FISICA/MENTE

R. RENZETTI

Un esperimento di insegnamento di fisica quantistica e struttura della materia nel liceo sperimentale di Via Panzini a Roma*

(*) Comunicazione tenuta il 2 novembre
1973 al Congresso SIF AIF di Firenze.

— Introduzione

           

            Le cose che racconterò sono relative ad un corso di Fisica quantistica e Struttura della Materia svolto nell'anno scolastico 1972-1973 presso il Liceo Unitario Sperimentale di Via Panzini a Roma.

            Il corso di cui parlerò è stato svolto per studenti che già conoscevano i fenomeni della meccanica classica. In pratica si trattava di una terza classe (post-scuola dell'obbligo) che già aveva avuto corsi di fisica classica nei primi due anni. Il numero dei ragazzi era di 20; si avevano a disposizione due ore accoppiate alla settimana per un totale di circa 50 ore nell'arco dell'intero anno.


— Perché la fisica quantistica?

            Prima di passare all'illustrazione del corso è indispensabile dire il perché dell'introduzione della Fisica Quantistica e Struttura della Materia in un corso di fisica a livello secondario.

            È ormai riconosciuto pressoché da tutti che un corso di fisica della seconda metà del 20° secolo deve necessariamente portare ad una qualche conoscenza sull'atomo e sulla struttura atomica. Infatti ogni ramo della fisica e della scienza in generale oggi non può prescindere da una approfondita conoscenza della costituzione atomica (si pensi all'elettronica, alla fisica nucleare, alla biofisica, alla biochimica, etc. ...) e quello che si vuol fare nella scuola è portare i ragazzi alle soglie della comprensione dei più moderni problemi scientifici.

            L'energia atomica fa oggi parte della nostra esistenza ed è giusto che il maggior numero di persone sappiano di cosa si tratta per non approfondire il divario fra le due culture con la mitizzazione dello scienziato e con l'aprioristica decisione di non interessamento nelle scelte sociali in materia. Si deve sapere cosa si può fare con l'atomo e cosa invece si fa; si deve sapere che le ricerche in materia non sono il frutto del « genio » ma del lavoro fondamentale e continuo di tanti ricercatori non conosciuti; si deve sapere quanto costano queste ricerche, chi le paga e a chi servono.

            Ma non si può dire nulla se non si sa di cosa si sta parlando.

            Occorre quindi arrivare a conoscere la struttura atomica alla luce della fisica quantistica. Questo insegnamento ed il relativo apprendimento deve passare attraverso problemi - momenti di crisi - superamento della crisi - nuovi problemi; e questo perché nella scuola occorre puntare alla formazione e non all'efficienza; più che una serie di nozioni occorre fornire un metodo; i ragazzi debbono impadronirsi degli strumenti di interpretazione e decodifica della realtà che ci circonda.

            Gli argomenti di fisica moderna proposti rispondono bene a tutto ciò per vari motivi:

1) Si prestano bene a far capire come procede la ricerca scientifica, quali sono i suoi metodi, quali i suoi contenuti.

2) Permettono una ampia e proficua discussione sull'uso dei modelli in fisica, sui loro limiti, sul loro continuo superamento.

3) Possono essere trattati legati strettamente all'evoluzione storico-economica della società.

4) Sollecitano molto l'interesse dei ragazzi già stimolato dalla cattiva divulgazione scientifica.

5) Risvegliano l'interesse e la partecipazione dell'insegnante.

6) Fanno intendere la diversità tra la realtà fisica ed il senso comune.

            Fra le varie possibilità che si presentavano per l'insegnamento di questa materia ho scelto quella che si basava sulle idee e sulla loro storia. Ho evitato con cura gli assiomi e le affermazioni dogmatiche dando sempre rilievo ai problemi storico-epistemologici perché essi rendono ben conto dello sviluppo del pensiero e del metodo scientifico e perché, finalmente, si parla della fisica legandola ad altre discipline, fatto questo che fornisce una quantità notevole di materiale didattico. Il fatto poi che si faccia la storia del problema continuità-discontinuità permette di arrivare all'introduzione dei « quanti » non come un qualcosa di separato ed autoconsistente, ma come soluzione ad un reale problema che è stato posto ed occorre risolvere. Per rispondere all'esigenza di un corretto insegnamento della fisica (insegnamento attivo), ho sempre cercato di fare largo uso di esperienze (sia fatte da ragazzi, sia dimostrative) e di sussidi audiovisivi (tutto ciò compatibilmente con gli scarsi mezzi che la scuola aveva a disposizione).

— Obiettivi

            Gli obiettivi che mi proponevo erano ovviamente solo informativi. Non si può certamente parlare di obiettivi di capacità e di comportamenti nell'ambito di un singolo corso: il problema è molto più vasto e, detto per inciso, anche se a livello teorico nella nostra scuola si è a buon punto, in pratica la misurabilità di questi obiettivi continua abbastanza a sfuggire (in ogni caso non ci si può bloccare sul dogma terroristico di tipo neo-positivista che non si possono proporre obiettivi se non sono misurabili).

            Dunque, l'obiettivo informativo che intendevo raggiungere era la comprensione della materia trattata non nel quadro rigido di brevi frasi imparate a memoria ma con una più ampia articolazione che permettesse ai ragazzi, dati i contenuti del corso, di risolvere problemi diversi da quelli strettamente trattati (ad esempio: la lettura, su riviste scientifiche del tipo « Sapere » o « Le Scienze », di articoli che davano già per nota la teoria quantistica o la struttura atomica).

            In senso più stretto, per la verifica dei contenuti acquisiti dai ragazzi, mi sono servito di alcuni « test » da me preparati con l'aiuto del testo dell'Orear: Fisica Generale secondo il metodo dell'istruzione
programmata
, Ed. Zanichelli. 

            Di questi test parlerò più diffusamente quando tratterò della valutazione dell'esperimento.

— Perplessità, problemi, altre proposte

            Occorre a questo punto dire due parole riguardo ai problemi che un corso di questo tipo può presentare, riguardo ad alcune proposte già fatte e riguardo ad alcune perplessità già manifestate. È stato detto che, poiché nasce dai più avanzati concetti di meccanica classica e di elettromagnetismo, la fisica quantistica è difficile. A questo vorrei rispondere che per qualunque cosa si faccia vi è sempre qualcosa che bisogna conoscere prima (prerequisiti). A volte, per esporre una teoria non bisogna terrorizzarsi, e quindi paralizzarsi, all'idea di dover spiegare ogni parola. Anche le teorie più difficili possono essere fatte capire usando qualche parola non compresa appieno ma solo intuita. Quello che si propone è un apprendimento a spirale che, senza falsare il contenuto fisico di una teoria, la perfezioni via via partendo da concetti elementari.

            È vero senz'altro comunque che ci sono delle difficoltà nell'insegnare la fisica quantistica, difficoltà che nascono soprattutto dal fatto che questo è un problema che si sta ponendo in questi ultimi anni. Se facessimo un bell'esame di coscienza sulle difficoltà mai superate nell'insegnamento della meccanica classica, guarderemmo con spirito diverso le difficoltà presentate dalla fisica quantistica. In ogni caso la meccanica classica si fonda su concetti « toccabili » come forza, massa, e traiettoria mentre la fisica quantistica poggia sul concetto di energia che è più sfuggente (anche quando si insegna la meccanica classica è molto difficile definire l'energia). La meccanica classica dà delle certezze (si poteva calcolare con la precisione richiesta ciò che si voleva) che la fisica quantistica non dà. Con la meccanica classica possiamo costruirci facilmente dei modelli; le eventuali astrazioni richieste sono molto comprensibili. Le difficoltà nascono quando si vogliono estendere le conoscenze ed i modi di ragionare della meccanica classica, riferita al macroscopico, al mondo microscopico. In realtà le leggi del microscopico sono molto diverse. Per usare una similitudine fatta da Da Costa Andrade e tratta dalla vita reale: « II mondo in genere è composto di famiglie (gli atomi) ma si può affermare, o almeno sperare, che le leggi che regolano l'attività pubblica e commerciale (eventi macroscopici non atomici) non sono valide all'interno delle famiglie ». Nella cinematica classica, ad esempio, potevamo descrivere come volevamo il moto di una particella con una funzione r (t); nel mondo microscopico questa assunzione non esiste più ed è sostituita dalla funzione di probabilità Y (r , t).

            In ogni caso ritengo si debba aver fiducia nella capacità dei ragazzi, più che nella nostra, a cambiare con facilità e senza particolari difficoltà il loro vocabolario.


— Il Seminario del G.I.R.E.P.

            A proposito dell'insegnamento della fisica quantistica nella scuola secondaria sono state fatte varie proposte di presentazione soprattutto al seminario del G.I.R.E.P. tenutosi a Venezia l'ottobre scorso. Senza scendere nei dettagli credo che le proposte si possano riassumere in tre e tutte e tre non applicabili alla situazione italiana.

            La prima è quella che parte dal problema della stabilità della materia. Questo problema è, secondo me, un problema indotto: i ragazzi non si rendono conto dell'esistenza e dell'importanza di questo problema ed inoltre è più difficile spiegar loro perché la materia dovrebbe collassare che spiegar loro perché non collassa.

            La seconda è la presentazione che chiamo alla Nuffield, con molta strumentazione, con molti mezzi e con molti ricercatori impegnati nell'impresa. Questo non è per noi perché non abbiamo nessuna organizzazione che ci sostiene. Siamo ricercatori sciolti, con tanta buona volontà, senza nessun finanziamento, senza nessun incoraggiamento. Ogni volta che ci rivolgiamo all'Università, per un sostegno di qualsiasi tipo, tutti, nessuno escluso, ci rispondono con tanti problemi e qualche volta con affermazioni, che rimangono sempre tali, di buona volontà.


            L'ultimo modo di presentare la fisica quantistica proviene secondo me da chi non conosce la scuola. Si vuole una presentazione della fisica quantistica così com'è, con tutto il suo formalismo, i suoi vettori, i suoi operatori, i suoi autovalori, le sue autofunzioni, i suoi bra e ket, i suoi postulati, i suoi osservabili, le sue hamiltoniane e le sue normalizzazioni.

            Su questo: nessun commento.

— Il programma svolto

            A questo punto è ora che io passi alla presentazione da me fatta della fisica quantistica procedendo ad una descrizione dettagliata del programma svolto ed alla discussione dei risultati finali di valutazione.

            I prerequisiti per il programma da me svolto sono riassunti nello schema 1.




            Parte di questi prerequisiti erano stati già trattati nel corso degli anni precedenti; per quelli che i ragazzi non avevano ancora, ho, preliminarmente al corso, fatto un'ampia discussione sostenuta da molte esperienze.

            Fatto ciò si è passati al programma vero e proprio la cui traccia, seguita da uno schema (schema 2), è riportata qui di seguito.



           

            Abbiamo iniziato il corso facendo la storia del problema «continuità-discontinuità» a partire dai paradossi di Zenone, passando per Leu cippo, Democrito e Lucrezio, fino ad Aristotele ed alla Scolastica. Una certa attenzione l'abbiamo data alla «ripresa della disputa» a partire dal Rinascimento e andando a ricercare i contributi di N. Hill (1601), Cartesio (1644), Torricelli (1644), P. Gassendi (1649), W. Charleton (1654), W. Petty (1674), N. Hartsoeker (1696), Newton (1707), Berkley (1709-1734), D. Bernouilli (1738), R. Smith (1738), G.R. Boscovich (1758), Kant (1755-1781).

            A questo proposito vorrei far rilevare la particolare enfasi che abbiamo dato alla « scoperta » del vuoto fatta da Torricelli ed alla prima valorizzazione scientifica della teoria atomistica di D. Bernouilli, il quale, partendo dall'ipotesi atomica, ricavò matematicamente una spiegazione microscopica della legge che Boyle aveva trovato empiricamente nel 1662 risultando uno dei fondatori della teoria cinetica dei gas.

            Il corso è andato poi avanti con lo studio delle leggi fondamentali della chimica (Lavoisier, Dalton, Avogadro) e con la loro spontanea interpretazione con l'ipotesi atomica (Dalton - 1808).

            A questo punto siamo andati a ricercare le prove della discontinuità della materia e, accennato al battiloro, alle bolle di sapone, al moto browniano, ci siamo soffermati sugli strati d'olio monomolecolari, sulla diffrazione dei raggi X, sui raggi catodici (scoperta dell'elettrone) e sugli spettri degli elementi come fatto sperimentale. Acquisita la realtà degli atomi abbiamo posto il problema del come questi potevano venir rappresentati intrattenendoci, in una proficua discussione, sul significato di modello.

            Abbiamo quindi studiato il modello di J.J. Thompson, l'esperienza di Geiger e Mardsen, il modello atomico di Rutherford e la sua crisi in base alle leggi di Lorentz dell'elettromagnetismo classico.

            Si sono allora ripresi in considerazione gli spettri ampliando il discorso fino al corpo nero, alla « nube scura » che alla fine dell'ottocento si addensava sulla fisica; questo discorso ci ha ovviamente portato alla prima teoria dei quanti introdotta da Planck nel 1900 come artificio di calcolo per la spiegazione appunto del corpo nero.

        Si è passati poi al modello di Bohr (studiando, fra l'altro, l'esperienza di Franck ed Hertz) trattando il quale abbiamo ritrovato la formula empirica che Balmer aveva dato per la spiegazione degli spettri. Il non accordo con alcuni fatti sperimentali ci ha portato alle correzioni di Sommerfeld relative ai gradi di libertà dell'elettrone ed alla sua trattazione relativistica.

            La meccanica ondulatoria e le geniali idee di De Broglie sono state introdotte per spiegare le ipotesi con cui Bohr aveva costruito il suo modello; l'atomo di De Broglie e l'introduzione della probabilità (Born) nella spiegazione del comportamento ondulatorio dell'elettrone (Davisson e Germer) hanno concluso questa parte del nostro lavoro.

            Siamo poi passati a studiare: il principio di indeterminazione, al quale abbiamo dedicato ampio spazio, lo spin dell'elettrone, i numeri quantici ed il principio di Pauli.

            A questo punto, dopo aver trattato gli orbitali atomici e dopo aver fatto un sunto sullo stato attuale delle conoscenze sull'atomo, abbiamo studiato il Diagramma di Grotrian e le regole di selezione fino ad uno studio dettagliato della tavola periodica degli elementi.


— Sussidi didattici

            L'intero lavoro che ho ora esposto è stato portato avanti con tutti i sussidi che le possibilità della scuola permettevano.

            In particolare, riguardo la prima parte del programma (storia fino agli inizi del '900), ci siamo serviti di una gran quantità di letture di brani originali su vari testi, personali o in dotazione alla nostra biblioteca. Le letture di brani originali e documentazione varia sono sempre state fatte quando ciò era permesso dalla reperibilità del materiale, dalla sua chiarezza e comprensibilità.

            Si è fatto anche largo uso di sussidi audiovisivi: film P.S.S.C., film loops, diapositive, etc.

            La parte sperimentale, per la cronica carenza di materiale, non è stata portata avanti al limite delle possibilità. Si sono comunque fatte le esperienze (dimostrative) più significative che il programma suggeriva con materiale preso in prestito qua e là.

            L'unica attrezzatura fondamentale a nostra disposizione è stata quella
spettroscopica: spettroscopio molto buono (da laboratorio di ricerca!) e una gran quantità di lampade spettrali.

            Con questa dotazione abbiamo studiato, con qualche approfondimento,
molta spettroscopia atomica.

— Risultati dell'esperimento, valutazione

            La verifica del raggiungimento degli obiettivi informativi che il corso si proponeva è stata fatta con i due test riportati di seguito, il primo dei quali somministrato a metà corso (fine marzo), il secondo a fine d'anno.

            Ho riassunto i risultati di questi test in due tavole nelle quali ho riportato:

a) nei primi due istogrammi di ambedue le tavole: in ascisse i punteggi ed in ordinate il n° degli studenti che hanno avuto un determinato punteggio (come si può vedere la
media in centesimi passa da 71,1 del primo test a 84,2 per il secondo test);

b) nel terzo istogramma di ambedue le tavole: in ascisse il n° della domanda ed in ordinate il numero di studenti che ha risposto a quella domanda (questo istogramma risulta sempre molto utile per capire dove occorre spiegare meglio e dove bisogna modificare la formulazione delle domande). (**)

1° TEST STRUTTURA DELLA MATERIA

1. L'energia di un corpo nero è massima quando la lunghezza d'onda X della radiazione è:

a) molto grande

b) molto piccola 

c) quasi intermedia

2. Quando l'energia di un fotone decresce, la sua lunghezza d'onda

a) cresce

b) decresce 

c) resta uguale

3. Rutherford determinò l'esistenza del nucleo atomico per mezzo [del numero; dell'energia] [delle particelle a; degli elettroni] che avevano subito la retrodiffusione.

4. La rifrazione è il fenomeno per cui la luce, passando da un mezzo meno denso ad uno più denso, segue la traiettoria:

5. Quando due diverse radiazioni visibili interferiscono il risultato su di uno schermo è:

a) buio

b) luce

c) massima intensità luminosa

d) luce alternata a buio

e) penombra

6. Supponiamo che un elettrone si muova su di un orbita circolare con velocità costante (moto circolare uniforme); la sua accelerazione

a) è zero

b) aumenta sempre

e) è quella di gravita

d) è costante

e) diminuisce sempre

7. Una sfera metallica sarà lievemente [più leggera; più pesante] quand'è carica negativamente rispetto a quand'è carica positivamente.

8. Il modello atomico di Rutheford fu abbandonato perché gli elettroni nell'atomo erano cariche elettriche dotate di accelerazione con tutte le conseguenze che questo fatto comporta.

vero/falso

9. Le traiettorie che le particelle a seguono attraversando un atomo sono
quelle di fig. (a) o quelle di fig. (b)?

 

10. Perché le traiettorie sono quelle che tu hai indicato?

11. Il numero N di Avogadro mette in relazione il numero di molecole contenute in una sostanza con il volume della sostanza.

vero/falso

12. Il rapporto fra la massa dell'elettrone e quella del protone vale circa:

13. La legge di Boyle (P V = K ricavata nel 1662) fu dimostrata da Bernoulli nel 1738.

vero/falso


14. Aristotele sosteneva che un segmento è costituito da infiniti atomi.

vero/falso


15. Aveva senso, nel 1900, parlare di elettroni?

sì/no


16. Sempre nel 1900 aveva senso sostenere che un elettrone ha una massa molto più piccola di quella del protone?

sì/no


17. Un prisma ha la proprietà di deviare la radiazione luminosa: maggiore è l'energia della radiazione, maggiore è la sua deviazione. Allora, facendo attraversare un prisma
da radiazione gialla e azzurra risulta più deviata la radiazione:

a) gialla

b) azzurra 


18. Fra questi due fotoni (uno rosso ed uno viola), qual è quello rosso?

 




19. Lorentz sosteneva che una carica elettrica in moto rettilineo con velocità costante emette onde elettromagnetiche perdendo energia 

vero/falso

20. Indica tra i vari fenomeni elencati quelli che possono essere spiegati considerando la luce come onda e quelli che possono essere spiegati considerando la luce come particella:

a) interferenza

b) riflessione

c) rifrazione

d) riflessione totale

e) diffrazione

f) effetto fotoelettrico

g) diffusione

onda .......................................................

particella ................................................


21. Il modello atomico di J.J. Thomson dove viene tutt'oggi utilizzato?

................................................................

22. Supponiamo di avere due particelle cariche positivamente che si muovono
alla stessa velocità, nella stessa direzione ma in verso opposto:


L'urto sarà:

a) meccanico

b) magnetico

e) coulombiano 

d) nucleare

e) gravitazionale

23. Bohr costruì il suo modello atomico partendo da due ipotesi fondamentali. La prima è che gli elettroni non possono occupare tutte le orbite possibili intorno al nucleo, ma solo alcune determinate.
Qual è la seconda ipotesi di Bohr?

.............................................................

24. La condizione di Bohr che fornisce le orbite che gli elettroni possono occupare è

m v r  =  n h /2 p

vero/falso

25. Comunque tu abbia risposto alla domanda precedente, descrivi le grandezze che compaiono nella formula:

m = ..........................................................................................

v = ...........................................................................................

r = ...........................................................................................

n = ...........................................................................................

h = ...........................................................................................

26. Due correzioni furono apportate al modello di Bohr da parte di Sommerfeld.

Quali sono?

a) ..............................................................................................

b) ............................................................................................

27. Supponiamo che un fotone venga assorbito da un atomo di idrogeno secondo il modello di Bohr.

a) Cosa succede all'atomo?

...................................................................................................

b) Qual'è il disegno rappresentativo della situazione finale?

...................................................................................................



28. La formula di Bohr:

                                                           Ef — Ei =  hn

rappresenta l'emissione di un fotone da parte di un atomo.

vero/falso


29. Comunque tu abbia risposto alla domanda precedente, descrivi le quantità che compaiono nella formula:

E = ........................................................................................

E = ........................................................................................

h  = ........................................................................................

n = ......................................................................

30. Consideriamo le prime tre orbite elettroniche di un atomo secondo il modello di Bohr.



La differenza di energia tra la prima e la seconda orbita è E; la differenza di energia tra la prima e la terza orbita è E' (essendo E' > E). Supponiamo di inviare sull'elettrone che si trova sulla prima orbita un fotone di energia E" (essendo E < E" < E'),

a) su quale orbita va a finire l'elettrone?

b) Dopo un'ora, se non arrivano più fotoni, su quale orbita va a finire l'elettrone?

 

Istogrammi riepilogativi della valutazione del 1° test



2° TEST STRUTTURA DELLA MATERIA

1. Rutherford trovò che la carica del nucleo era (Z = numero atomico ed e = carica dell'elettrone):

a) Q=Z

b) Q = Ze

c) Q= (1/2) Ze

d) nessuno dei valori dati

2. Rutherford trovò anche che nel nucleo era contenuta una quantità di massa pari a circa:

a) 1/2 della massa dell'atomo

b) 1/4 della massa dell'atomo

c) 1/Z della massa dell'atomo

d) nessuno dei valori dati

3. Una delle due ipotesi di Bohr asserisce che per una orbita circolare la quantità mvr (con m = massa dell'elettrone, v = velocità dell'elettrone, r = raggio dell'orbita in considerazione) può assumere soltanto i valori nh / 2p (con n = numero intero qualunque).

vero/falso

4. Si ha quindi:

(1)    mvr = nh / 2p

ed n si chiama:

........................................................................

5. Nella relazione precedente la quantità mvr è:

a) il momento angolare dell'elettrone

b) l'energia totale dell'elettrone

e) l'energia cinetica dell'elettrone.

6. Ricordiamo che la legge di Coulomb, la quale ci fornisce la forza elettrostatica che si esercita fra due cariche elettriche q1 e q2, ad una distanza r, è:

                                                        F = K (q1.q2 / r2)

dove K è una costante.
Allora la quantità:

                                                         F = K (Z e2 / r2)

è la forza elettrostatica che si esercita tra nucleo ed elettrone di un atomo.

vero/falso

7. La relazione

(2)                                              K (Ze2 / r2) =  mv2 / r

si ottiene uguagliando la forza elettrostatica:

a) al momento angolare

b) all'energia cinetica

c) alla forza magnetica

d) all'energia totale

e) alla forza centripeta.


8. Infatti l'elettrone non cade sul nucleo perché il nucleo lo respinge.

vero/falso


9. Ricavandosi la velocità dell'elettrone dall'equazione (1) e sostituendola nella equazione (2) si trova che il raggio r dell'orbita in considerazione vale:

r = ..........................................................................

10. Si possono ottenere i livelli energetici della teoria di Bohr usando l'equazione:

                                     Etotale  =  Ecinetica  +  Epotenziale

Ricordando che:

                                            Epotenziale  = - Ze2 / Kr

e che:

(3)                                        Etotale  = - Ze2 / 2Kr

segue che il valore dell'energia cinetica dell'elettrone è:

                                            Ecinetica = .........................

11. Sostituendo ad r, nella (3), il valore trovato nella domanda 9, si trova che:

                                            Etotale  = ............................


12. Il conto che abbiamo fatto e che ci ha portato a trovare i livelli energetici
dell'atomo di idrogeno in funzione di e, h ed m fu eseguito per la prima volta da:

................................................................

13. Nella trattazione che abbiamo fatto qual è il rapporto, in funzione di e, h ed m, tra l'energia cinetica e l'energia potenziale di un elettrone su una determinata orbita?

..................................................................

14. Un'altra delle relazioni trovate, nello studio dell'atomo di idrogeno, ci fornisce l'energia necessaria per passare da un livello energetico ad un altro. Essa è:



dove n è il livello energetico su cui si trova originariamente l'elettrone ed n1 è il livello energetico su cui, dopo l'acquisto di energia, si porta l'elettrone. Qual è l'energia hn necessaria a portare un elettrone dalla prima orbita elettronica alla seconda?

15. Qual è l'energia hn necessaria a portare un elettrone dalla seconda orbita
elettronica alla terza?


16. Qual è l'energia hn necessaria a ionizzare un atomo di idrogeno che si trova con il suo elettrone sulla prima orbita elettronica?


17. Qual è l'energia hn necessaria a portare un elettrone dalla prima orbita alla terza?

18. In un'onda la relazione che lega velocità, frequenza e lunghezza d'onda è:

                                                       n  =  v / l

Ora un fotone, essendo un quanto di luce, si muove con velocità c.

Qual è la frequenza dell'onda associata ad un fotone?

19. Sia E = hn  l'energia di un fotone e sia
l  la sua lunghezza d'onda. Si ha:

n  = h / E                     vero/falso

l = h / E                     vero/falso

l = c / n                      vero/falso

l = hc / E               vero/falso

hc / l  = E                  vero/falso

l = hE / c                  vero/falso

l = hc2 / E             vero/falso

20. Se la massa di un fotone è

                                                       m = hn / c2


la sua quantità di moto q sarà:

q = ................................................

21. La quantità di moto di un fotone è data dal prodotto della sua velocità per h / l

vero/falso


22. La velocità di un fotone è data da:

v = ...............................................

23. Qual è l'energia di un fotone in funzione di h, c e n  ?

E = ................................................


24. La probabilità di trovare una particella è proporzionale all'ampiezza dell'onda ad essa associata.

vero/falso


25. Si consideri un elettrone su di un'orbita circolare intorno ad un nucleo di carica Ze. L'energia cinetica sarà ................................................ volte il valore dell'energia potenziale.

26. E' facile vederlo:


a) usando la conservazione dell'energia

b) usando la conservazione della quantità di moto

e) uguagliando la forza centripeta alla forza elettrostatica.


27. Per l'onda stazionaria di ordine n-esimo, il numero di semilunghezze d'onda contenute in una lunghezza L è:

............................................................


28. Il numero di lunghezze d'onda contenute nella stessa lunghezza L sarebbe:

...........................................................

29. La lunghezza d'onda sarebbe L diviso per questo numero, ossia:

............................................................

30. Se L è la lunghezza di una circonferenza di raggio r, qual è la condizione per la lunghezza
l di un'onda stazionaria perché possa esistere su questa circonferenza?

l = .....................................................................................

 


Istogrammi riepilogativi della valutazione del 2° test



(**) Per i criteri che mi guidavano a costruire gli istogrammi di valutazione si può vedere  e per comprendere l'utilità del terzo istogramma, osservo che si vede ad occhio a quale domanda tutta la classe (o quasi) non ha risposto. L'intervento didattico dovrà essere su quell'argomento (oppure la domanda era mal espressa).

Torna alla pagina principale