a risultati del tutto insospettabili solo qualche decennio prima e nel periodo più fulgido dei matematici greci. Si realizzò anche una svolta decisiva che vide l'algebra prendere il primato sulla geometria a seguito proprio dei suoi più recenti successi (Tartaglia ci terrà a sottolineare che le sue elaborazioni non sono tratte né da Platone né da Plotino). Ed ecco ancora Bombelli, insieme all'intera scuola dei matematici bolognesi, che riesce ad affrancare la matematica dal suo uso pratico ed a farla marciare per sue linee di sviluppo totalmente indifferenti ad ogni applicazione pratica.(6)
 

10) Principali correnti di pensiero durante l'Umanesimo ed il Rinascimento


Abbiamo già visto due poderose correnti di pensiero che, con alterne vicende, andavano facendosi strada durante il periodo dell'Umanesimo ed il Rinascimento: il Platonismo e l'Aristotelismo. Abbiamo anche osservato che parlare di queste due correnti di pensiero non vuol dire necessariamente riferirsi agli autori originali. Con i tempi totalmente cambiati anche le strutture di pensiero cambiano radicalmente. Abbiamo inoltre fatto notare che la scoperte dei lavori di Archimede si inseriva come un cuneo o, meglio, come un'oasi di libero pensiero nella morsa Platone-Aristotele che, tra l'altro, implicava concezioni metafisiche che, a volte, potevano essere pensate non condivisibili e che, sempre, andavano a sostegno del potere costituito.
        Ebbene manca qui una corrente di pensiero originale che va affermandosi in Italia nel Cinquecento; si tratta della filosofia della natura i cui maggiori esponènti furono: Giordano Bruno, Bernardino Telesio, Francesco Patrizi, Tommaso Campanella. Grande rispetto e venerazione per tutti i classici e ripulsa non tanto verso Aristotele quanto verso il dogmatismo degli aristotelici, quanto verso il loro rappresentare la conservazione, lo status quo, il mantenimento dei privilegi.
        Particolarmente Bruno giocherà un ruolo di importanza. Ed appunto per questo un paio di cose su di lui sono di interesse. Egli certamente trasse ispirazione da Leucippo, Democrito, Epicuro e Lucrezio. Di questi filosofi egli dice:


Sono amputate radici che germogliano, sono cose antique che rinvengono, sono veritadi occulte che si scuoprono: è un nuovo lume che, dopo lunga notte, spunta all'orizzonte ed emisfero de la nostra cognizione, e a poco a poco s'avvicina al meridiano de la nostra intelligenza.


        Questi grandi maestri sono certamente dei simboli del libero sapere in libero stato. Rappresentano l'ideale traslato al Comune di ciò che era la Polis greca. Rappresentano un'ideale di emancipazione, di giustizia e di stato moderno. Questi classici son sempre presenti, servono da stimolo ma, come sosterrà Marsilio Ficino (fondatore dell'Accademia Platonica di Firenze), quell'imitare è un creare, è un ritrovare alle fonti la complessa natura. Ma ciò che in fondo colpiva era il fatto che lo stato giusto è lo stato razionale, la possibilità di raggiungere il vivere in pace attraverso un ordine che sia in grado, in sé, di superare tutte le divergenze.
        Eppure la nuova scienza e tutto ciò che le dà vero alimento non trae la sua spinta principale dalla riscoperta di testi antichi o dalle, reazione antiaristotelica. Per convincersi di ciò basti solo pensare che il rinnovamento della fisiologia avviene proprio in ambienti aristotelici là dove si innesta la novità della sperimentazione. Insomma, come ormai concordano quasi tutti gli autori, il Rinascimento è possibile più per la miriade di artigiani, medici, architetti, costruttori, inventori che si sono succeduti negli ultimi tre o quattro secoli che non dalla pur importante riscoperta dei classici. Certo che occorre fare i conti con l'acido ed assolutamente interessato giudizio sciovinista di Koyré che afferma: L'ideale di civiltà dell'epoca che giustamente si chiama Rinascimento delle lettere e delle arti, non è in nessun modo un ideale di scienza, ma un ideale di retorica.
        Certo è che se ancora ci riferiamo ai filosofi della natura c'è almeno un elemento che li separa da quella che nel secolo successivo diventerà scienza, il fatto che anche il soggetto, l'individuo, ha una parte di rilievo nella conoscenza del mondo esterno. In questo i filosofi della natura sono tutti più vicini a Platone ma non tutti sono platonici. Essi sono tesi di più verso il mondo dei presocratici, degli antichi filosofi ionici (alla fine del secolo XV, comunque, il Platonismo cominciò a crescere, ad esempio, a Firenze dove si imponeva anche per motivi 'nazionalisti', poiché in fondo l'aristotelismo veniva importato da Oxford e da Parigi). Portano con loro delle forti componenti ermetiche e legate al corpuscolarismo democriteo e l'influenza sempre crescente di quest'ultimo ebbe il grande merito di separare sempre di più gli ambiti della scienza da quelli della magia.
        Ma dicevamo della rinascite del Platonismo sul finire del Quattocento. Da un lato l'Aristotelismo si era arroccato in due zone specifiche di stretta conservazione e competenza: la logica e la filosofia della natura. Ciò propiziò una coesistenza col pensiero platonico che nel frattempo si era arricchito di nuovi testi (i Dialoghi) e che rivendicava per sé l'ambito della metafisica e della teologia nelle mediazioni neoplatoniche. E, tanto per affermare di nuovo che vi fu rottura rispetto al portato dell'antichità classica, è utile notare che la polemica fu portata non da addetti alle discipline suddette ma da matematici, ottici, medici, architetti, ...
        In definitiva due aspetti caratterizzarono la rivoluzione del Cinquecento e del Seicento: da une parte il riconoscimento della necessità di 'sporcarsi le mani', di toccare la natura, magari attraverso la tecnica, di misurare, di ripetere i procedimenti che non fanno più parte di un gioco ma servono per sopravvivere, dall'altra parte, proprio questo approccio più metodico richiedeva metodi quantitativi più precisi ed affidabili, insomma serviva una matematica. Tutto questo rappresenta, visto con i nostri occhi, il bisogno di saldare le due principali tradizioni, l'aristotelica e la platonica. La difficoltà nasceva però non già dai procedimenti eventualmente scelti come approccio ai fatti naturali, ma nel fatto che dietro l'Aristotelismo od il Platonismo non vi erano né Platone né Aristotele ma la metafisica, il dogma, le guerre di religione, il mantenimento di privilegi e, in definitiva, il potere.
        Si capisce quindi che i rami della scienza che ebbero gli sviluppi più clamorosi furono proprio quelli in cui i processi di misura entrarono più massicciamente. Insomma i dati osservativi di Aristotele, di Platone e di Galileo sono gli stessi. Cambia il modo di interpretare le stesse cose. Si fa strada il modo di interpretare le cose che va al di là della spiegazione ingenua, nasce l'uomo teoretico. Ciascuno di noi vede il Sole sorgere e tramontare: ci vuole una grande fantasia per sostenere che il Sole è fermo. E la cosa non si può certamente dire attraverso un dogma che ne sostituisce un altro (così come oggi purtroppo è e, se non lo credete, provate a chiedere a gente qualunque se sa darvi una qualche prova di un qualche movimento della Terra). Figuriamoci quale può essere il potere di persuasione di un qualunque filosofò della natura rispetto al divino Aristotele ! Occorre cercare prove. E siccome è difficile sollevare i non credenti così in alto che possano vedere i pianeti ruotare intorno al Sole, occorre convincerli sulla Terra, con sensate esperienze e dimostrazioni. Con la meccanica. Ed è ciò che in sommo grado farà Galileo.
        C'è ancora un altro aspetto che merita un cenno. Il mondo cambia rapidamente. In quell'epoca la staticità del mondo classico sembra superata. Il cambiamento e l'evoluzione hanno in sé il portato della dinamica che da ora inizia a comparire sulla scena.
        Da questo momento non è più il dato osservativo in sé che gioca un ruolo importante ma è l'interpretazione non ingenua della realtà che fa nascere e crescere il nuovo mondo.

 

NOTE

 

(0) Diofanto è l'unico matematico greco che curò in modo particolare l'algebra. La sua Aritmetica è l'equivalente in algebra di ciò che gli Elementi di Euclide sono in geometria.
(1) La metafisica nella fisica, per quanto se ne sa, fu introdotta per la prima volta da Anassagora. Avendo egli ideato una cosmologia a vortici, e non essendo stato in grado di rendere ragione del vortice primitivo, era stato costretto a ricorrere all'ipotesi di un intelletto esterno (nous).
(2) Si possono seguire le tracce di alcune dimostrazioni relative alle macchine, di Euclide, Archimede ed Erone in M. Clagett - La scienza della meccanica nel Medioevo - Feltrinelli 1961, dalla pagina 21 alla 38.
(3) C'é Lloyd che a sostegno della tesi della non completa chiusura del pensiero cristiano ai problemi della scienza, cita i discreti contributi che ad essa ha dato il cristiano Filopono. Occorre solo ricordare che Filopono fu dichiarato eretico dalla Chiesa.
(4) Il grande impegno dei primi ordini monastici sulla dignità del lavoro fu ridimensionato dalle gerarchie ecclesiastiche. In particolare, nel secolo XIII, San Tommaso sosteneva che "se le regole dell'ordine non contengono particolari norme sul lavoro manuale, i religiosi non sono altrimenti obbligati ad esso".
Riguardo all'opera di raccolta, conservazione, compilazione e traduzione di svariate opere di classici greci, occorre ricordare l'opera di GCssiodoro che fondò a Vivarium, in Calabria, un apposito convento (VI secolo).
(5) L'evoluzione della questione 'schiavitù' merita una qualche attenzione. A partire dal IX secolo, gli schiavi non rappresentano più un fatto economico di primo piano. Il padrone di schiavi poteva operare in due modi diversi rispetto a loro: poteva utilizzarli né più né meno come animali pretendendo da loro il massimo di lavoro in cambio del solo sostentamento; poteva farli in qualche modo 'compartecipi' di un qualche beneficio. Il primo modo di operare è solo apparentemente il più redditizio. Da un certo punto in poi, il deperimento della materia prima gli fa perdere valore sul mercato e, a fronte di un profitto immediato, si è distrutta la macchina. Si aggiunga poi che lo schiavo é (per fortuna) un cattivo lavoratore che non cura gli interessi del padrone. Come già detto la merce deperisce ed i tempi per la sostituzione con i figli sono lunghi e costosi (si pensi alla lunga gestazione ed a tutto il tempo in cui il piccolo schiavo non è autonomo). La cosa può funzionare solo su grandi numeri, quando c'è una continua alternanza nel ricambio, ma quando la disponibilità di merce sul mercato decresce, allora occorre pensare alla seconda soluzione prima accennata. Il grande proprietario iniziò quindi a rendere minimamente compartecipe lo schiavo degli utili: lasciava, ad esempio, una parte del suo fondo ad uno schiavo. Con questa parte di fondo lo schiavo doveva mantenere se stesso e la sua famiglia, in cambio doveva coltivare la parte rimanente del fondo. Pian piano,visto che la cosa era molto produttiva, si passò dalla schiavitù alla servitù; lo schiavo iniziò sempre più a passare alla categoria di servo. Il padrone guadagnava di più, lo stato giuridico dello schiavo sembrava migliorato, in realtà non era cambiato in nulla. Successivamente lo schiavo poteva 'affrancare' il suo terreno e quindi andare a situazioni di sempre maggiore emancipazione. Si pensi solo che ancora oggi i contadini che lavorano in grandi latifondi (soprattutto in Spagna) stanno tentando di ottenere l'affranco di terre che lavorano da centinaia d'anni.
(6) Occorre dire che la conoscenza di Euclide, pur di importanza fondamentale, non apportò modi originali di pensiero nel Rinascimento. Furono Archimede, Apollonio e Diofanto che rivoluzionarono le conoscenze e soprattutto i metodi.
Archimede introdusse un metodo rigoroso in matematica e avvicinò gli studiosi al problema degli infinitesimi e quindi del continuo. In fisica, invece, insegnò a vedere gli svariati fenomeni con occhi diversi ed in special modo a cercare sperimentalmente le loro leggi,
Apollonio fu conosciuto in Occidente, come del resto Archimede e Diofanto, in epoca molto tarda. I primi 4 libri dell'opera Conica furono tradotti in modo accettabile in latino da F. Commandino intorno al 1550. I tre libri seguenti della Conica videro la luce a Firenze nel 1661. L'Ottavo libro, del quale abbiamo avuto notizia da Pappo, non fu mai ritrovato.

 

BIBLIOGRAFIA

 

1 - R. Tatòn - Storia generale delle scienze - Casini, 1964.
2 - L. Geymonat - Storia del pensiero filosofico e scientifico - Garzanti, 1970.
3 - N. Abbagnano - Storia delle scienze - UTET, 1965.
4 - S. F. Mason - Storia delle scienze della natura - Feltrinelli, 1971.
5 - Singer ed altri - Storia della tecnologia - Boringhieri, 1961.
6 - Derry e Williams - Storia della tecnologia - Boringhieri, 1977.
7 - U. Forti - Storia della tecnica - Sansoni, 1957.
8 - U. Forti - Storia della scienza - Dall'Oglio, 1969.
9 - Enriques, De Santillana - Compendio di storia del pensiero scientifico -Zanichelli, 1979.
10 - F. Klemm - Storia della tecnica - Feltrinelli, 1966.
11 - M. Bloch - Lavoro e tecnica nel Medioevo - Laterza, 1981.
12 - Lenoble - Le origini del pensiero scientifico moderno - Laterza: 1976.
13 - Garin - Scienza e vita civile nel Rinascimento italiano - Laterza, 1965.
14 - G. de Ruggìero - Rinascimento Riforma e Controriforma - Laterza, 1977. 15 - G.E.R. Lloyd - La scienza dei greci - Laterza, 1978.
16 - W.B. Stahl - La scienza dei Romani - Laterza, 1974.
17 - E. Rufini - Il metodo di Archimede - Feltrinelli, 1961.
18 - B. Farrington - Scienza e politica nel mondo antico. Lavoro intellettuale e lavoro manuale nell'antica Grecia - Feltrinelli, 1976.
19 - A.C. Crombie - Da S. Agostino a Galileo - Feltrinelli, 1970.
20 - E.J. Dijksterhuis - Il meccanicismo e l'immagine del mondo - Feltrinelli, 1971.
21 - M. Boas - Il Rinascimento scientifico 1450-1630 - Feltrinelli, 1973.
22 - M. Glagett - La scienza della meccanica nel Medioevo - Feltrinelli, 1981.
23 - L. Hogben - Il cammino della scienza - Sansoni, 1962.
24 - R. Renzetti - Relatività da Aristotele a Galileo - AIF, 1980.
25 - R. Renzetti - La fisica de Aristoteles - Historia y Vida Extra 59, 1990.
26 - S. Renzetti - Sui costituenti della materia - Quale Energia 27/28, 1989.
27 - H. Kearney - Orígenes de la ciencia moderna, 1500-1700 - Guadarrama, 1970.
28 - S, Sambursky - El mundo fisico a fines de la antiguedad - EUDEBA, 1970.
29 - P. Rossi - Los filósofos y las máquinas 1400-1700 - Labor, 1966.
30 - T.S. Kuhn - La tensión esencial - Fondo Cultura Economica, 1983.
31 - A. Koyré - Estudios de historia del pensamiento cientifico - Siglo Veintiuno, 1977.
32 - J. Vailati - Contribución a la historia de la mecánica - Espasa-Calpe, 1947.
33 - A. Mieli - La eclosión del Renacimiento - Espasa-Calpe, 1967.
34 - A. Mieli - La ciencia del Renacimiento - Espasa-Calpe, 1952, (Vol. VI).
35 - A. Mieli - La ciencia del Renacimiento - Espasa-Calpe, 1962, (Vol. VI).
36 - H. Butterfield - Le origini della scienza moderna - Il Mulino, 1962.
37 - B. Gille - Leonardo e gli ingegneri del Rinascimento - Feltrinelli, 1972.
38 - A. Koyré - Dal mondo del pressappoco all'universo della precisione - Einaudi, 1967.


 

Torna alla pagina principale